1. যদি A = B = 45° হয়, তবে যাচাই করি যে, \( cos (A+B)=cos A cos B - sin A sin B \)

2. যদি \(cosθ = \cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয়, তবে প্রমাণ করো যে, \(xsinθ = y cosθ\)

3. যদি \(cotθ=\cfrac{x}{y}\) হয়,তবে প্রমাণ করো যে, \(\cfrac{xcosθ-ysinθ}{xcosθ+ysinθ}=\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

4. যদি \(∠P+∠Q=90^o\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\sqrt{\cfrac{sinP}{cosQ}}−sinPcosQ=cos^2P\) Madhyamik 2019

5. যদি \(\angle\)P+\(\angle\)Q=90° হয়, তবে দেখাও যে, \(\sqrt{\cfrac{sin P}{cos Q}-sin P cos Q}=cos P\)

6. যদি \(∠P+∠Q=90°\) হয়,তবে দেখাও যে, \(\sqrt{\cfrac{sinP}{cosQ}-sinP cosQ}= cosP\)

7. যদি ∠P+∠Q = 90° হয়, তবে দেখাই যে, \(\sqrt{\cfrac{\sin P}{\cos Q}-\sin P \cos Q}=\cos P\)

8. যদি \(sinθ +sin^2 θ=1\) হয়, তাহলে প্রমাণ করি যে, \(cos^2 θ+cos^4 θ=1\)

9. যদি\( \angle{P}+\angle Q=90°\) হয়, তবে দেখাও যে, \(\sqrt{\cfrac{sinP}{cosQ}-sinP cosQ}=cosP\)

10. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2024

11. যদি \(x = \cfrac{1+sinθ}{cosθ}\) হয়,তাহলে দেখাও যে, \(x^2-2xtanθ-1=0\)

12. যদি \(sinθ = cosecθ\) এবং \(0° \le θ \le 90°\) হয়, তবে \(θ\) = ?

(a) \(0°\) (b) \(30°\) (c) \(45°\) (d) \(90°\)

13. যদি \(2sinθ = cosecθ\) এবং \(0° \le θ \le 90°\) হয়, তবে \(θ\) = ?

(a) \(0°\) (b) \(30°\) (c) \(45°\) (d) \(60°\)

14. যদি \(sinθ=cos2θ\) হয়, তবে \(θ\) = ?

(a) \(30°\) (b) \(45°\) (c) \(60°\) (d) \(90°\)

15. যদি \(cos A = sin B\) হয়, তবে \(cos(A + B)\) =?

(a) \(1\) (b) \(\cfrac{1}{2}\) (c) \(0\) (d) \(2\)

16. যদি \(\sin\theta+\sin^2\theta=1\) হয় তবে প্রমাণ করো যে, \(\cos^2\theta+\cos^4\theta=1\)

17. যদি, \(\cfrac{sin \theta}{x}=\cfrac{cos \theta}{y}\) হয় তবে প্রমান করো যে, \(sin\theta -cos\theta =\cfrac{x-y}{\sqrt{x^2+y^2}}\)

18. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো।

19. যদি \(rcosθ = 2√3\) , \(rsinθ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তবে \(r\) ,ও \(θ\) এর মান নির্ণয় করো।

20. যদি \(α\) ও \(β\) কোণ দুটি পরস্পর পূরক কোণ হয়, তাহলে দেখাও যে, \(\cot β+\cos β=\cfrac{\cos β}{\cos α (1+\sin β)}\)

21. যদি \(cosθ= \cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয়, তাহলে দেখাই যে, \(xsinθ=ycosθ\)

22. যদি \(\cfrac{sin θ}{x}=\cfrac{cos θ}{y}\) হয়, তাহলে দেখাই যে, \(sin θ-cos θ = \cfrac{x-y}{\sqrt{x^2+y^2}}\)

23. যদি \(r cos θ =2√3, r sin θ =2\) এবং \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(r\) এবং \(θ\) উভয়ের মান নির্ণয় করি।

24. যদি \(sin C= \cfrac{2}{3}\) হয়, তবে \(cos C × cosec C\)-এর মান হিসাব করে লিখি।

25. যদি \(sin c=\cfrac{4}{5}\) হয়, তবে \(cos c\times cosec c= -----\)

26. যদি \(sin\theta +cosec\theta=2\) হয়, তবে \((sin^{10}\theta+cosec^{10}\theta)\) এর মান নির্ণয় করো।

27. যদি \(sin^2\theta + 2x cos^2 \theta = 1\) হয়, তবে \(x\)-এর মান হবে _____ Madhyamik 2025

28. যদি \(sin(2x-30°)=cos(2y+30°)\) হয়, তবে \(tan(x+y)\)-এর মান নির্ণয় করো।

29. যদি \(\angle P+ \angle Q=90°\) হয়, তবে দেখাও যে \(\sqrt{\cfrac{sinP}{cos Q}-sin P.cos Q}=cosP\)

30. যদি \(\cfrac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=\cfrac{3}{2}\) হয়, তাহলে cosθ=

(a) \(\cfrac{1}{5}\) (b) \(\cfrac{3}{2}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt{26}}\) (d) কোনোটিই নয়