দুটি ক্রমিক ধনাত্মক অযুগ্ম সংখ্যার গুণফল 143 হলে সমীকরণটি গঠন করো এবং শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে সংখ্যাটি দুটি নির্ণয় করো । Madhyamik 2020


ধরি, প্রথম অযুগ্ম সংখ্যাটি \(x\),
সুতরাং, পরবর্তী অযুগ্ম সংখ্যাটি \((x+2)\)

এখন প্রশ্নানুসারে, \(x(x+2)=143\)
বা, \(x^2+2x-143=0\)
\(x^2+2x-143=0\) সমীকরনটিকে \(ax^2+bx\) \(+c=0\) সমীকরনের সঙ্গে তুলনা করে পাই, \(a=1, b=2, c=-143\)
শ্রীধর আচার্যের সূত্র থেকে পাই,
\(x=\cfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
বা, \(x=\cfrac{-2\pm\sqrt{2^2-4\times 1\times (-143)}}{2\times 1}\)

\(=\cfrac{-2\pm\sqrt{4+572}}{2}\)

\(=\cfrac{-2\pm 24}{2}\)

\(=-1\pm 12\)

যেহেতু সংখ্যাটি ধনাত্বক, সুতরাং
\(x=-1+12=11\)
\(\therefore\) অপর সংখ্যাটি \(11+2=13\)

\(\therefore\) সংখ্যাদুটি হল 11 এবং 13

Similar Questions