1. প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি হলে n বছর পর জনসংখ্যা হয় p; n বছর পূর্বে জনসংখ্যা কত ছিল তা নির্ণয় করি।

2. একটি গ্রামে প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি পায়। যদি n বছর পরে জনসংখ্যা p হয়, তাহলে n বছর আগে জনসংখ্যা ছিল –

(a) \(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^{-n}\) (b) \(p\left(1-\cfrac{r}{100}\right)^{-n}\) (c) \(p\left(1-\cfrac{r}{100}\right)^n\) (d) কোনোটিই নয়

3. কোনো একটি রাজ্যে প্রতিবছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2%; বর্তমান জনসংখ্যা 80000000 হলে, 3 বছর পরে ওই রাজ্যের জনসংখ্যা কত হবে, তা নির্ণয় করি ।

4. প্রতি বছর r% হ্রাসপ্রাপ্ত হলে, n বছর পর একটি মেশিনের মূল্য হয় v টাকা। n বছর পূর্বে মেশিনটির মূল্য কত ছিল তা নির্ণয় করি ।

5. প্রতি বছর জনসংখ্যা \(r\%\) বৃদ্ধি হলে \(n\) বছরের পর জনসংখ্যা হয় \(P\); \(n\) বছর পূর্বে জনসংখ্যা ছিল \(P\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^{-n}\)

6. পহলমপুর গ্রামে বর্তমান লোকসংখ্যা 10000; ওই গ্রামে প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 3% হলে, 2 বছর পরে ওই গ্রামের জনসংখ্যা কত হবে, তা হিসাব করে লিখি ।

7. একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা P এবং প্রতিবছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে ———

8. একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 4,09,600 জন। যদি জনসংখ্যা প্রতি বছর 6\(\frac{2}{3}\)% হিসাবে বাড়ে তাহলে 3 বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল তা নির্ণয় কর?

9. মহারাষ্ট্রের জনসংখ্যা \(2\times 10^8\) । যদি প্রতি দু-বছরে 12.5% হারে জনসংখ্যা বৃদ্ধি পায় তাছাড়া 6 বছর পর জনসংখ্যা কত হবে।

10. কোনো এক জেলার সমস্ত মাধ্যমিক শিক্ষাকেন্দ্রের (M.S.K) বর্তমান শিক্ষার্থীর সংখ্যা 3993 জন। প্রতি বছর বিগত বছরের তুলনায় যদি 10% শিক্ষার্থী বৃদ্ধি পেয়ে থাকে, তবে 3 বছর পূর্বে ওই জেলার সকল মাধ্যমিক শিক্ষাকেন্দ্রের শিক্ষার্থীর সংখ্যা কত ছিল, তা নির্ণয় করি।

11. একটি গ্রামের জনসংখ্যা p এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হাঁর 2r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে

(a) \(p(1+\cfrac{r}{100})^n\) (b) \(p(1+\cfrac{r}{50})^n\) (c) \(p(1+\cfrac{r}{100})^{2n}\) (d) \(p(1-\cfrac{r}{100})^n\)

12. একটি গ্রামের বর্তমান জনসংখ্যা p এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2r% হলে, n বছর পর জনসংখ্যা হবে।

(a) \(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^n\) (b) \(p\left(1+\cfrac{r}{50}\right)^n\) (c) \(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^{2n}\) (d) \(p\left(1-\cfrac{r}{100}\right)^n\)

13. কোনো মূলধন প্রতি বছর \(\cfrac{1}{8}\) অংশ বৃদ্ধি পায়। যদি 7 বছরে তা 900 টাকায় পরিনত হয়, তবে আসল কত ছিল ?

(a) 400 টাকা (b) 600 টাকা (c) 800 টাকা (d) 480 টাকা

14. গ্রামের জনসংখ্যা \(p\) এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার \(4r\%\) হলে, \(n\) বছর পর জনসংখ্যা হবে \(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^n\)

15. একটি গ্রামের জনসংখ্যা \(P\) এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার \(4r\%\) হলে, \(n\) বছর পর জনসংখ্যা হবে \(P\left(1-\cfrac{r}{25}\right)^n\)

16. একটি গ্রামের জনসংখ্যা \(P\), প্রতিবছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার \(2r\%\) হলে, \(n\) বছর পর জনসংখ্যা হবে___

17. একটি গ্রামের জনসংখ্যা \(P\) এবং প্রতি বছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার \(2r\%\) হলে, \(n\) বছর পর জনসংখ্যা হবে Madhyamik 2022

