1. সরল করো :
\(\cfrac{1}{√2+√3}−\cfrac{√3+1}{2+√3}+\cfrac{√2+1}{3+2√2}\) Madhyamik 2017

2. সরলতম মান নির্ণয় করো :
\(\sqrt7(\sqrt5–\sqrt2)−\sqrt5(\sqrt7–\sqrt2)\) \(+\cfrac{2\sqrt2}{\sqrt5+\sqrt7}\) Madhyamik 2018

3. সরল করো :
\(\cfrac{4\sqrt{3}}{2−\sqrt{2}}−\cfrac{30}{4\sqrt{3}−\sqrt{18}}−\cfrac{\sqrt{18}}{\sqrt{3}−\sqrt{12}}\) Madhyamik 2019

4. সরল করো:
\(\cfrac{4\sqrt3}{2-\sqrt2}-\cfrac{30}{4\sqrt3-\sqrt{18}}-\cfrac{\sqrt{18}}{3-\sqrt{12}}\) Madhyamik 2012

5. সরল করো:
\(\cfrac{\sqrt5}{\sqrt3+\sqrt2}-\cfrac{3\sqrt3}{\sqrt2+\sqrt5}+\cfrac{2\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt5}\) Madhyamik 2011 , 2008

6. সরল করো:
\(\cfrac{3\sqrt7}{\sqrt2+\sqrt5}-\cfrac{5\sqrt5}{\sqrt2+\sqrt7}+\cfrac{2\sqrt2}{\sqrt5+\sqrt7}\) Madhyamik 2006 , 2003

7. সরল করো:
\(\cfrac{6}{2\sqrt3-\sqrt6}+\cfrac{\sqrt6}{\sqrt3+\sqrt2}-\cfrac{4\sqrt3}{\sqrt6-\sqrt2}\)

8. সরল করো:
\(\cfrac{4\sqrt3}{2-\sqrt2}-\cfrac{30}{4\sqrt3-\sqrt{18}}-\cfrac{\sqrt{18}}{3+\sqrt{12}}\)

9. সরল করো:
\(\cfrac{3\sqrt3}{\sqrt2+\sqrt5}+\cfrac{2\sqrt2}{\sqrt5-\sqrt3}+\cfrac{\sqrt5}{\sqrt2+\sqrt3}\)

10. ABC ত্রিভুজের BC বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা AB ও AC কে যথাক্রমে D ও E বিন্দুতে ছেদ করেছে। AE=2AD হলে DB:EC এর মান হিসাব করো। Madhyamik 2016

11. \(a,b,c,d\) ক্রমিক সমানুপাতী হলে প্রমাণ করো, \((a^2+b^2+c^2 )(b^2+c^2+d^2 )\)

\(=(ab+bc+cd)^2\)

12. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{1-sin^2⁡ 30°}{1+sin^2⁡ 45°} × \cfrac{cos^2⁡ 60°+cos^2⁡ 30°}{cosec^2 90°-cot^2⁡ 90°}\) \( ÷(sin 60°.tan 30°)\)

13. সমাধান করো :
\(\cfrac{1}{x-a+b}=\cfrac{1}{x}-\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}\) Madhyamik 2008

14. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{5 cos^2⁡\cfrac{π}{3} +4 sec^2⁡\cfrac{π}{6}-tan^2⁡\cfrac{π}{6}}{sin^2\cfrac{⁡π}{6}+cos^2⁡\cfrac{π}{6}}\)

15. সমাধান করো :
\(\cfrac{1}{a+b+x}=\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}+\cfrac{1}{x}\)
\([x≠0,−(a+b)]\) Madhyamik 2017 , 2022

16. নীচের তথ্যের মধ্যমা 32 হলে, x ও y -এর মান নির্ণয় করো যখন পরিসংখ্যার সমষ্টি 100 :

17. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো ।

18. সমাধান করো :
\(\left(\cfrac{x+4}{x−4}\right)^2−5\left(\cfrac{x+4}{x−4}\right)+6=0\) \((x≠4)\) Madhyamik 2018

19. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{sec17^o}{cosec73^o}+\cfrac{tan68^o}{cot22^o}+cos^244^o\) \(+cos^246^o\) Madhyamik 2018

20. নীচের পরিসংখ্যা বিভাজনের ক্ষুদ্রতর সূচক ওজাইভ অঙ্কন করো:

21. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{4}{3}cot^230^o+3sin^260^o−2cosec^260^o\) \(−\cfrac{3}{4}tan^230^o\) Madhyamik 2019

22. কোনো আসল ও তার 5 বছরের সবৃদ্ধি মূলের অনুপাত 5 : 6, হলে, বার্ষিক সরল সুদের হার নির্ণয় করো । Madhyamik 2020

