1. \(2x+\cfrac{1}{x}=2\) হলে, \(\cfrac{x}{2x^2+x+1}\) -এর মান কত ? Madhyamik 2018

2. \(5x^2+9x+3=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় α এবং β হলে, \(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\) এর মান কত?

(a) 3 (b) -3 (c) \(\cfrac{1}{3}\) (d) -\(\cfrac{1}{3}\)

3. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP:PB=2:1 এবং AC=18 সেমি হলে, AQ=কত?

(a) 12 সেমি (b) 9 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনটিই নয়।

4. \(\triangle\) ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP=18 সেমি QC=9 সেমি এবং AQ=2PB হলে, PB=কত ?

(a) 6 সেমি (b) 12 সেমি (c) 18 সেমি (d) 9 সেমি

5. ABCD ট্রাপিজিয়ামের AD\(\parallel\)BC । BC এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা AB ও DC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । AP:PB=2:1 হলে, DQ:QC= কত?

(a) 1:1 (b) 1:2 (c) 1:4 (d) 2:1

6. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে । AB=20 সেমি, BD=14 সেমি হলে, DE:BC=কত?

(a) 7:10 (b) 5:17 (c) 3:10 (d) 7:17

7. একটি বৃত্তের AB ব্যাস এবং PQ এমন একটি জ্যা যা AB এর ওপর লম্বভাবে O বিন্দুতে দন্ডায়মান । OA=8 সেমি OB=2 সেমি, OP=4 সেমি হলে, OQ=কত?

(a) 6 সেমি (b) 4 সেমি (c) 5 সেমি (d) কোনোটিই নয়

8. \(9x^2-13x+9=0\) হলে, \(x+\cfrac{1}{x}\) এর মান কত?

(a) \(\cfrac{9}{4}\) (b) \(\cfrac{4}{9}\) (c) \(\cfrac{13}{9}\) (d) 1

9. \(2sin2\theta-\sqrt3=0\) হলে, \(cosec\theta\) এর মান কত হবে ?

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) 1 (c) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (d) 2

10. \(cosec^2A=4-sec^2A\) হলে, \(A\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\pi}{6}\) (b) \(\cfrac{\pi}{3}\) (c) \(\cfrac{\pi}{2}\) (d) \(\cfrac{\pi}{4}\)

11. \(x\) বাস্তব ধণাত্বক সংখ্যা এবং \(sin x=\cfrac{2}{3}\) হলে, \(tan x\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{2}{\sqrt5}\) (b) \(\cfrac{\sqrt5}{2}\) (c) \(\sqrt{\cfrac{5}{3}}\) (d) \(\cfrac{\sqrt5}{\sqrt2}\)

12. \(x=\sqrt3+\sqrt2\) এবং \(y=\sqrt3-\sqrt2\) হলে, \(8xy(x^2+y^2)\) -এর মান কত ?

(a) 24 (b) 80 (c) 16 (d) 8

13. \(a,b,c,d\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, \(\cfrac{abc(a+b+c)}{ab+bc+ca}\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{1}{a^2}\) (b) \(\cfrac{1}{c^2}\) (c) \(b^2\) (d) \(a^2\)

14. ABCD একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক হলে, \(\angle\)B এর মান কত ?

(a) 90° (b) 60° (c) 45° (d) 50°

15. \(cos\theta-sin\theta=\sqrt2 sin\theta\) হলে, \(cos\theta +sin\theta\) এর মান কত ?

(a) \(2 cos\theta\) (b) \(\sqrt2 sin \theta\) (c) \(2 sin\theta\) (d) \(\sqrt2 cos \theta\)

16. (7a-5b):(3a+4b)=7:11 হলে, (5a-3b):(6a+5b) এর মান কত ?

(a) 777:244 (b) 777:247 (c) 247:778 (d) 247:787

17. \(\cfrac{sec \theta + tan\theta}{sec \theta - tan \theta} =\cfrac{2+\sqrt3}{2-\sqrt3}\) হলে, \(\theta\) -এর মান কত?

(a) 60° (b) 30° (c) 45° (d) 90°

18. একটি কোণের বৃত্তীয় মান \(\cfrac{7\pi}{12}\) হলে, ষষ্ঠিক পদ্ধতিতে এর মান কত ?

(a) 90° (b) 105° (c) 135° (d) 160°

19. যদি \(\theta+\phi=\cfrac{7\pi}{12}\) , \(tan\theta = \sqrt3\) হলে, \(tan\phi\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{1}{2}\) (b) 1 (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\)

20. \(4x=5y=6z\) হলে, \(x:y:z\) এর মান কত ?

(a) 12:10:15 (b) 10:12:15 (c) 15:12:10 (d) 15:10:12

21. \(sin\theta cos\theta = \cfrac{1}{2}\) হলে, \( (sin\theta + cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4

22. ABCD সামান্তরিকের AB এবং AD-এর মধ্যবিন্দু E এবং Fহলে এবং ABCD সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল 1600 বর্গসেমি হলে, \(\triangle\)AEF-এর ক্ষেত্রফল কত?

(a) 400 বর্গসেমি (b) 200 বর্গসেমি (c) 300 বর্গসেমি (d) কোনোটিই নয়

23. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?

(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24

24. \(sin\theta cos\theta =\cfrac{1}{2}\) হলে, \((sin\theta+\) \(cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4

25. \(tan\alpha+cot\alpha=\sqrt3\) হলে, \(tan^3\alpha+cot^3\alpha\) এর মান কত ?

(a) \(2\sqrt3\) (b) \(3\sqrt3\) (c) \(4\sqrt3\) (d) \(0\)

26. \(a=\cfrac{1}{5+2\sqrt6}\) হলে, \(a^2-\cfrac{1}{a^2}\) এর মান কত ?

(a) \(4\sqrt6\) (b) -\(4\sqrt6\) (c) \(40\sqrt6\) (d) -\(40\sqrt6\)

27. \(x=\cfrac{\sqrt3}{2}\) হলে, \(\cfrac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) এর মান কত ?

(a) \(2\sqrt3\) (b) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (c) \(\sqrt3\) (d) \(\sqrt5\)

28. \(\sum \limits_{i=1}^n (x_i-7)=-8\) এবং \(\sum\limits_{i=1}^n (x_i+3)\)=\(72\) হলে, \(\bar{x}\) ও \(n\) এর মান কত হবে ?

(a) \(\bar{x}=5, n=8\) (b) \(\bar{x}=6, n=8\) (c) \(\bar{x}=4, n=7\) (d) \(\bar{x}=8, n=6\)

29. \(\cfrac{a}{2}=\cfrac{b}{3}=\cfrac{c}{4}=\cfrac{2a−3b+4c}{p}\) হলে, \(p\) -এর মান কত ? Madhyamik 2019

30. \(y, x\) -এর বর্গের সঙ্গে সরলভেদে আছে এবং \(y = 9\) যখন \(x = 9; y = 4\) হলে, \(x\)-এর মান কত ? Madhyamik 2013

31. (3x - 2y) : (x + 3y) = 5 : 6 হলে, x: y এর মান কত ? Madhyamik 2011

32. \(\cfrac{2x}{3}=\cfrac{4y}{5}=\cfrac{7z}{9}\) হলে, \(\cfrac{4x+12y-21z}{3y}\) -এর মান কত ? Madhyamik 2005

33. \(\tan \theta \cos 60°=\cfrac{{\sqrt3}}{2}\) হলে, \(\sin (\theta-15°)\) - এর মান কত ? \((0°\lt \theta \lt 90°)\) Madhyamik 2005

34. \(\cfrac{\sin \theta+\cos \theta}{\sin \theta-\cos \theta}=5\) হলে, \(\tan\theta\)-এর মান কত ? Madhyamik 2003

35. \(x+y= \sqrt{5}\), \(x-y = \sqrt{3}\) হলে, \(8xy(x^2+y^2)\) -এর মান কত?

(a) 16 (b) 20 (c) 50 (d) 32

36. \(a^2-4a+1=0\) হলে, \(a^4+\cfrac{1}{a^4}\)-এর মান কত?

(a) 196 (b) 194 (c) 190 (d) 192

37. \(a+b = 4\), \(a-b = 2\) হলে, \(8ab (a^2 + b^2) =\) এর মান কত ?

(a) 240 (b) 140 (c) 280 (d) 200

38. \(x-\cfrac{1}{x} = \sqrt{5}\) হলে, \(x^4+\cfrac{1}{x^4}\) -এর মান কত?

