1. \(sin^2 45° + cos^2 45° = 1\)

2. \(\cfrac{2 tan^2⁡ 30°}{1-tan^2⁡ 30°} \) \(+ sec^245° \) \(- cot^2 45°\) \( = sec60°\)

3. দেখাও যে,
\(\cfrac{2 tan^2⁡30°}{1-tan^2⁡30°} + sec^2⁡45° - cot^2⁡45° \) \(= sec60°\)

4. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে \(h_1\) মিটার ও \(h_2\) মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভের গােড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60° এবং প্রথমটির গােড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ 45° হলে, দেখাও যে, \(h_1^2=3h_2^2\) Madhyamik 2016

5. \(\cfrac{2tan30°}{1-tan^230°}+cos^230°-sin^230°\)\(-cos^245°\) = ?

(a) \(\sqrt3\) (b) \(2\) (c) \(0\) (d) \(1\)

6. \(\cfrac{4}{3}tan^260° + 3cos^230° - 2cosec^260° - \)\(\cfrac{3}{4}cot^245°\) =?

(a) \(\cfrac{17}{6}\) (b) \(\cfrac{6}{17}\) (c) \(\cfrac{1}{7}\) (d) \(7\)

7. \(\cfrac{1-sin^260°}{1+sin^245°} \times \cfrac{cos^260°+cos^230°}{cosec^290°-cot^290°}\)\(+sin60°.tan^230°\) = ?

(a) \(\sqrt3\) (b) \(\cfrac{\sqrt3}{6}\) (c) \(\cfrac{1}{6}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3+1}{6}\)

8. \(x^2:(by+cz)=y^2:(cz+ax)=z^2:(ax+by)=1\) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{a}{a+x}+\cfrac{b}{b+y}+\cfrac{c}{c+z}=1\)

9. \(\cfrac{a^2}{b+c}=\cfrac{b^2}{c+a}=\cfrac{c^2}{a+b} =1\) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{1}{1+a}+\cfrac{1}{1+b} +\cfrac{1}{1+c}=1\)

10. যদি \(sinθ +sin^2 θ=1\) হয়, তাহলে প্রমাণ করি যে, \(cos^2 θ+cos^4 θ=1\)

11. \(x tan 30° + y cot 60° = 0\) এবং \(2x –y tan 45° = 1\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান হিসাব করে লিখি।

12. \( sin (A+B)=sin A cos B + cos A sin B \)

13. \( cos (A+B)=cos A cos B - sin A sin B \)

14. \(x=\cfrac{√7+√3}{√7-√3}\) এবং \(xy=1\) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}= \cfrac{12}{11}\)