একটি নদীর একটি পাড়ের একটি তালগাছের সোজাসুজি অপর পাড়ে একটি খুঁটি পুঁতলাম। এবার নদীর পাড় ধরে ওই খুঁটি থেকে 7√3 মিটার সরে গিয়ে দেখছি নদীর পাড়ের পরিপ্রেক্ষিতে গাছটির পাদদেশ 60° কোণে রয়েছে। নদীটি কত মিটার চওড়া নির্ণয় করি।
ধরি,A বিন্দুতে পাম গাছটি অবস্থিত এবং নদীর অপর পাড়ে B বিন্দুতে খুঁটি পোঁতা হয়েছে। B বিন্দু থেকে BC=7√3 মিটার সরে C বিন্দু থেকে গাছটির পাদদেশ A বিন্দুটি নদীর পাড়ের পরিপ্রেক্ষিতে ∠BCA=60° কোণে রয়েছে ।
∴ ত্রিভূজ ABC থেকে ∠BCA এর পরিপ্রেক্ষিতে পাই
\(\tan∠BCA=\tan60°=\cfrac{AB}{BC}=\cfrac{AB}{7√3}\)
বা, \(\tan60°= \cfrac{AB}{7√3}\)
বা,\(√3=\cfrac{AB}{7√3}\)
বা, \(AB=√3×7√3 \)
বা, \(AB=21\)
∴নদীটি 21 মিটার চওড়া ।