(a) 36 (b) 65 (c) 47 (d) 70

39. \(\triangle\)ABC-এর DE\(\parallel\)BC এবং AD:DB=3:2 হলে, DE:BC -এর মান কত ?

40. \(x=\cfrac{\sqrt{7}+\sqrt{3}}{\sqrt{7}-\sqrt{3}}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{x^2+y^2+xy}{x^2+y^2-xy}\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{6}{7}\) (b) \(\cfrac{12}{11}\) (c) \(\cfrac{13}{11}\) (d) কোনােটিই নয়

41. \(x=7+4\sqrt{3}\) হলে, \(\cfrac{x^3}{x^6+3x^3+1}\) -এর মান কত?

(a) \(2705\) (b) \(7430\) (c) \(\cfrac{1}{2705}\) (d) \(\cfrac{1}{7430}\)

42. \(tan\theta=\cfrac{8}{15}\) হলে, \(\sqrt{\cfrac{1-sin\theta}{1+sin\theta}}\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{2}{5}\) (b) \(\cfrac{3}{5}\) (c) \(\cfrac{1}{5}\) (d) কোনােটাই নয়

43. \(4\) সেমি ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরের কেন্দ্রগামী হলে, তাদের সাধারণ জ্যা-এর দৈর্ঘ্য কত?

(a) \(4\sqrt3\) সেমি (b) \(5\sqrt3\) সেমি (c) \(6\sqrt3\) সেমি (d) \(7\sqrt3\) সেমি

44. একটি ব্যাবসায় A মূলধনের \(\cfrac{1}{3}\) অংশ বিনিয়ােগ করে। B, A ও C-এর মােট বিনিয়ােগের সমান নিয়ােজিত করে। 1 বছর পরে 72,000 টাকা লাভ হলে, C কত টাকা পাবে?

(a) 11,000 টাকা (b) 10,000 টাকা (c) 12,000 টাকা (d) 13,000 টাকা

45. \(x = \sqrt5 + 2\) হলে, \(x^3-\cfrac{1}{x^3}\)-এর মান কত?

(a) 67 (b) 76 (c) 66 (d) 72

46. \(x = rsinθ cosϕ, y = rsinθ sinϕ\) এবং \(z = rcosθ\) হলে, \(x^2 + y^2 + z^2\)-এর মান কত ?

(a) \(r\) (b) \(5r\) (c) \(\sqrt{r}\) (d) \(r^2\)

47. \(sinθ + cosθ = \sqrt2sin(90° – θ)\) হলে, \(cotθ\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\sqrt2}{3}\) (b) \(1\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(\sqrt2+1\)

48. \(cosec A=\sqrt2\) হলে,
\(\cfrac{2sin^2A+3cot^2A}{4tan^2A-cos^2A}\)-এর মান কত?

(a) \(\cfrac{8}{7}\) (b) \(\cfrac{7}{8}\) (c) \(\cfrac{1}{8}\) (d) \(\cfrac{1}{7}\)

49. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের \(\angle\)DBA=50°, \(\angle\)ADB=33° হলে, \(\angle\)BCD-এর মান কত?

50. \(\triangle\)ABC-এর DE\(\parallel\)BC এবং AD:DB=3:2 হলে, DE:BC -এর মান কত ?

51. \(a=\cfrac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}\) এবং \(ab=1\) হলে, \(\cfrac{3a^2+5ab+3b^2}{3a^2-5ab+3b^2}\)-এর মান কত ?

52. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। AD ও AB বাহুকে যথাক্রমে E ও F পর্যন্ত বাড়ানাে হল। \(\angle\)CBF=120° হলে, \(\angle\)CDE এর মান কত?

53. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB ব্যাস। ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ । \(\angle\)ABC=65°, \(\angle\)DAC=60° হলে, \(\angle\)BCD এর মান কত?

54. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB ও DC বাহুকে বর্ধিত করায় P বিন্দুতে এবং AD ও BC বাহুকে বর্ধিত করায় Q বিন্দুতে মিলিত হয়। \(\angle\)ADC=85° এবং \(\angle\)BPC=40° হলে, \(\angle\)CQD এর মান কত?

55. \(x=\cfrac{\sqrt5+1}{\sqrt5-1}\) এবং \(xy=1\) হলে, \(\cfrac{3x^2+5xy+3y^2}{3x^2-5xy+3y^2}\)-এর মান কত ?

56. \(tan\theta cos60°=\cfrac{\sqrt3}{2}\) হলে, \(sin (\theta-15°)\) -এর মান কত?

(a) \(1\) (b) \(0\) (c) \(\sqrt2\) (d) \(\cfrac{1}{\sqrt2}\)

57. \((x+2)\) এবং \((x-3)\) এর মধ্যসমানুপাতী \(x\) হলে, \(x\)-এর মান কত?

58. 16, 15, 17, 16, 15, x, 19,17, 14 তথ্যের সংখ্যাগুরু মান 15 হলে x এর মান কত?

(a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 19

59. সময় ও বার্ষিক সরল সুদের হার সমান হলে, বার্ষিক কত সুদের হারে, আসলের \(\cfrac{1}{25}\) অংশ সুদ হবে ?

(a) 25% (b) 10% (c) 2% (d) 2.5%

60. কোনো আসল 3 বছরে সুদেমূলে 560 টাকা এবং 5 বছরে 600 টাকা হলে, আসলের পরিমান কত?

(a) 400 টাকা (b) 500 টাকা (c) 480 টাকা (d) 540 টাকা

61. বার্ষিক সুদের হার ও সময় সমান হলে, কত বছরে 144 টাকার সুদ 25 টাকা হবে ?

(a) 4 বছর (b) \(4\cfrac{1}{6}\) বছর (c) 6 বছর (d) \(6\cfrac{1}{4}\) বছর

62. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AQ=2AP হলে PB:QC=কত?

(a) 1:2 (b) 2:1 (c) 1:1 (d) কোনটিই নয়।

63. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB=AQ,AP=9 সেমি, QC=4 সেমি হলে PB=কত ?

(a) 4সেমি (b) 6 সেমি (c) 9 সেমি (d) 5 সেমি

64. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB এর দৈর্ঘ্য AP এর দ্বিগুন এবং QC এর দৈর্ঘ্য AQ এর থেকে 3 সেমি বেশি হলে AC এর দৈর্ঘ্য কত ?

(a) 6 সেমি (b) 9 সেমি (c) 12 সেমি (d) 7.5 সেমি

65. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। AP=QC, AB=12 সেমি, AQ=2 সেমি হল, CQ=কত?

(a) 4 সেমি (b) 6 সেমি (c) 9 সেমি (d) কোনোটিই নয়

66. \(\triangle\)ABC এর ওপর P ও Q এমন দুটি বিন্দু যে, \(\angle\)ABC=\(\angle\)APQ হয়। AP=3.6 সেমি, QC=1.6 সেমি এবং AQ=4.8 সেমি হলে, PB=কত ?

(a) 1.2 সেমি (b) 2.4 সেমি (c) 6 সেমি (d) কোনোটিই নয়

67. \(\triangle\)ABC এর AD মধ্যমা। E বিন্দুটি AD কে 1:2 অনুপাতে বিভক্ত করে । বর্ধিত BE, AC কে F বিন্দুতে ছেদ করে । AC=10 সেমি হলে, AF=কত?

(a) 5 সেমি (b) 4 সেমি (c) 2 সেমি (d) কোনোটিই নয়

68. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । AB=3PB এবং BC=18 সেমি হলে PQ=কত?

(a) 10 সেমি (b) 9 সেমি (c) 12 সেমি (d) 8 সেমি

69. \(\triangle\)ABC এর AD মধ্যমা। BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB, AD ও AC বাহুকে যথাক্রমে P,O ও Q বিন্দুতে ছেদ করেছে । PO:OQ=কত?

(a) 1:2 (b) 2:3 (c) 1:1 (d) কোনোটিই নয়

70. AB ও CD সরলরেখাদুটি পরস্পর সমান্তরাল । AD ও BC পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে। OA=2 সেমি, OB=3 সেমি, OD=4 সেমি হলে, OC=কত?

(a) 6 সেমি (b) 4 সেমি (c) 4.8 সেমি (d) 4.2 সেমি

71. AB ও PQ রেখাংশ পরস্পরকে O বিন্দুতে ছেদ করেছে । AP ও BQ যথাক্রমে AB এর ওপর লম্ব। OA=20 সেমি, OB=8 সেমি, AP=10 সেমি হলে, BQ= কত?

(a) 4 সেমি (b) 6 সেমি (c) 8 সেমি (d) কোনটিই নয়।

72. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)BAC=90\(^o\) এবং AD\(\bot\)BC । AC=8 সেমি ও AB=6 সেমি হলে, BD=কত ?

