সমান ঘনত্বের একটি লম্ববৃত্তাকার কাঠের গুড়ির বক্রতলের ক্ষেত্রফল 440 বর্গ ডেসিমি। এক ঘন ডেসিমিটার কাঠের ওজন 3 কিগ্রা এবং গুঁড়িটির ওজন 18.48 কুইন্টাল হলে, গুঁড়িটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য নির্ণয় করাে। Madhyamik 2023
\(18.48\) কুইন্টাল \(=1848\) কিগ্রা
∴গুঁড়িটির আয়তন \(=\cfrac{1848}{3}\) ঘন ডেসিমি
\(=616\) ঘন ডেসিমি
ধরি,গুঁড়িটির ব্যাসার্ধ \(r\) ডেসিমি এবং উচ্চতা \(h\) ডেসিমি
∴গুঁড়িটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল
\(2πrh =440---(i)\)
এবং গুঁড়িটির ঘনফল, \(πr^2 h=616---(ii) \)
\((ii)\) নং সমীকরনকে \((i)\) নং সমীকরন দ্বারা ভাগ করে পাই,
\(\cfrac{πr^2 h}{2πrh}=\cfrac{616}{440}\)
বা, \(\cfrac{r}{2}=\cfrac{616}{440}\)
বা, \(r=\cfrac{616×2}{440}\)
বা, \(r=\cfrac{28}{10}\)
∴গুঁড়িটির ব্যাস \(=2r=2×\cfrac{28}{10}\) ডেসিমি
\(=5.6\) ডেসিমি