23. সরল করো :
\(\cfrac{3\sqrt7}{\sqrt5+\sqrt2}-\cfrac{5\sqrt5}{\sqrt2+\sqrt7}+\cfrac{2\sqrt2}{\sqrt7+\sqrt5}\) Madhyamik 2016

24. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{1-\sin^2 30°}{1+\sin^2 45°}\times \cfrac{\cos^2 60°+\cos^2 30°}{cosec^2 90°-\cot^2 90°}\) \(\div (\sin 60° \tan 30°)\) Madhyamik 2007

25. ABCD ট্রাপিজিয়ামের AB ও DC সমান্তরাল । AB- এর সমান্তরাল একটি সরলরেখা যা AD ও BC-কে যথাক্রমে E ও F বিন্দুতে ছেদ করেছে। প্রমাণ করো যে, AE : ED= BF: FC Madhyamik 2005

26. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{(\sin 0°+\sin 60°)(\cos 60°+\cot 45°)}{(\cot 60°+\tan 30°)(cosec 30°-cosec 90°)}\) Madhyamik 2005

27. সমাধান করো:
\(\cfrac{x+1}{2}+\cfrac{2}{x+1}=\cfrac{x+1}{3}+\cfrac{3}{x+1}-\cfrac{5}{6}\) Madhyamik 2002

28. সমাধান করো:
\(\left(\cfrac{x-a}{x+a}\right)^2-5\left(\cfrac{x-a}{x+a}\right)+6=0\) Madhyamik 1986

29. সরল করাে :
\(\sqrt{2}.\sqrt{3}(2+\sqrt{3})^2 - \sqrt{2}.\sqrt{3}(2-\sqrt{3})^2\)

(a) \(20\sqrt{2}\) (b) \(22\sqrt{2}\) (c) \(24\sqrt{2}\) (d) \(26\sqrt{2}\)

30. সমাধান করো :
\(\cfrac{x+3}{x-3}+\cfrac{x-3}{x+3}=2\cfrac{1}{2} [x≠3,-3]\)

31. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{tan22°+cot68°}{cot22°+tan68°} - tan^222°\)

(a) 3 (b) 2 (c) 1 (d) 0

32. মান নির্ণয় করো:
\(cot\cfrac{\pi}{20} . cot\cfrac{3\pi}{20} . cot\cfrac{5\pi}{20} . cot\cfrac{7\pi}{20} . cot\cfrac{9\pi}{20}\)

(a) 3 (b) 5 (c) 1 (d) 2

33. মান নির্ণয় করো:
\(cos^212° + cos^278° + tan^278° -\) \( sec^212° . tan^278°\)

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

34. উৎপাদকে বিশ্লেষণ করো :
\(9(p+q)^2-4(p-q)^2\)

(a) \((5p+q)(p+5q)\) (b) \((5p+q)\) (c) \(p+5q\) (d) \(p+q\)

35. সরল করাে:
\(\cfrac{3\sqrt2}{\sqrt3+\sqrt6}-\cfrac{4\sqrt3}{\sqrt6+\sqrt2}+\cfrac{\sqrt6}{\sqrt2+\sqrt3}\)

36. সরল করাে :
\(\cfrac{\sqrt2(2+\sqrt3)}{\sqrt3(\sqrt3+1)}-\cfrac{\sqrt2(2-\sqrt3)}{\sqrt3(\sqrt3-1)}\)

37. সমাধান করো :
\(\cfrac{a}{ax-1}+\cfrac{b}{bx-1}=a+b, \)
\([x\ne \cfrac{1}{a}, \cfrac{1}{b}]\)

38. ক্রম বিচ্যুতি পদ্ধতির সাহায্যে নীচের তথ্যের যৌগিক গড় নির্ণয় করো।

39. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{4}{1+tan^2\theta}+\cfrac{3}{1+cot^2\theta}+sin^2\theta\)

40. এই তথ্যটির গড় \(20.6\), \(a\) এর মান নির্ণয় করো।

41. সমাধান করো:
\(6\left(\cfrac{x-2}{x-6}\right)+\cfrac{x-2}{x+2}=1 [x\ne -2,6]\)

42. সমাধান করো :
\(\cfrac{a}{ax-1}+\cfrac{b}{bx-1}=a+b, \)
\([x\ne \cfrac{1}{a}, \cfrac{1}{b}]\)

43. সরলতম মান নির্ণয় করো।
\(\cfrac{\sqrt5}{\sqrt3+\sqrt2}-\cfrac{3\sqrt3}{\sqrt2 +\sqrt5}+ \cfrac{2\sqrt2}{\sqrt3+ \sqrt5}\) Madhyamik 2022

44. নীচের তথ্যের সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করো ।

45. নিম্নলিখিত পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে যে কোনো পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় করো