1. \( x\propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
2. \( x\propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে \(xy \propto z\) হবে।
3. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \(xy\propto z\)
4. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে \((x+y+z)\propto(\sqrt{yz}+\sqrt{zx}+\sqrt{xy})\) হবে
5. \(x \propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে দেখাও যে, \(x + y \propto z\) হবে।
6. যদি \(x \propto z\) এবং \(y \propto z\) হলে, \(x^2+y^2\propto z^2\) হবে।
7. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(x^3+y^3+z^3 \propto xyz\)
8. \(x \propto z\) এবং \(y\propto z\) হলে, \(xy \propto z\)
9. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, দেখাও যে \(\cfrac{x}{yz}+\cfrac{y}{zx}+\cfrac{z}{xy}\propto \cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{y}+\cfrac{1}{z}\) Madhyamik 2023
10. \(x\propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে, প্রমাণ করি যে \(x^2+y^2+z^2 \propto xy+yz+zx\)
11. \(x\propto y\)এবং \(y\propto z\) হলে প্রমাণ করো যে, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
12. \(x\propto z, y\propto z\) হলে \(xy\propto z\) হবে।
13. \( x\propto z \) এবং \( y\propto z \)হলে \(xy\propto z\) হয়।
14. \(x\propto y\) এবং \(x\propto z\) হলে \((y+z)\propto\) ________
15. \(x \propto \sqrt{y}\) এবং \(z \propto \sqrt[3]{x}\) হলে, \(y\) ও \(z\) এর মধ্যে সম্পর্ক কী?
(a) \(z^6 \propto y\) (b) \(y^6 \propto z\) (c) \(z^2 \propto y\) (d) \(y^2 \propto z\)
16. \(x \propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে প্রমাণ করো : \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
17. \(x+y\propto z\) যখন \(y\) স্থির এবং \(z+x\propto y\) যখন \(z\) স্থির, দেখাও যে \(x+y+z\propto yz\) যখন \(y\) এবং \(z\) উভয়েই পরিবর্তিত হয়।
18. \(x\propto y,y\propto z\)এবং \(z\propto x\)হলে, দেখাও অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল 1
19. \(x\propto y, y\propto z\) হলে প্রমান কর \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
20. \(x\propto y, y\propto z\) হলে দেখাও, \(x^2+y^2+z^2\propto xy+yz+zx\)
21. \(x ∝ z\) এবং \(y ∝ z\) হলে \(xy ∝ z\)
22. যদি \(x\propto y\) এবং \(u\propto z\) হয় তবে \(xu\propto \)_____
23. \(x \propto y\) এবং \(x \propto z\) হলে, \((y+z) \propto\)----
24. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\), বাহুর সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে, \(x-y+z\)=কত?
(a) 8 (b) 6 (c) 2 (d) 12
25. একটি আয়তঘনের কৌণিক বিন্দু সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে \((x-y+z)^2\) এর মান কত ?
(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) কোনোটিই নয়
26. \(x\) এবং \(z\) -এর মধ্যসমানুপাতী \(y\) হলে \(x^2 + y^2\) এবং \(y^2 + z^2\)-এর মধ্যসমানুপাতী কত?
(a) \(xy+yz\) (b) \(xy+zx\) (c) \(xyz+x\) (d) কোনোটিই নয়
27. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?
(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24
28. একটি শঙ্কুর ভূমিতলের ক্ষেত্রফল \(x\) বর্গএকক , উচ্চতা \(y\) একক এবং আয়তন \(z\) ঘনএকক হলে \(\cfrac{xy}{z}\) -এর মান কত?
29. \( x∝yz\) এবং \(y∝zx\) হলে, দেখাও যে, \(z (≠ 0)\) একটি ধ্রুবক । Madhyamik 2017
30. \(x∝y\) এবং \(y∝z\) হলে, হলে প্রমাণ করো, \((x^2+y^2+z^2)∝(xy+yz+zx)\) Madhyamik 2018