(a) \(P\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^n\) (b) \(P\left(1+\cfrac{r}{50}\right)^n\) (c) \(P\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^{2n}\) (d) \(P\left(1-\cfrac{r}{100}\right)^n\)

18. সর্বশিক্ষা অভিযানের ফলে বিদ্যালয় ছেড়ে চলে যাওয়া শিক্ষার্থীদের পুনরায় বিদ্যালয়ে ভর্তির ব্যবস্থা করা হয়েছে। এরূপ শিক্ষার্থীদের ভর্তির হার প্রতি বছর তার পূর্ববর্তী বছর অপেক্ষা 5% বৃদ্ধি পেয়েছে। কোনো এক জেলায় বর্তমান বছরে যদি 3528 জন এরূপ শিক্ষার্থী নতুন করে ভর্তি হয়ে থাকে, তবে 2 বছর পূর্বে এরূপ কতজন শিক্ষার্থী ভর্তি হয়েছিল, তা হিসাব করে লিখি ।

19. একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 28.8 মিটার হলে, 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল, তা নির্ণয় করি ।

20. কৃষিজমিতে কেবলমাত্র রাসায়নিক সার ও কীটনাশক ব্যবহারের কুফল সম্পর্কে সচেতনতা বৃদ্ধির ফলে রসুলপুর গ্রামে কেবলমাত্র রাসায়নিক সার ও কীটনাশক ব্যবহারকারী কৃষকের সংখ্যা পূর্ববর্তী বছরের তুলনায় 20% হ্রাস পায়। 3 বছর পূর্বে রসুলপুর গ্রামের ওরকম কৃষকের সংখ্যা 3000 জন হলে, বর্তমানে ওই গ্রামে ওরকম কৃষকের সংখ্যা কত হবে, তা নির্ণয় করি ।

21. কোনো রাজ্যের জনসংখ্যা প্রতি 3 বছরে 10% হারে বৃদ্ধি পায়। রাজ্যের বর্তমান জনসংখ্যা 39,93,000 হলে, 6 বছর পূর্বে রাজ্যের জনসংখ্যা কত ছিল?

22. একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 20 মিটার। হলে, 2 বছর পরে গাছটির উচ্চতা কত হবে?

23. একটি গাছের উচ্চতা প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পায়। গাছটির বর্তমান উচ্চতা 28.8 মিটার হলে, 2 বছর আগে গাছটির উচ্চতা কত ছিল?

24. প্রতি বছর \(r \%\) হ্রাসপ্রাপ্ত হলে, \(n\) বছর পর একটি মেশিনের মূল্য হয় \(v\) টাকা। \(n\) বছর পূর্বে মেশিনটির মূল্য কত ছিল?

25. একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 27,200. বার্ষিক জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 15% হলে, 2 বছর পরে ওই শহরের জনসংখ্যা হবে-

(a) 91,972 টাকা (b) 59,972 টাকা (c) 25,972 টাকা (d) 35,972 টাকা

26. একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 2,66,200 এবং বার্ষিক জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 10% হলে, 3 বছর আগে জনসংখ্যা ছিল-

(a) 2,00,000 (b) 2,15,000 (c) 2,66,000 (d) কোনােটিই নয়

27. কোন গ্রামের জনসংখ্যা 10% হারে হ্রাস পায়, বর্তমান জনসংখ্যা 500 জন হলে 2 বছর পরে জনসংখ্যা কত হবে ?

28. কোনাে শহরের বর্তমান জনসংখ্যা \(P\) এবং বার্ষিক জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার \(r\%\) হলে \(n\) বছর পর ঐ শহরের জনসংখ্যা হবে \(P\left(1-\frac{r}{100}\right)^n\)

29. প্রতি বছর \(r\%\) হ্রাসপ্রাপ্ত হলে, \(n\) বছর পর একটি মেশিনের মূল্য হয় \(p\) টাকা। বছর পূর্বে মেশিনটির মূল্য কত ছিল?

30. রােকেয়া এই শর্তে ব্যাঙ্ক থেকে লােন নেয় যে, সে প্রতি দুই বছর অন্তর বার্ষিক 10% সরল সুদের হারে সুদ এবং আসলের \(\frac{1}{5}\) অংশ পরিশােধ করবে। দুই বছর বাদে প্রথম কিস্তি বাবদ যদি 10,000 টাকা শােধ করে থাকে, তাহলে সে কত টাকা ধার করেছিল তা নির্ণয় করাে।