(a) 6 সেমি (b) 1.5 সেমি (c) 3 সেমি (d) 3.6 সেমি

73. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)BAC=90\(^o\) এবং AD\(\bot\)BC । AD=8 সেমি ও BC=20 সেমি ও CD>BD হলে, CD=কত ?

(a) 6 সেমি (b) 4 সেমি (c) 20 সেমি (d) 16 সেমি

74. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)BAC=90\(^o\) এবং AD\(\bot\)BC । AB:AC=3:4 হলে, BD:DC=কত?

(a) 3:4 (b) 9:16 (c) 2:3 (d) কোনটিই নয়।

75. \(\triangle\)ABC এর AB=AC এবং E,F যথাক্রমে AB ও AC এর মধ্যবিন্দু । AD, BC এর ওপর লম্ব। AD=2\(\sqrt5\) সেমি এবং EF=4 সেমি হলে, AB এর দৈর্ঘ্য কত ?

(a) 7 সেমি (b) 4 সেমি (c) 6 সেমি (d) 5 সেমি

76. sin51\(^o\)=\(\cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) হলে tan51\(^o\)+tan39\(^o\) - এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{a^2-b^2}{ab}\) (b) \(\cfrac{a^2+b^2}{2ab}\) (c) \(\cfrac{a^2+b^2}{ab}\) (d) \(\cfrac{a^2-b^2}{2ab}\)

77. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের AB=AD, \(\angle\)DAC=70\(^o\) ও \(\angle\)BDC=50\(^o\) হলে\(\angle\)ACD এর মান কত ?

(a) 30\(^o\) (b) 40\(^o\) (c) 50\(^o\) (d) 70\(^o\)

78. \(\cfrac{3\sqrt8-2\sqrt{12}+\sqrt{20}}{3\sqrt{18}-2\sqrt{27}+\sqrt{45}}\) এর মান কত?

(a) \(\cfrac{3}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{2}\) (c) \(\cfrac{2}{3}\) (d) \(\cfrac{13}{12}\)

79. \(a+b+c=0\) হলে \(\cfrac{a^3+b^3+c^3}{abc}\) \(-3\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) কোনোটিই নয়

80. \(x=\cfrac{\sqrt{a+2b}+\sqrt{a-2b}}{\sqrt{a+2b}-\sqrt{a-2b}}\) হলে \(bx^2-ax+b\) এর মান কত ?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

81. একটি আয়তঘনের কৌণিক বিন্দু সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে \((x-y+z)^2\) এর মান কত ?

(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) কোনোটিই নয়

82. \(x+\cfrac{1}{x}=-2\) হলে \(x^7+\cfrac{1}{x^6}\) এর মান কত ?

(a) -1 (b) 1 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়

83. যদি O কেন্দ্রীয় বৃত্তের C বিন্দুতে PQ স্পর্শক হয়, তবে \(\angle\)BCP এর মান কত ?

(a) 90\(^o\) (b) 80\(^o\) (c) 70\(^o\) (d) কোনোটিই নয়

84. \(a+b:\sqrt{ab}=1:1\) হলে \(\sqrt{\cfrac{a}{b}}+\sqrt{\cfrac{b}{a}}\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

85. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)ABC=90\(^o\), BC=24 সেমি ও AC এর মধ্যবিন্দু E, ED\(\bot\)BC হলে, BD এর দৈর্ঘ্য কত ?

(a) 6 সেমি (b) 8 সেমি (c) 9 সেমি (d) কোনোটিই নয়

86. ABCD সামান্তরিকের CD বাহুর মধ্যবিন্দু P; \(\triangle\)APD এর ক্ষেত্রফল 25 বর্গসেমি হলে সমান্তরিকের ক্ষেত্রফল কত ?

(a) 100 বর্গসেমি (b) 75 বর্গসেমি (c) 150 বর্গসেমি (d) 50 বর্গসেমি

87. ABCD সামান্তরিকের \(\angle\)A-\(\angle\)D=50\(^o\) হলে \(\angle\)C এর মান কত ?

(a) 115\(^o\) (b) 110\(^o\) (c) 90\(^o\) (d) 65\(^o\)

88. \(x=\cfrac{2\sqrt{15}}{\sqrt5+\sqrt3}\) হয় তবে, \(\cfrac{x+\sqrt5}{x-\sqrt5}+\cfrac{x+\sqrt3}{x-\sqrt3}\) এর মান কত ?

(a) -1 (b) 0 (c) 1 (d) কোনোটিই নয়

89. \(\cfrac{9}{cosec^2\theta}+4cos^2\theta +\cfrac{5}{1+tan^2\theta}\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 0 (c) 3 (d) 9

90. \(a=3+2\sqrt2\) হলে
\(\cfrac{a^6+a^4+a^2+1}{a^3}\) এর মান কত ?

(a) 100 (b) 200 (c) 204 (d) 250

91. \((p+2)x^2-(p-3)x+3p-1=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নযুক্ত হলে \(p\) এর মান কত ?

(a) -3 (b) 1 (c) 3 (d) কোনোটিই নয়

92. \(sin^2A+sin^4A=1\) হলে \(tan^2A-tan^4A\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 0 (c) -1 (d) 2

93. \(tan4° tan43° tan 47° tan 86°\) এর মান কত ?

(a) -1 (b) 1 (c) 0 (d) -2

94. \(r sin\theta=\cfrac{7}{2}\) এবং \(r cos\theta =\cfrac{7\sqrt3}{2}\) হলে \(r\) ও \(\theta\) এর মান কত ?

(a) \(r=7, \theta=30^0\) (b) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=30^0\) (c) \(r=7, \theta=60^0\) (d) \(r=\cfrac{1}{7}, \theta=60^0\)

95. \(x=2+\sqrt3\) হলে \(x+\cfrac{1}{x}\) এর মান কত ?

(a) -4 (b) 2 (c) 4 (d) \(2+\sqrt3\)

96. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভূজের CD কে E পর্যন্ত বর্ধিত করা হল । \(\angle\)ADE=92\(^o\) হলে \(\angle\)ABC এর মান কত ?

(a) 88\(^o\) (b) 29\(^o\) (c) 92\(^o\) (d) 60\(^o\)

97. \(sin \theta + cosec \theta = 2\) হলে \(sin^2 \theta + cosec^2 \theta\) -এর মান কত হবে?

(a) 1 (b) -1 (c) 2 (d) -2

98. \(tan \theta =\cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{xsin\theta-ycos\theta}{xsin\theta+ycos\theta}\) এর মান কত?

(a) \(\cfrac{x^2+y^2}{x^2-y^2}\) (b) \(\cfrac{x-y}{x+y}\) (c) \(\cfrac{x+y}{x-y}\) (d) \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\)

99. একটি কোণের ডিগ্রির সংখ্যা \(x\) ও রেডিয়ানের সংখ্যা \(y\) হলে \(\cfrac{x}{y}\) - এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{π}{180}\) (b) \(\cfrac{π}{90}\) (c) \(\cfrac{90}{π}\) (d) \(\cfrac{180}{π}\)

100. PQRS বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের PS বাহুটি বৃত্তের একটি ব্যাস। \(\angle\)PQR = 120° হলে \(\angle\)SPR-এর মান কত?

(a) 90° (b) 30° (c) 60° (d) 120°

101. \(3x°\) কোণের পূরক কোণ \(6x°\) হলে .\(x\)-এর মান কত?

(a) 10 (b) 9 (c) 20 (d) 12

102. ABC ত্রিভুজের B সমকোণ। ওই ত্রিভুজের অতিভুজ \(\sqrt{15}\) ও অন্য দুটি বাহুর সমষ্টি ৪ হলে (cosA + cosC)-এর মান কত হবে ?

(a) \(\cfrac{8}{\sqrt{13}}\) (b) \(\cfrac{-8}{\sqrt{15}}\) (c) \(\cfrac{-8}{\sqrt{13}}\) (d) \(\cfrac{8}{\sqrt{15}}\)

103. \(cosec\theta+cot\theta=2+\sqrt3\) হলে \(cosec\theta-cot\theta\) এর মান কত ?

(a) \(\sqrt3+\sqrt2\) (b) \(\sqrt2-3\) (c) \(\sqrt3-2\) (d) \(2-\sqrt3\)

104. যদি \(3 cos\theta - 4 sin\theta = 5\) হয় তবে \(3sin\theta + 4cos\theta\) -এর মান কত?

