1. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব।
2. \(ax^2+bx+c=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান ও বিপরীত চিহ্নযুক্ত হবে যদি-
(a) \(c=0, a≠0\) (b) \(b=0, a≠0\) (c) \(c=0, a=0\) (d) \(b=0, a=0\)
3. \( ax^2+bx+c=0 \,(a\ne 0) \) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে
(a) \(c=\cfrac{-b}{2a}\) (b) \(c=\cfrac{b}{2a}\) (c) \(c= \cfrac{-b^2}{4a}\) (d) \(c = \cfrac{b^2}{4a}\)
4. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?
(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)
5. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \((\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β})\) এর মান –
(a) -\(\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4
6. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(α\) ও \(β\) হলে \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান
(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4
7. \(ax^2+bx+c=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও অসমান হলে, \(b^2-4ac\)-এর মান হবে
(a) >0 (b) <0 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়
8. \(ax^2+bx+c = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে যখন –
(a) \(b^2>4ac \) (b) \(b^2=4ac \) (c) \(b^2≠ 4ac \) (d) \(b^2<4ac\)
9. \(ax^2+bx+c=0 (a≠0) \) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে
(a) \(c =-\cfrac{b}{2a}\) (b) \(c =\cfrac{b}{2a}\) (c) \(c =-\cfrac{b^2}{4a}\) (d) \(c =\cfrac{b^2}{4a}\)
10. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(4\) হলে \(b\) এর মান হবে –
(a) \(\cfrac{5}{3}\) (b) \(\cfrac{3}{5}\) (c) 12 (d) -12
11. \(3x^2-6x+p=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে \(p\) এর মান
(a) \(\cfrac{5}{3}\) (b) -\(\cfrac{1}{3}\) (c) -3 (d) 3
12. \(x^2 – 6x + 2 = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি হবে
(a) 2 (b) -2 (c) 6 (d) -6
13. \(x^2−7x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল Madhyamik 2020
(a) 7 (b) -7 (c) 3 (d) -3
14. \((b-c) x^2+(c-a)x+(a-b)=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করো- \(a+c=2b\)
15. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে \(k\)-এর মান কত?
16. 1 ও -1 মানদুটি \(x^2+x+1=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ কিনা যাচাই কর ।
17. \(x^2-x = k(2x-1)\)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত?
18. একচলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় 2 এবং 7 হলে সমীকরণটি নির্ণয় করো।
19. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল -2 হলে \(k\)-এর মান হবে ____।
20. কোনো দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় 2, -3 হলে, সমীকরণটি লেখো । Madhyamik 2018
21. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণটির বীজগুলির বর্গ যে সমীকরণের বীজ, সেই সমীকরণটি নির্ণয় করো । Madhyamik 2019
22. \(ax^2+2bx+c=0(a≠0)\) , দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে \(b^2\) = _____ হবে । Madhyamik 2020
23. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 4 হলে \(b\) এর মান কত?
24. \((1+m^2)x^2+2mcx+(c^2-a^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে, দেখাও যে, \(c^2=a^2(1+m^2)\)
25. \(x^2-3x+5=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \((\alpha+\beta)\left(\cfrac{1}{\alpha^2}+\cfrac{1}{\beta^2}\right)\) এর মান নির্ণয় করাে।
26. \(kx^2+2x+3k=0 (k\ne 0)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত ?
27. \(7x^2-12x+18 = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফলের অনুপাত -
28. \(x^2-22x+105=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α ও β হলে α-β এর মান নির্ণয় করো।
29. \(k\)-এর কোন মানের জন্য \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হবে।
30. \(2(a^2+b^2) x+2(a+b) x+1=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় সমান হলে, প্রমাণ করাে যে, \(a = b\)।