1. যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত হবে।
2. প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত হবে।
3. যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযােজক সরলরেখাংশের উপর অবস্থিত হবে।
4. প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরলরেখাশের উপর অবস্থিত হবে । Madhyamik 2019
5. প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে তাহলে স্পর্শবিন্দুটি তাদের কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরল রেখাংশের উপর অবস্থিত হবে।
6. প্রমাণ করো যে, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরল রেখাংশের ওপর অবস্থিত হবে।
7. প্রমাণ করো যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে তাহলে স্পর্শ বিন্দুটি কেন্দ্র দুটির সংযোজক সরল রেখাংশের ওপর অবস্থিত হবে।
8. যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে, তাহলে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্রদ্বয়ের সংযােজক সরলরেখার উপর অবস্থিত হবে–প্রমাণ করো। Madhyamik 2015
9. প্রমাণ করো যে, যদি পরস্পরকে স্পর্শ করে তাকে স্পর্শবিন্দুটি বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের সংযোজক সরলরেখাংশের ওপর অবস্থিত হবে ।
10. প্রমাণ করো, যদি দুটি বৃত্ত পরস্পরকে স্পর্শ করে তবে স্পর্শবিন্দুটি ওই বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয় সংযোজক সরলরেখায় অবস্থিত হবে।
11. কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটির উপর 8 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 6 সেমি হলে , বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে বহিঃস্থ বিন্দুটির দূরত্ব কত ?
(a) 10 সেমি (b) 8 সেমি (c) 6 সেমি (d) 14 সেমি
12. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে প্রমাণ করাে স্পর্শবিন্দুটি কেন্দ্রদ্বয়ের সংযােজক সরলরেখার উপর অবস্থিত। Madhyamik 2012 , 2015 , 2019
13. দুটি এককেন্দ্রীয় বৃত্তের মধ্যে বৃহত্তর বৃত্তের একটি জ্যা ক্ষুদ্রতর স্পর্শক । যদি বৃত্তদুটির ব্যাসার্ধ 10 সেমি, ও ৪ সেমি হয় তাহলে জ্যার দৈর্ঘ্য হবে
(a) 8 সেমি (b) 9 সেমি (c) 11 সেমি (d) 12 সেমি
14. একটি বৃত্তে পরিধির উপর দুটি বিন্দু A ও B বিন্দুতে স্পর্শক দুটি পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। যদি পরিধির উপর অপর একটি বিন্দু P এমন যা কেন্দ্রের যে দিকে C অবস্থিত তার বিপরীত দিকে অবস্থিত। যদি \(\angle\)APB = 35° হয়, তবে \(\angle\)ACB-এর মান কত?
(a) 145° (b) 55° (c) 110° (d) কোনোটিই নয়
15. AB একটি সরলরেখাংশের উপর O একটি বিন্দু এবং O বিন্দুতে AB-এর উপর PQ একটি লম্ব অঙ্কন করি। A এবং B বিন্দুকে কেন্দ্র করে যথাক্রমে AO এবং BO দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ নিয়ে দুটি বৃত্ত অঙ্কন করি এবং এই বৃত্তদুটির সাপেক্ষে PQ-কে কী বলা হয় লিখি। P বিন্দু থেকে বৃত্ত দুটির অপর স্পর্শক দুটি অঙ্কন করি।
16. A ও B কেন্দ্রবিশিষ্ট দুটি নির্দিষ্ট বৃত্ত পরস্পরকে অন্তঃস্পর্শ করেছে। অপর একটি বৃত্ত, বৃহত্তর বৃত্তটিকে X বিন্দুতে অন্তঃস্পর্শ এবং ক্ষুদ্রতর বৃত্তটিকে Y বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করেছে। O যদি ওই বৃত্তের কেন্দ্র হয়, তবে প্রমাণ করি যে, AO + BO ধ্রুবক হবে।
17. দুটি বৃত্ত পরস্পরকেA বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে, যদি বৃত্ত দুটির সরল সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা \(= x\) এবং তির্যক সাধারণ স্পর্শক সংখ্যা \(y\) হয় তবে \(x-y =-----\) হবে ।