(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) \(\cfrac{1}{2}\)

105. \( (3x- 2y) : (3x + 2y) = 4 : 5\) হলে \(x :y\) -এর মান কত?

(a) 1:6 (b) 1:1 (c) 2:1 (d) 6:1

106. XYZ সমবাহু ত্রিভুজটি একটি বৃত্তে অন্তর্লিখিত। বৃত্তের কেন্দ্র O হলে \(\angle\)YOZ -এর মান কত?

(a) 60° (b) 30° (c) 90° (d) 120°

107. ABC ত্রিভুজের AB = AC; C বিন্দু দিয়ে অঙ্কিত রেখা বর্ধিত BA-কে D বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AC = AD হয়, \(\angle\)BCD-এর পরিমাপ বৃত্তীয় মানে কত? Madhyamik 2006

(a) \(\cfrac{π}{2}\) (b) \(π\) (c) \(\cfrac{π}{4}\) (d) \(\cfrac{π}{3}\)

108. \(x=rcos\theta cos\phi\), \(y=rcos\theta sin\phi\) ও \(z=r sin\theta\) হলে \(x^2+y^2+z^2\) এর মান কত ?

(a) \(r\) (b) \(1\) (c) \(r^2\) (d) \(-r^2\)

109. ABC ত্রিভুজের \(\angle\)C = 90° ও AC : BC = 3 : 4 হলে cosecA-এর মান কত?

(a) \(\cfrac{3}{4}\) (b) \(\cfrac{5}{3}\) (c) \(\cfrac{5}{4}\) (d) \(\cfrac{3}{5}\)

110. \(xsin45° cos45° tan60° = tan^245°\) \( – cos^260°\) হলে, \(x\) -এর মান কোনটি ?

(a) 1 (b) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\)

111. \(sin (3x- 20°) = cos (3y + 20°)\) হলে \(x+y\) -এর মান কত?

(a) 60° (b) 30° (c) 45° (d) 90°

112. একটি সমকোণী ত্রিভুজের সূক্ষকোণ দুটি \(\theta\) ও \(\phi\) । যদি \(tan\theta =\cfrac{5}{12}\) হয় তবে \(sin\phi\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{12}{13}\) (b) \(\cfrac{5}{13}\) (c) \(\cfrac{1}{4}\) (d) \(\cfrac{10}{13}\)

113. \(\cfrac{x-3y}{2y}=\cfrac{6x-5y}{5x}\) হলে \(x:y\) এর মান কত ?

(a) 5:1 বা 2:5 (b) 1:5 বা 2:5 (c) 1:5 বা 5:2 (d) কোনোটিই নয়

114. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। \(\angle\)ABD = 48°, \(\angle\)ACD-এর মান কত?

(a) 42° (b) 138° (c) 48° (d) 12°

115. \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\) হলে x ; y এর মান কত?

(a) \(b:a\) (b) \(b^2:a^2\) (c) \(a^2:b^2\) (d) \(a:b\)

116. \(x\) এবং \(z\) -এর মধ্যসমানুপাতী \(y\) হলে \(x^2 + y^2\) এবং \(y^2 + z^2\)-এর মধ্যসমানুপাতী কত?

(a) \(xy+yz\) (b) \(xy+zx\) (c) \(xyz+x\) (d) কোনোটিই নয়

117. \(sin\theta+cosec\theta=2\) হলে \(sin^2\theta+cosec^2\theta\) এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) \cfrac{3}{4}

118. \(x^2+x-6=0\) সমীকরণের \(x\)-এর মান কত?

(a) -3,2 (b) 2,3 (c) -2,3 (d) -2,-3

119. PORS বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের PS বাহুটি বৃত্তের একটি ব্যাস। \(\angle\)PQR = 128° হলে \(\angle\)SPR-এর মান কত?

(a) 30° (b) 38° (c) 60° (d) কোনোটিই নয়

120. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O। যদি \(\angle\)BAC = 85°, \(\angle\)BCA = 70° হয়, তবে \(\angle\)OAC-এর মান কত?

(a) \(65^o\) (b) \(42\cfrac{1}{2}^o\) (c) \(50^o\) (d) \(25^o\)

121. \(cos^2\theta – sin^2\theta =\frac{1}{2}\) হলে \(tan\theta\)-এর মান কত?

(a) \(\frac{1}{\sqrt3}\) (b) \(\sqrt3\) (c) 1 (d) কোনোটিই নয়

122. \(\triangle\)ABC-এর অন্তঃকেন্দ্র I. Al-কে বর্ধিত করলে এটি পরিবৃত্তের পরিধিকে P বিন্দুতে ছেদ করে। PB = 15 সেমি হলে, PI-এর দৈর্ঘ্য কত?

(a) 5 সেমি. (b) 15 সেমি. (c) 10 সেমি. (d) 20 সেমি.

123. \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং যদি \(tan\theta = cot\theta\) হয়, তবে \(\theta\)-এর মান কত?

(a) 40° (b) 45° (c) 60° (d) 20°

124. ABCD সামান্তরিকের AB-এর মধ্যবিন্দ E এবং AD-এর মধ্যবিন্দু F হলে ABCD সামান্তরিকের এবং \(\triangle\)AEF-এর ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?

(a) 7:1 (b) 2:1 (c) 3:2 (d) 8:1

125. tan 35° tan 40° tan 45° tan 50° tan 55°-এর মান কত?

(a) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (b) \(\sqrt3\) (c) 1 (d) 0

126. যদি \(sin 3\theta . sec 6\theta = 1\) হয়, তবে \(tan 6\theta\) -এর মান কত?

(a) \(\sqrt{\cfrac{13}{5}}\) (b) \(\sqrt3\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) 0

127. \(sin51° = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}\) হলে \(tan51° \) \(+ tan39°\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{a^2+b^2}{ab}\) (b) \(\cfrac{a^2-b^2}{ab}\) (c) \(\cfrac{a-b}{ab}\) (d) \(\cfrac{a+b}{ab}\)

128. একটি 10 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং 12 সেমি হলে সমান্তরাল জ্যা-দুটির মধ্যে লম্ব-দূরত্ব কত?

(a) \(14\sqrt3\) সেমি (b) 8 সেমি (c) 2 সেমি (d) 10 সেমি

129. একটি বৃত্তে পরিধির উপর দুটি বিন্দু A ও B বিন্দুতে স্পর্শক দুটি পরস্পর C বিন্দুতে ছেদ করে। যদি পরিধির উপর অপর একটি বিন্দু P এমন যা কেন্দ্রের যে দিকে C অবস্থিত তার বিপরীত দিকে অবস্থিত। যদি \(\angle\)APB = 35° হয়, তবে \(\angle\)ACB-এর মান কত?

(a) 145° (b) 55° (c) 110° (d) কোনোটিই নয়

130. \(a,b,c,d\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে \(\cfrac{a^2+b^2+c^2}{b^2+c^2+d^2}\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{a}{c}\) (b) \(\cfrac{b}{c}\) (c) \(\cfrac{c}{d}\) (d) \(\cfrac{b}{d}\)

131. \(x^2-ax-15=0\) সমীকরণের একটি বীজ – 3 হলে \(a\) -এর মান কত?

(a) -2 (b) 2 (c) 3 (d) 0

132. ABC ত্রিভূজের পরিকেন্দ্র O । যদি \(\angle\)BAC=85\(^o\), \(\angle\)BCA=75\(^o\) হয়, তবে \(\angle\)OACএর মান কত ?

(a) 70° (b) 40° (c) 110° (d) 140°

133. ABC ত্রিভূজের অন্তঃকেন্দ্র O । যদি \(\angle\)BOC=120° হয়, তবে \(\angle\)BAC এর মান কত ?

(a) 60° (b) 90° (c) 45° (d) 120°

134. কোনাে সমকোণী চৌপলের মাত্রাগুলির অনুপাত 6: 5: 4। এর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল 3700 বর্গসেমি হলে, এর আয়তন কত? সেমি

(a) 1500 ঘনসেমি (b) 51000 ঘনসেমি (c) 50100 ঘনসেমি (d) 15000 ঘনসেমি

135. \(2sin 45^o-3tan60^o+xcos^260^o=0\) হলে \(x\) এর মান কত ?

(a) \(4(3\sqrt3+\sqrt2)\) (b) \(4(2\sqrt2-\sqrt3)\) (c) \(4(3\sqrt3-\sqrt2)\) (d) \(4(2\sqrt2+\sqrt3)\)

136. \(acos\theta+b sin\theta=c\) হলে, \(a sin\theta-b cos\theta\) এর মান কোনটি ?

