যে সমীকরণের বীজগুলি \(x^2+px+1=0\) সমীকরণের বীজগুলির অন্যোন্যক, সেই সমীকরণটি গঠন করি।
ধরি, \(x^2+px+1=0\) সমীকরনের বীজদ্বয় \(α,β\)
\(∴α+β=-p\) এবং \(αβ=1\)
বীজগুলি অনোন্যক হলে নতুন সমীকরনের বীজদ্বয় হবে \(\cfrac{1}{α}\) ও \(\cfrac{1}{β}\)
∴ \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}=\cfrac{β+α}{αβ}=-p\)
∴নতুন সমীকরনটি হবে
\(x^2-(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β})x+(\cfrac{1}{α}.\cfrac{1}{β})=0\)
বা, \(x^2-(-p)x+1=0\)
বা, \(x^2+px+1=0\) (Answer)