1. \(cosθ = \cfrac{4}{5}\) হলে, \(cosecθ \div (1+ cotθ)\) =কত?

(a) \(\cfrac{2}{4}\) (b) \(\cfrac{5}{7}\) (c) \(\cfrac{3}{5}\) (d) \(\cfrac{1}{3}\)

2. \(tanθ = 3\) হলে, \(a sinθ + b cosθ\) =কত?

(a) \(\sqrt{a^2+b^2}\) (b) \(\sqrt{a^2-b^2}\) (c) \(\sqrt{a^3+b^3}\) (d) \(\sqrt{a^3-b^3}\)

3. \(x = rsinθ cosϕ, y = rsinθ sinϕ\) এবং \(z = rcosθ\) হলে, \(x^2 + y^2 + z^2\)-এর মান কত ?

(a) \(r\) (b) \(5r\) (c) \(\sqrt{r}\) (d) \(r^2\)

4. \(sinθ + cosθ = \sqrt2sin(90° – θ)\) হলে, \(cotθ\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\sqrt2}{3}\) (b) \(1\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(\sqrt2+1\)

5. \(\cfrac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=7\) হলে \(tanθ\) এর মান কত?

6. \(tanθ = cotθ\) এবং \(0° \le θ \le 90°\) হলে, \(θ\) = ?

(a) \(30°\) (b) \(45°\) (c) \(60°\) (d) \(90°\)

7. \(secθ + tanθ = x\) হলে, \(tanθ\) = ?

(a) \(\cfrac{x^2+1}{x}\) (b) \(\cfrac{x^2-1}{x}\) (c) \(\cfrac{x^2+1}{2x}\) (d) \(\cfrac{x^2-1}{2x}\)

8. যদি \(cosθ = \cfrac{3}{5}\) হয়, তাহলে \(cotθ+ cosecθ\)-এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

9. যদি \(cotθ = \cfrac{15}{8}\) হয়, তাহলে
\(\cfrac{(2+2sinθ)(1-sinθ)}{(1+cosθ)(2-2cosθ)}\)-এর মান কত ?

(a) \(0\) (b) \(225\) (c) \(64\) (d) \(\cfrac{225}{64}\)

10. যদি \(sinθ = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; 0°< θ < 90°\) হয়, তাহলে \(tanθ\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{b}{a}\) (b) \(b^2\) (c) \(\cfrac{a}{b}\) (d) \(\cfrac{a^2}{b^2}\)

11. যদি \(tanθ = \cfrac{1}{\sqrt7}\) হয়, তাহলে
\(\cfrac{cosec^2θ - sec^2θ}{cosec^2θ + sec^2θ}\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{3}{4}\) (b) \(\cfrac{1}{4}\) (c) \(\cfrac{2}{3}\) (d) \(\cfrac{1}{7}\)

12. \(tan^2 θ+cot^2 θ= \cfrac{10}{3}\) হলে, tanθ + cotθ এবং tanθ- cotθ-এর মান নির্ণয় করি এবং সেখান থেকে tanθ-এর মান হিসাব করে লিখি।

13. \(\cfrac{4}{sec^2⁡θ} +\cfrac{1}{1+cot^2⁡θ} +3sin^2⁡θ\) এর মান কত?

14. \(3sinθ + 4cosθ=5\) হলে \(4sinθ-3cosθ\) -এর মান কত হবে?

15. \(sin^4⁡θ+sin^2⁡θ=1\) হলে,প্রমাণ করো যে, \(tan^4⁡θ-tan^2⁡θ=1\)

16. যদি \(x = a cosθ\) এবং \(y = b sinθ\) হয়, তাহলে \(b^2 x^2 + a^2 y^2\) = ?

(a) \(a^2b^2\) (b) \(ab\) (c) \(a^4b^4\) (d) \(a^2+b^2\)

17. যদি \(acosθ + bsinθ = 4\) এবং
\(asinθ - bcosθ = 3\) হয়, তাহলে \(a^2 + b^2\) = ?

(a) 7 (b) 12 (c) 25 (d) 32

18. \(\cfrac{cosθ-sinθ}{cosθ+sinθ} = \cfrac{\sqrt3-1}{\sqrt3+1}\) হলে, \(θ\) = ?

(a) \(60°\) (b) \(90°\) (c) \(120°\) (d) \(30°\)

19. \(\sin θ=\cfrac{4}{5}\) হলে, \(\cfrac{ cosecθ}{1+\cot θ}\) -এর মান নির্ণয় করে লিখি।

20. যদি cotθ=2 হয়, তাহলে tanθ ও secθ-এর মান নির্ণয় করি এবং দেখাই যে, 1+tan\(^2\)θ = sec\(^2\)θ