(a) \(\pm\sqrt{a^2-b^2+c^2}\) (b) \(\pm\sqrt{a^2+b^2-c^2}\) (c) \(\pm\sqrt{a^2-b^2-c^2}\) (d) \(\pm\sqrt{b^2+c^2-a^2}\)

137. \(\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{18+6\sqrt5}\) হলে \(x\) এর মান কত ?

(a) 8 (b) 15 (c) 6 (d) 12

138. \((1+\sqrt2+\sqrt3)(1-\sqrt2+\sqrt3)\) এর সরলতম মান কত ?

(a) \(2(\sqrt3-2)\) (b) \(2(\sqrt3-1)\) (c) \(2(1+\sqrt3)\) (d) \(1+\sqrt3\)

139. একটি গোলকের আয়তল ও সমগ্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, তার ব্যাসার্ধ কত ?

(a) 3 একক (b) 4 একক (c) 5 একক (d) 6 একক

140. \(7, x-2,10\) ও \(x+3\) রাশিগুলির যৌগিক গড় \(9\) হলে \(x\) এর মান কত ?

(a) 7 (b) 8 (c) 9 (d) 10

141. যদি \(\sum f_iu_i=10\), শ্রেণিদৈর্ঘ্য=20, \(\sum f_i=40+k\), যৌগিক গড় 54 এবং কাল্পনিক গড় 50 হয় তবে \(k\) এর মান কত হবে ?

(a) 10 (b) 15 (c) 20 (d) 25

142. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। PB=AQ, AP= 9 একক এবং QC = 16 একক হলে। PB এর দৈর্ঘ্য কত?

(a) 12 সেমি (b) 6 সেমি (c) 8 সেমি (d) 10 সেমি

143. যদি \(x^2+y^2-4x-6y+13=0\) হয়, তাহলে \((x+y) : (y-x) \) এর মান কত?

144. একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 20 মিটার। হলে, 2 বছর পরে গাছটির উচ্চতা কত হবে?

145. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস। CD জ্যা এর দৈর্ঘ্য ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের সমান। AC ও BD কে বর্ধিত করায় P বিন্দুতে ছেদ করে। ∠APB= কত?

146. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC-কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে এবং \(\frac{AQ}{QC}=\frac{3}{4}\) যদি AB=21 সেমি তবে PB এর দৈর্ঘ্য কত?

147. \(\sin^2⁡ x+\sin^2 ⁡y=1\) হলে \(\sin \cfrac{(x+y)}{2}+\cos \cfrac{(x+y)}{2}\) এর মান কত ?

148. ABC ত্রিভুজের AB=(2a-1) সেমি; AC=2√2a সেমি এবং BC=(2a+1) সেমি হলে ∠BAC-এর মান কত?

149. ∆ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AD:BD = 3:5 হয় তবে ∆ADE -এর ক্ষেত্রফল : ট্রাপিজিয়াম DBCE-এর ক্ষেত্রফল = কত?

150. sec3θ = cosec2θ এবং 0° < 5θ < 90° হলে θ -এর মান কত?

151. \(\cfrac{4}{sec^2⁡θ} +\cfrac{1}{1+cot^2⁡θ} +3sin^2⁡θ\) এর মান কত?

152. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে \(k\)-এর মান কত?

153. \(ax^2+bx+c = 0\) এর বীজদ্বয় α ও β হলে \(\left(1+\cfrac{α}{β}\right)\left(1+\cfrac{β}{α}\right)\) এর মান কত?

154. \(√2sin(2x+5°)=cot45°\) হলে \(sec3x\) এর মান কত?

155. একটি বৃত্তের কেন্দ্রস্থ কোণ ও বৃত্তস্থ কোণের সমষ্টি 180° হলে, কেন্দ্রস্থ কোণটির মান কত?

156. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে PQ ও PR দুটি জ্যা। Q এবং P বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় S বিন্দুতে ছেদ করে। যদি ∠QSR=70° হয়, তবে ∠QPR-এর মান কত?

157. যদি sinA+sin2B+sin3C =3 হয়, তবে (A+2B+3C)-এর মান কত?

158. \(x, y, z\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে -
\(x^2y^2z^2\left(\cfrac{1}{x^3}+\cfrac{1}{y^3}+\cfrac{1}{z^3}\right)\) এর মান কত ?

(a) \(x+y+z\) (b) \(x^2+y^2+z^2\) (c) \(x^3+y^3+z^3\) (d) কোনোটিই নয়

159. \(\sin \theta+\cos \theta=\sqrt{2}\) হলে \(\theta\) এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{\pi}{2}\) (b) \(\cfrac{\pi}{3}\) (c) \(\pi\) (d) \(\cfrac{\pi}{4}\)

160. \(4\cos\theta -3\sin\theta\) - এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে ?

(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়

161. \(\cfrac{1}{tan\theta+\cfrac{1}{tan\theta}}\) এর মান কত?

(a) \(tan\theta\) (b) \(sin 2\theta\) (c) \(cos \theta\) (d) \(sin\theta cos\theta\)

162. \(x=\cfrac{\sqrt3}{2}\)হলে \(\cfrac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}\) এর মান কত ?

(a) \(2\sqrt3\) (b) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (c) \(\sqrt3\) (d) \(\sqrt5\)

163. \(\cfrac{2tan30^o}{1-tan^230^o}\) এর মান কত?

(a) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (b) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (c) \(2\sqrt3\) (d) \(\sqrt3\)

164. \(\sqrt5-\sqrt3=a\) হলে \(\sqrt5+\sqrt3\) এর মান কত?

(a) \(\cfrac{2}{a}\) (b) \(\cfrac{a}{2}\) (c) 0 (d) কোনোটিই নয়

165. \(\cfrac{sinθ+cosθ}{sinθ-cosθ}=7\) হলে \(tanθ\) এর মান কত?

166. যদি, \(a= \cfrac{√5+1}{√5-1},b=\cfrac{√5-1}{√5+1}\) হয় তবে \(\cfrac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2} \) এর মান কত?

167. \(x^2-x = k(2x-1)\)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত?

168. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ BA বাহুকে F পর্যন্ত বর্ধিত করা হলো। AE ||CD এবং ∠ABC=92°, ∠FAE=20° হলে ∠BCD এর মান কত?

169. একটি শঙ্কুর ভূমিতলের ক্ষেত্রফল \(x\) বর্গএকক , উচ্চতা \(y\) একক এবং আয়তন \(z\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{xy}{z}\) -এর মান কত?

170. একটি যৌথ ব্যবসায় A,12,000 টাকা খাটায়। কিছুদিন পর B ব্যবসায় যোগ দেয় এবং 16,000 টাকা খাটায়। 9 মাস পরে A এবং B উভয়েই সমান লাভ পায়। A-এর টাকা কতদিন ব্যবসায় খেটেছিল?

171. tan2θ.tan4θ = 1 হলে sin2θ এর মান কত?

172. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় ৪.1, \(∑f_i.x_i =132+5k\) এবং \(∑f_i=20\) হলে \(k\) এর মান কত? Madhyamik 2018

173. △ABC -এর ∠ABC = 90°, AB = 5 সেমি, BC = 12 সেমি হলে, ওই ত্রিভুজটির পরিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত ? Madhyamik 2017

174. দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন সমান ও তাদের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 হলে, চোং দুটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্যের অনুপাত কত ? Madhyamik 2018

175. যদি \(\cos 52°=\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হয়, তবে \(\tan 38°\) - এর মান কত ? Madhyamik 2016

176. \(sec^2 \theta+tan^2 \theta=\cfrac{13}{12}\) হলে \(sec^4 \theta-tan^4 \theta\) এর মান কত ? Madhyamik 2015

177. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর ঘনফল X ঘন একক, ভূমির ক্ষেত্রফল Y বর্গ একক এবং উচ্চতা Z একক হলে \(\frac{YZ}{X}\) -এর মান কত? Madhyamik 2014

178. \(\left[ \cfrac{\sqrt{2}(2+\sqrt3)}{\sqrt3(\sqrt3+1)}+\cfrac{\sqrt{2}(2-\sqrt3)}{\sqrt3(\sqrt3-1)}\right]\) এর সরলতম মান কত ? Madhyamik 2013

179. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ 75° হলে এর বিপরীত কোণটির মান কত? Madhyamik 2013

180. \((\cos^2 20° + \cos^2 70°)\)-এর মান কত? Madhyamik 2013

181. \(\sin 3x = 1\) হলে \(\tan 2x\)-এর মান কত? Madhyamik 2013

182. একটি মুদ্রণ যন্ত্রের বর্তমান মূল্য 1,80,000 টাকা, বার্ষিক অবচয় (মূল্যহ্রাস)-এর হার 10% হলে 3 বছর পর, যন্ত্রটির মূল্য কত হবে? Madhyamik 2012

