1. যদি \(a=\cfrac{√5+1}{√5-1}\) ও \(b=\cfrac{√5-1}{√5+1}\) হয়, তবে \(\cfrac{(a-b)^3}{(a+b)^3}\) এর মান নির্ণয় করি ।

2. যদি \(a=\cfrac{√5+1}{√5-1}\) ও \(b=\cfrac{√5-1}{√5+1}\) হয়, তবে \(\cfrac{3a^2+5ab+3b^2} এর মান নির্ণয় করি ।{3a^2-5ab+3b^2}\)

3. যদি \(a=\cfrac{√5+1}{√5-1}\) ও \(b=\cfrac{√5-1}{√5+1}\) হয়, তবে \(\cfrac{a^3+b^3}{a^3-b^3}\) এর মান নির্ণয় করি ।

4. যদি \(a = \cfrac{√5+1}{√5-1}\) ও \(b = \cfrac{√5-1}{√5+1}\) হয় তবে, \(\cfrac{a^2+ab+b^2}{a^2-ab+b^2}\) এর মান নির্ণয় কর ।

5. যদি \(x=7+4\sqrt3\) হয়, তবে, \(\cfrac{x^3}{x^6+7x^3+1}\) এর মান নির্ণয় কর ।

(a) \(\cfrac{1}{2737}\) (b) \(\cfrac{1}{2730}\) (c) \(\cfrac{1}{2710}\) (d) \(\cfrac{1}{2709}\)

6. যদি \(ax^2+7x+b=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের দুটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) ও \(-3\) হয় তবে \(a\) ও \(b\) -এর মান নির্ণয় করি ।

7. পাশের চিত্রে ABC ত্রিভূজটি একটি বৃত্তে পরিলিখিত এবং বৃত্তকে P,Q,R বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি AP=4 সেমি,BP=6 সেমি,AC=12 সেমি এবং BC=x সেমি হয়,তবে x এর মান নির্ণয় করি।

8. যদি \(x=2+√3\) এবং \(y=2-√3\) হয়, তবে \(x-\cfrac{1}{x}\) এর মান নির্ণয় করি ।

9. যদি \(x=2+√3\) এবং \(y=2-√3\) হয়, তবে \(y^2+\cfrac{1}{y^2}\) এর মান নির্ণয় করি ।

10. যদি \(x=2+√3\) এবং \(y=2-√3\) হয়, তবে \(x^3-\cfrac{1}{x^3}\) এর মান নির্ণয় করি ।

11. যদি \(x=2+√3\) এবং \(y=2-√3\) হয়, তবে \(xy+\cfrac{1}{xy}\) এর মান নির্ণয় করি ।

12. যদি \(x=2+√3\) এবং \(y=2-√3\) হয়, তবে \(3x^2-5xy+3y^2\) এর মান নির্ণয় করি ।