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ধরি, \(\cfrac{a}{y+z}=\cfrac{b}{z+x}=\cfrac{c}{x+y}=k\) (যেখানে \(k≠0\))
\(∴ a=k(y+z), b=k(z+x)\)এবং \(c=k(x+y)\)

প্রথম রাশি \(=\cfrac{a(b-c)}{y^2-z^2}\)
\(=\cfrac{k(y+z)×\{k(z+x)-k(x+y) \}}{y^2-z^2}\)
\(=\cfrac{k(y+z)×k(z-y)}{(y^2-z^2 )}\)
\(=\cfrac{k^2 (z^2-y^2 )}{-(z^2-y^2 )}\)
\(=-k^2\)

দ্বিতীয় রাশি \(=\cfrac{b(c-a)}{z^2-x^2}\)
\(=\cfrac{k(z+x)×\{k(x+y)-k(y+z) \}}{z^2-x^2}\)
\(=\cfrac{k(z+x)×k(x-z)}{z^2-x^2}\)
\(=\cfrac{k^2 (x^2-z^2 )}{-(x^2-z^2 ) }\)
\(=-k^2\)

তৃতীয় রাশি \(=\cfrac{c(a-b)}{x^2-y^2 }\)
\(=\cfrac{k(x+y)×\{k(y+z)-k(z+x) \}}{x^2-y^2 }\)
\(=\cfrac{k(x+y)×k(y-x)}{x^2-y^2} \)
\(=\cfrac{k^2 (y^2-x^2 )}{-(y^2-x^2 ) }\)
\(=-k^2\)

\(∴ \cfrac{a(b-c)}{y^2-z^2}=\cfrac{b(c-a)}{z^2-x^2} =\cfrac{c(a-b)}{x^2-y^2} \) (প্রমানিত)