183. \(m=\sqrt{\cfrac{n}{n+\cfrac{1}{2}}}\) ও \(m=\cfrac{1}{2}\) হলে \(n\) এর মান কত ? Madhyamik 2009

184. \(a\) -এর মান কত হলে \(36x^2 – 24x + a\) এটি পূর্ণবর্গ হবে? Madhyamik 2009

185. 5 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যা-এর দৈর্ঘ্য 6 সেমি ও 8 সেমি। জ্যা দুটির দূরত্ব কত ? Madhyamik 2009

186. \(r \cos \theta=2\); \(r\) এর মান কত হলে \(\theta=60°\) হবে ? Madhyamik 2009

187. যদি \(\sec\theta=cosec\phi\) হয় যেখানে \(\theta, \phi\) সূক্ষ্মকোণ , তাহলে \(cosec(\theta+\phi)\) -এর মান কত হবে? Madhyamik 2009

188. \(a\) একটি ধনাত্বক সংখ্যা এবং \(a:\cfrac{27}{64}=\cfrac{3}{4}:a\) -এ \(a\) -এর মান কত ? Madhyamik 2006

189. XYZ ত্রিভূজের Y সমকোণ । XY=\(2\sqrt6\) এবং XZ-YZ=2 হলে sec X+ tan X এর মান কত হবে ? Madhyamik 2006

190. \(\cos 43°=\cfrac{x}{\sqrt{x^2+y^2}}\) হলে \(\tan 47°\) -এর মান কত? Madhyamik 2004

191. যদি \(\theta\) ধনাত্মক সূক্ষ্মকোণ এবং \(\sin \theta =\cfrac{\sqrt3}{2}\) হয়, তবে \(\tan(\theta- 15°)\) -এর মান কত ? Madhyamik 2003

192. \(\cos^4\theta-\sin^4\theta=\cfrac{2}{3}\) হলে \(1-2\sin^2\theta\) এর মান কত ? Madhyamik 2003

193. \(\cfrac{3-5x}{x}+\cfrac{3-5y}{y}+\cfrac{3-5z}{z}=0\) হলে \(\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\) এর মান কত ? Madhyamik 2003

194. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তরেখার সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং তলের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সূচিত করা হলে \((x-y+z)\) এর মান কত ? Madhyamik 1986

195. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 4 হলে \(b\) এর মান কত?

196. \(\triangle\)ABC এর অন্তবৃত্ত AB, BC ও CA বাহুকে যথাক্রমে D, E ও F বিন্দুতে স্পর্শ করে। AD=12 সেমি, BE=5 সেমি এবং CF=৪ সেমি হলে, AB, BC ও CA-এর পরিমাণ কত?

197. A ও B 12500 টাকা এবং 8500 টাকা নিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করল। তারা চুক্তি করল যে লাভের 40% তাদের মধ্যে সমান ভাবে ভাগ হবে এবং বাকি 60% মূলধনের অনুপাতে ভাগ হবে। A-এর লাভ 1950 টাকা হলে B-এর লাভ কত?

198. \(kx^2+2x+3k=0 (k\ne 0)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত ?

199. 13 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের দুটি সমান বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ করে এবং তাদের সাধারণ জ্যা এর দৈর্ঘ্য 10 সেমি। বৃত্ত দুটির কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যে দূরত্ব কত?

200. কোনো বৃত্তে AB ও AC দুটি জ্যা, B ও C বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শক দুটি P বিন্দুতে ছেদ করে, \(\angle\)BAC=54° হলে \(\angle\)BPC এর মান কত ?

201. একটি গোলক এবং একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ উভয়েরই ব্যাসার্ধ 3 সেমি । এদের ঘনফল সমান হলে, চোঙের উচ্চতা কত হবে ?

202. এক অংশীদারি কারবারে A লাভের \(\cfrac{2}{3}\) অংশ পান, B ও C অবশিষ্ট লভ্যাংশ সমান ভাগে ভাগ করেন । লাভের হার 5% থেকে 7% বৃদ্ধি হলে A এর আয় 8000 টাকা বৃদ্ধি পায় । C এর মূলধন কত ?

203. \(x=\cfrac{\sqrt3}{2}\) হলে \(\cfrac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}} \) এর মান কত ?

204. \(3\cos\theta-4\sin\theta=5\) হলে \(3\sin\theta+4\cos\theta\)-এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 0 (d) কোনোটিই নয়

205. \(\tan\theta=\cfrac{x}{y}\) হলে \(\cfrac{x\sin\theta-y\cos\theta}{x\sin\theta+y\cos\theta}\) -এর মান কত?

(a) \(\cfrac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\) (b) \(\cfrac{y^2-x^2}{x^2+y^2}\) (c) \(\cfrac{x^2+y^2}{y^2-x^2}\) (d) কোনোটিই নয়

206. \(\sin\theta\cos\theta=\cfrac{1}{2}\) হলে \((\sin\theta-\cos\theta)^2\) এর মান কত ?

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়

207. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ এবং বৃত্তের কেন্দ্র O \(\angle\)COD=130\(^o\), \(\angle\)BAC=25\(^o\) হলে \(\angle\)BOC এবং \(\angle\)BCD এর মান কত ?

(a) 40\(^o\),90\(^o\) (b) 50\(^o\),90\(^o\) (c) 65\(^o\),50\(^o\) (d) কোনোটিই নয়

208. \(x+\cfrac{1}{x}=-2\) হলে \(x^7+\cfrac{1}{x^7}\)-এর মান কত হবে ?

(a) -1 (b) -2 (c) 2 (d) কোনোটিই নয়

209. \(a\) একটি ধনাত্বক সংখ্যা এবং \(a:\cfrac{27}{64}=\cfrac{3}{4}:a\) -এ \(a\) -এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{9}{11}\) (b) \(\cfrac{3}{4}\) (c) \(\cfrac{9}{20}\) (d) \(\cfrac{9}{16}\)

210. 2: 3, 3 : 5 এবং x: 8-এর যৌগিক অনুপাত 1:4 হলে, x = কত?

(a) 3 (b) 4 (c) 5 (d) 6

211. 8, 14, 7x+ 2, 28 সমানুপাতী হলে, x = কত?

(a) 1 (b) 3 (c) 2 (d) 4

212. 4, 5 + x, 2x + 1, 14 সমানুপাতী এবং x ধনাত্বক সংখ্যা হলে, x = কত?

(a) 1 (b) 2 (c) 4 (d) 3

213. 5, 10, 8 -এর চতুর্থ সমানুপাতী কত ?

(a) 15 (b) 16 (c) 17 (d) 18

214. 3 ও 27 এর মধ্য সমানুপাতী কত ?

(a) 9 (b) 10 (c) 11 (d) 12

215. 4 ও 18-এর তৃতীয় সমানুপাতী কত?

(a) 80 (b) 82 (c) 81 (d) 83

216. \((x+y)\), \((x^2-y^2)\), \((x^2 + xy + y^2)\)-এর চতুর্থ সমানুপাতী কত ?

(a) \(x^3-y^3\) (b) \(x^3+y^3\) (c) \(x^2-y^2\) (d) \(x^2+y^2\)

217. (2 + x), (8 + x), (26 + x ) সংখ্যা তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী হলে, x = কত?

(a) 4 (b) 3 (c) 2 (d) 1

218. \(x+1, 5x-3, 11x+3\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে, \(x =\) কত ?

(a) \(\cfrac{1}{3}\), \(\cfrac{1}{7}\) (b) \(\cfrac{1}{3}\), 7 (c) 3, \(\cfrac{1}{7}\) (d) 3, 7

219. \(A\) -এর 30% = \(B\) -এর 0.25 = \(C\) -এর \(\cfrac{1}{5}\) হলে, \(A:B:C = \) কত ?

(a) 12:10:13 (b) 10:12:15 (c) 5:6:7 (d) 6:5:4

220. x, y, z ক্রমিক সমানুপাতী হলে,x : y দ্বিগুণানুপাত কত?

(a) x : y (b) y : z (c) z : x (d) x : z

221. \(2x+4y- 25 = 0\) এবং \(3x + ky-12 = 0\) সমীকরণদুটির একটি মাত্র সমাধান থাকলে, \(k\)-এর মান কত?

