---

ধরি, O কেন্দ্র বিশিষ্ট বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা। OM ও ON যথাক্রমে কেন্দ্র থেকে জ্যাদুটির উপর অঙ্কিত এরূপ লম্ব যে OM = ON;

প্রমাণ করতে হবে যে, AB = CD

অঙ্কনঃ O,B এবং O,D যুক্ত করা হল ।

প্রমানঃ \(\triangle\)OBM এবং \(\triangle\)ODN এর মধ্যে
OM=ON [প্রদত্ত]
OB=OD [উভয়েই বৃত্তের ব্যাসার্ধ]
এবং \(\angle\)OMB=\(\angle\)OND [উভয়েই সমকোণ]
\(\therefore \triangle\)OBM \(\cong\) \(\triangle\)ODN
\(\therefore \) BM=DN [অনুরূপ বাহু]

আবার, যেহেতু, বৃত্তের কেন্দ্র থেকে ব্যাস নয় এরূপ কোনো জ্যা-এর ওপর লম্ব জ্যাটিকে সমদ্বিখন্ডিত করে ।
সুতরাং, AB=CD [প্রমাণিত]