(a) 1 (b) 5 (c) 6 (d) 8

222. \(2x+4y- 25 = 0\) এবং \(3x + ky-12 = 0\) সমীকরণদুটির একটি মাত্র সমাধান থাকলে, \(k\)-এর মান কত?

(a) 6 (b) 8 (c) 3 (d) 0

223. একটি অংশীদারি কারবারে \(A, B\) ও \(C\) এর মূলধনের অনুপাত \(\cfrac{1}{6}:\cfrac{1}{5}:\cfrac{1}{4}\) বছরের শেষে \(3700\) টাকা লাভ হলে, \(B\) কত টাকা লভ্যাংশ পাবে?

224. বার্ষিক সুদের হার ও সময় সমান হলে, কত বছরে 324 টাকার সুদ 16 টাকা হবে?

(a) \(2\cfrac{2}{9}\) (b) \(2\cfrac{1}{9}\) (c) \(2\cfrac{4}{9}\) (d) \(2\cfrac{5}{9}\)

225. একটি গােলকের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, তার ব্যাসার্ধ কত?

(a) 5 একক (b) 3 একক (c) 2 একক (d) 7 একক

226. \(x, y\) এর বর্গের সাথে সরলভেদে এবং \(z\) -এর ঘনমুলের সাথে ব্যস্ত ভেদে থাকে। \(y = 8, z = 8, x = 16\) হয়। \(x = 24, z = 27\) হলে, \(y =\) কত হবে?

(a) \(\pm{16}\) (b) \(\pm{14}\) (c) \(\pm{12}\) (d) \(\pm{10}\)

227. \((\sqrt{50}-3\sqrt{2}-\sqrt{8})\)-এর মান কত?

(a) \(1\) (b) \(\sqrt{2}\) (c) \(\sqrt{5}\) (d) \(0\)

228. \(x=\cfrac{\sqrt{3}}{2}\) হলে, \(\cfrac{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}\) মান কত?

(a) \(2\sqrt{3}\) (b) \(\cfrac{1}{\sqrt{3}}\) (c) \(\sqrt{3}\) (d) \(\sqrt{3}\)

229. \(\sqrt{5}-\sqrt{3}=a\) হলে, \(\sqrt{5}+\sqrt{3}\) মান কত?

(a) \(\cfrac{2}{a}\) (b) \(\cfrac{a}{2}\) (c) \(0\) (d) কোনােটিই নয়

230. \(3sinθ + 4cosθ=5\) হলে \(4sinθ-3cosθ\) -এর মান কত হবে?

231. \(\cfrac{3x-5y}{3x+5y}=\cfrac{1}{2}\) হলে \(\cfrac{3x^2-5y^2}{3x^2+5y^2}\) এর মান কত?

232. \(x^2-x=k(2x-1)\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে \(k\)-এর মান কত?

233. \(x+\cfrac{1}{x}=2\), হলে, \(x^{119}+\cfrac{1}{x^{119}}\)-এর মান হবে?

(a) 1 (b) -1 (c) 2 (d) -2

234. \(\cfrac{x}{3}+\cfrac{3}{x}=3\cfrac{1}{3}\) হলে \(x\)-এর মান কত?

(a) \(-1, -9\) (b) \(\cfrac{1}{9}, \cfrac{1}{2}\) (c) \(2, 3\) (d) \(1, 9\)

235. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম যার AD ও BC বাহু পরস্পর সমান্তরাল। যদি \(\angle\)ABC = 75° হয় তবে \(\angle\)BCD-এর পরিমাপ কত?

(a) 105° (b) 90° (c) 150° (d) 75°

236. যদি A : B = 2: 3, B : C = 4 : 5, C: D = 6:7 হয়, তবে D : A-এর মান কত হবে?

(a) 16 : 35 (b) 35 : 16 (c) 2 : 3 (d) 4 : 5

237. একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 28.8 মিটার হলে, 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল?

238. একটি বৃত্তের পরিধির উপর A ও B বিন্দুতে অঙ্কিত স্পর্শকদ্বয় পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে। যদি \(\angle\)APB=68° হয় তবে \(\angle\)PAB-এর মান কত?

239. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB বাহুকে X বিন্দু পর্যন্ত বর্ধিত করা হল। \(\angle\)XBC=98° এবং \(\angle\)ADB=45° হলে \(\angle\)BACএর মান কত?

240. দুটি আয়তঘনের মাত্রাগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 4,6,4 একক এবং 8,(2h-1),2 একক। যদি আয়তঘন দুটির ঘনফল সমান হয়, তাহলে h-এর মান কত?

241. একটি অংশীদারি কারবারে A, B ও C-এর মূলধনের অনুপাত 3:8:5 এবং A-এর লাভ C-এর লাভের থেকে 6,000 টাকা কম হলে, কারবারে মােট লাভ কত?

242. কোনাে বৃত্তের ব্যাসার্ধ \(r\sqrt2\) এবং একটি জ্যা-এর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব \(r\) হলে, জ্যা-টির দৈর্ঘ্য কত?

243. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের পরপর তিনটি কোণের অনুপাত 1:2:3 হলে, প্রথম ও তৃতীয় কোণের মান কত?

244. x, y-এর সঙ্গে সরলভেদে এবং z-এর সঙ্গে ব্যস্ত ভেদে আছে। y=4. z=5 হলে x=3 হয়। y=16, z=30 হলে, x-এর মান নির্ণয় কর?

245. \(\triangle\)ABC -এর লম্ববিন্দু O এবং \(\angle\)B0C = 120° হলে, \(\angle\)BAC = কত?

(a) 80° (b) 60° (c) 90° (d) 75°

246. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম যার AD ও BC বাহু পরস্পর সমান্তরাল। \(\angle\)ABC = 85° হলে, \(\angle\)BCD = কত?

(a) 85° (b) 95° (c) 90° (d) 80°

247. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের বহিস্থ P বিন্দু থেকে অঙ্কিত PA ও PB দুটি স্পর্শক। PA = 9 সেমি এবং \(\angle\)APB = 60° হলে, \(\angle\)PAB ও AB-এর দৈর্ঘ্য কত?

(a) 9 সেমি (b) 3 সেমি (c) 6 সেমি (d) 12 সেমি

248. 1413 টাকা বার্ষিক r% সরল সুদের হারে 25 বছরে 3 গুণ হলে r-এর মান কত?

(a) 8 (b) 15 (c) 20 (d) 5

249. একটি ব্যাবসায় A-এর মূলধন B-এর দ্বিগুণ এবং B-এর মূলধন C-এর চারগুণ হলে, A, B, C-এর লভ্যাংশের অনুপাত কত হবে ?

(a) 1 : 4 : 8 (b) 2 : 4 : 8 (c) 8 : 2 : 4 (d) 8 : 4 : 1

250. একটি যৌথ ব্যাবসায় A-র মূলধনের 6 গুণ, B-র মূলধনের 8 গুণ এবং C-র মূলধনের 10 গুণ পরস্পর সমান হলে, তাদের মূলধনের অনুপাত কত হবে ?

(a) 15 : 20 : 12 (b) 20 : 12 : 15 (c) 20 : 15 : 12 (d) 15 : 12 : 17

251. কোনাে ব্যাবসায় A এবং C-এর মূলধনের অনুপাত 2:1 এবং A ও B-এর মূলধনের অনুপাত 3:2; বার্ষিক লাভ 1,57,300 টাকা হলে, B-এর লভ্যাংশ কত হবে ?

(a) 48,000 টাকা (b) 58,400 টাকা (c) 48,400 টাকা (d) 68,000 টাকা

252. \(k\)-এর মান কত হলে \(x+\cfrac{k}{x}=2\) সমীকরণের একটি বীজ \(1\) হবে?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

253. যদি \(cosθ = \cfrac{3}{5}\) হয়, তাহলে \(cotθ+ cosecθ\)-এর মান কত ?

(a) 1 (b) 2 (c) 3 (d) 4

254. যদি \(cotθ = \cfrac{15}{8}\) হয়, তাহলে
\(\cfrac{(2+2sinθ)(1-sinθ)}{(1+cosθ)(2-2cosθ)}\)-এর মান কত ?

(a) \(0\) (b) \(225\) (c) \(64\) (d) \(\cfrac{225}{64}\)

255. যদি \(sinθ = \cfrac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}; 0°< θ < 90°\) হয়, তাহলে \(tanθ\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{b}{a}\) (b) \(b^2\) (c) \(\cfrac{a}{b}\) (d) \(\cfrac{a^2}{b^2}\)

256. যদি \(tanθ = \cfrac{1}{\sqrt7}\) হয়, তাহলে
\(\cfrac{cosec^2θ - sec^2θ}{cosec^2θ + sec^2θ}\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{3}{4}\) (b) \(\cfrac{1}{4}\) (c) \(\cfrac{2}{3}\) (d) \(\cfrac{1}{7}\)

257. যদি \(cos 42° = a\) হয়, তবে \(tan 48°\)-এর মান কত ?

(a) \(\cfrac{a}{\sqrt{1-a^2}}\) (b) \(\cfrac{a}{1+a^2}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt{1-a^2}}\) (d) \(a\)

258. ABC ত্রিভুজের পরিকেন্দ্র O, যদি \(\angle\)BAC=85°, \(\angle\)BCA=75° হয় তাহলে \(\angle\)AOC এর মান কত?

259. Δ ABC -এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে । যদি AP = 4 সেমি, QC = 9 সেমি এবং PB = AQ হয়, তাহলে PB এর দৈর্ঘ্য কত?

260. যদি \(x= \cfrac{2\sqrt{15}}{\sqrt5+\sqrt3}\) হলে \(\cfrac{x+\sqrt5}{x-\sqrt5}\) \(+\cfrac{x+\sqrt3}{x-\sqrt3}\) -এর মান কত?

261. O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের উপর A বিন্দুতে AT একটি স্পর্শক। BC ব্যাসের বর্ধিতাংশ স্পর্শককে T বিন্দুতে ছেদ করে। \(\angle\)ABC=25° হলে \(\angle\)ATB এর মান কত?

262. \(\triangle\)ABC-এর বাহুগুলির লম্বসমদ্বিখণ্ডকত্রয় পরস্পর O বিন্দুতে ছেদ করেছে। \(\angle\)OAB=50° হলে, \(\angle\)ACB -এর মান

(a) 50° (b) 100° (c) 40° (d) 180°

263. \(x^2+bx+12=0\) এবং \(x^2-bx+q=0\) সমীকরণদ্বয়ের একটি বীজ \(2\) হলে \(q\)-এর মান কত?

264. \(2x^2-3x+4=0\) দ্বিঘাত সমীকরনের বীজদ্বয় \(\alpha\) ও \(\beta\) হলে \(\cfrac{\alpha^2+\beta^2}{\alpha^{-1}+\beta^{-1}}\) এর মান কত ?

265. যদি \(a=\cfrac{1}{2+\sqrt3}\) এবং \(b=\cfrac{1}{2-\sqrt3}\) হয়, তবে \(\cfrac{1}{a+1}+\cfrac{1}{b+1}\) এর মান কত ?

266. যদি \(x=\cfrac{\sqrt3-\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt2}\) এবং \(xy=1\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান কত?

267. \(x=3+2\sqrt2\) হলে \(x+\cfrac{1}{x}+ 2\) এর মান কত ?

268. \(p\)-এর মান কত হলে \(3x^2-px+3=0\) সমীকরণের একটি বীজ \(3\) হবে?

269. \(x^2+bx+12=0\) এবং \(x^2+bx+q=0\) সমীকরণদ্বয়ের একটি বীজ \(2\) হলে \(q\)-এর মান কত?

270. 17 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের কোন জ্যা-এর কেন্দ্র থেকে দূরত্ব ৪ সেমি হলে, ঐ জ্যার দৈর্ঘ্য কত হবে?

271. দুটি। আয়তঘনের মাত্রাগুলির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে \(4, 6, 4\) একক এবং \(8, 2h-1, 2\) একক। যদি আয়তঘন দুটির ক্ষেত্রফল সমান হলে \(h\) এর মান কত?

272. ABC ত্রিভুজের অন্তঃকেন্দ্র O এবং \(\angle\)BOC=120° হলে, \(\angle\)BAC-এর পরিমাপ কত?

273. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(a\) বর্গএকক,ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{ar}{v}\) এর মান কত ?

274. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB ব্যাস এবং AB ॥DC; যদি \(\angle\)ACD=25° হয় তবে \(\angle\)CAD এর মান কত?

275. ABCD বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের AB=AD; \(\angle\)DAC=60°, \(\angle\)BDC=50° হলে \(\angle\)ACD এর মান কত হবে?

276. \(y\) এর ঘন, \(x\) এর বর্গের সহিত ব্যাস্তভেদে আছে এবং \(y=3\) যখন \(x=16; x=2\) হলে \(y\) এর মান কত ?

277. একটি আয়তঘনের কর্ণের সংখ্যা \(d\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(v\) ও প্রান্তের সংখ্যা \(e\) হলে \(v+d-e\) -এর মান কত?

278. যদি \(x^2+px+q=0\) দ্বিঘাত সমীকরণটির বীজ দুটি \(\alpha\) ও \(\beta\) হয় তবে \(\alpha^3+\beta^3\) এর মান কত?

279. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি জ্যা। B বিন্দুতে PT স্পর্শক। যদি \(\angle\)ABT=54°, তবে \(\angle\)AOB এর মান কত?

280. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজ। যদি \(\angle\)BAD=65° \(\angle\)ABD=70° এবং \(\angle\)BDC=45° হয় তবে \(\angle\)ACB এর মান কত?

281. \(\triangle\)ABC এর BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC বাহুকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে ছেদ করে। যদি AQ=2AP হয় তবে PB:QC অনুপাতটি কত?

282. \(x=\sqrt3+\sqrt2\) হলে \(x-\cfrac{1}{x}\) এর সরলতম মান কত?

283. √125 - √5 এর মান কত?

284. একটি অংশীদারী ব্যবসায় A, B ও C-এর মূলধনের অনুপাত \(\frac{1}{6}:\frac{1}{5}:\frac{1}{4}\) । বছরের শেষে মোট লাভ 7400 টাকা হলে, B-এর লাভ কত হবে?

285. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল=s এবং আয়তন=v হলে \(\frac{s^3}{v^2}\) এর মান কত হবে?

286. a:b=3:2 এবং b:c=3:2 হলে a+b : b+c এর মান কত ?

287. একটি নিরেট অর্ধ গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(S\) এবং আয়তন \(V\) হলে \(\cfrac{S^3}{V^2}\) এর মান কত?

288. দুজনের একটি অংশীদারি কারবারে মোট লাভ হয় 1400 টাকা। A এর মূলধন 6000 টাকা এবং লাভ 600 টাকা হলে, B এর মূলধন কত?

289. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন v ঘনএকক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক এবং উচ্চতা H হলে \(\frac{AH}{V}\) এর মান কত?

290. \(m\) এর মান কত হলে, \(4x^2+4(3m-1)x+(m+7)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটি পরস্পর অন্যোন্যক হবে ।

291. P ও Q কেন্দ্রবিশিষ্ট দুটি বৃত্ত A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। A বিন্দু দিয়ে PQ-এর সমান্তরাল সরলরেখা বৃত্তদুটিকে যথাক্রমে C ও D বিন্দুতে ছেদ করে। PQ=5 সেমি হলে, CD-এর দৈর্ঘ্য কত তা নির্ণয় করি ।

292. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(c\) বর্গ একক, ভূমির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য \(r\) একক এবং আয়তন \(v\) ঘন একক হলে, \(\cfrac{cr}{v}\) এর মান কত তা লিখি ।

293. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল \(=S\) এবং আয়তন \(=V\) হলে,\( S^3/V^2\) এর মান কত তা লিখি ।\( (π \)এর মান না বসিয়ে)

294. √5 এর করণী নিরসক উৎপাদক √x হলে, x-এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে তা হিসাব করে লিখি । [যেখানে x একটি পূর্ণসংখ্যা ]

295. PB-এর দৈর্ঘ্য AP-এর দৈর্ঘ্যের দ্বিগুণ এবং QC-এর দৈর্ঘ্য AQ-এর দৈর্ঘ্যের চেয়ে 3 একক বেশি হলে, AC-এর দৈর্ঘ্য কত হবে, হিসাব করে লিখি।

296. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক, ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক এবং উচ্চতা H একক হলে, \(\frac{AH}{V}\) -এর মান কত তা লিখি।

297. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন এবং পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান। শঙ্কুটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে, \(\frac{1}{h^2} +\frac{1}{r^2}\) -এর মান কত তা লিখি।

298. যদি \((3x-2y):(3x+2y)=4:5\) হয়, তবে \((x+y):(x-y)\) এর মান কত ? Madhyamik 2024

299. \(\triangle\)ABC এর \(\angle\)ABC=90\(^o\), AB=6 সেমি, BC=8 সেমি হলে, \(\triangle\)ABC এর পরিব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য কত ? Madhyamik 2024