1. \(7\sqrt{11}\) একটি _____ সংখ্যা । Madhyamik 2022
2. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করনীদ্বয় ______ করণী । Madhyamik 2019
3. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের তলসংখ্যা _____ । Madhyamik 2019
4. e একটি ______সংখ্যা।
5. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল এবং গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় পরস্পর _____ করণী।
6. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের সমতলের সংখ্যা _____।
7. দুটি অনুবন্ধী করণীর গুণফল একটি _____সংখ্যা।
8. একটি নিরেট লম্ববৃত্তাকার চোঙের সমতলের সংখ্যা _____ ।
9. একটি নিরে লম্ব বৃত্তাকার চোঙের সমতলের সংখ্যা _____ ।
10. একটি সমকোণী চৌপলের কর্ণের সংখ্যা ________ টি।
11. একটি নিরেট অর্ধগোলকের সমতলের সংখ্যা ______________ । Madhyamik 2017
12. \(5\sqrt{11}\) একটি __________ সংখ্যা ।(মূলদ/অমূলদ)
13. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _______ করণী ।
14. একটি গ্রামে প্রতি বছর জনসংখ্যা r% বৃদ্ধি পায়। যদি n বছর পরে জনসংখ্যা p হয়, তাহলে n বছর আগে জনসংখ্যা ছিল –
(a) \(p\left(1+\cfrac{r}{100}\right)^{-n}\) (b) \(p\left(1-\cfrac{r}{100}\right)^{-n}\) (c) \(p\left(1-\cfrac{r}{100}\right)^n\) (d) কোনোটিই নয়
15. 3 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে কয়েকটি ছোট ছোট গোলাকার বল তৈরি করা হল, যাদের প্রত্যেকের ব্যাস 0.6 সেমি । বলগুলির সংখ্যা কত ?
(a) 1000 (b) 500 (c) 900 (d) 800
16. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুনফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম । সংখ্যাটি কি কি হতে পারে ?
17. 12 জন ছাত্রছাত্রীর একটি দলকে 10 টি ধাঁধা দেওয়া হল। তাদের সঠিক উত্তরের সংখ্যা হল যথাক্রমে, 2, 4, 3, 5, 2, 5, 8, 2, 3, 9, 5, 2 এই তথ্যের সংখ্যাগুরু মান কি?
18. একটি হোস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হোস্টেলবাসী লোকসংখ্যার সঙ্গে আছে। লোকসংখ্যা 120 হলে ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লোকসংখ্যা 100 হলে ব্যয় 1700 টাকা হয়। ব্যয় 1,880 টাকা হলে লোকসংখ্যা কত হবে? Madhyamik 2017
19. একটি নিরেট অর্ধগোলকের তলসংখ্যা 2টি।
20. একটি নিরেট অর্ধগোলকের তল সংখ্যা —— । Madhyamik 2017
21. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম । সংখ্যাটির এককের অঙ্ক কী কী হতে পারে ? Madhyamik 2018
22. আনিসুর 500 টাকা 9 মাসের জন্য এবং ডেভিড 600 টাকা 5 মাসের জন্য একটি যৌথ ব্যবসায় নিয়োজিত করে । তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে _____ । Madhyamik 2020
23. একটি নিরেট গোলক গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলে গোলক এবং চোঙের _____ এর সমান হবে । Madhyamik 2020
24. একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যা থেকে তার ধনাত্মক বর্গমূল বিয়ােগ করলে 110 হয়, ধনাত্মক সংখ্যাটি নির্ণয় করাে। Madhyamik 2014
25. একটি বাগানে সারিবদ্ধভাবে চারাগাছ লাগানাে হয়েছে। প্রত্যেক সারিতে যতগুলি চারাগাছ আছে মােট সারির সংখ্যা তার থেকে 5 বেশি। যদি মােট 336টি চারাগাছ লাগানাে হয়ে থাকে তবে প্রত্যেক সারিতে কয়টি করে চারাগাছ লাগানাে হয়েছে? Madhyamik 2013
26. একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার 5 গুণ ঐ সংখ্যাটির বর্গের দ্বিগুণের থেকে 3 কম। পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয়ের জন্য প্রয়ােজনীয় দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করাে। তারপর সমীকরণটি সমাধান করে পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয় করাে। Madhyamik 2009
27. একটি ধনাত্মক সংখ্যার 3 গুণের সঙ্গে 9 যােগ করলে যােগফল সংখ্যাটির বর্গের দ্বিগুণের সঙ্গে সমান হয়। সংখ্যাটি নির্ণয় কর। Madhyamik 2004
28. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত =___________
29. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান নির্ণয় করাে।
30. যদি দুই অঙ্কের একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে উহার এককের ঘরের অঙ্ক দিয়ে গুণ করলে গুনফল 189 হয় এবং দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্কের দ্বিগুণ হয় তাহলে সংখ্যাটি নির্ণয় করো ।
31. একটি বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান ______।
32. 1.5 সেমি ব্যাস ও 0.2 সেমি বেধের কয়েকটি মুদ্রা গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ড তৈরি করা হল যার উচ্চতা 10 সেমি ও ব্যাস 4.5 সেমি। মুদ্রার সংখ্যা নির্ণয় করাে।
33. \((x-1)^2+(x-2)^2+(x-3)^2=0\) সমীকরণের বাস্তব বীজসংখ্যা হল ______।
34. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 5 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটি অপেক্ষা 14 কম। সংখ্যাটি নির্ণয় করাে।
35. তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী ধনাত্মক সংখ্যার গুণফল 64 হলে, প্রথম ও তৃতীয়টির মধ্যসমানুপাতী ______ ।
36. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার অঙ্ক দুটির সমষ্টি ৪। সংখ্যাটি থেকে 18 বিয়ােগ করলে, সংখ্যা দুটি স্থান বিনিময় করে। সংখ্যাটি হল –
(a) 71 (b) 35 (c) 53 (d) 62
37. \(f(x)\) বহুপদী সংখ্যামালার \((x-1)\) একটি উৎপাদক কিন্তু \(g (x)\) বহুপদী সংখ্যামালার উৎপাদক নয়। সুতরাং \((x – 1)\) একটি উৎপাদক হবে
(a) \(f(x) g (x)\) (b) \(-f(x)+g (x)\) (c) \(f(x)- g (x)\) (d) \(\{f(x)+g(x)\}g(x)\)
38. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্ত দুটির সর্বাধিক সংখ্যায় _____ টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
39. আমি একটি দুই অঙ্কের সংখ্যা লিখব যার অঙ্কদুটির সমষ্টি 14 এবং সংখ্যাটি থেকে 29 বিয়োগ করলে অঙ্কদুটি সমান হবে । সহসমীকরন গঠন করি এবং দেখি দুই অঙ্কের সংখ্যাটি কি হবে ?
40. একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হল। গোলক ও চোঙের আয়তন _____।
41. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম। সংখ্যাটি থেকে তার অঙ্কদ্বয়ের গুণফল বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15 হয়। সংখ্যাটির এককের অঙ্কটি কত?
42. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর, আয়তন V ঘনএকক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গএকক হলে, উচ্চতা _____।
43. একটি সমকোণী চৌপলের কর্ণের সংখ্যা ___টি।
44. একটি সরলরেখা বৃত্তকে দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে সরলরেখাটিকে বৃত্তের ____________বলে।
45. একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার শঙ্কু ও ___________সমন্বয়।
46. অশোক ও মহিম 1800 টাকা ও 1200 টাকা দিয়ে একটি ব্যবসা শুরু করে। এ বছর পর ব্যবসা 150 টাকা ক্ষতি হলে মহিমের ক্ষতি হবে ______________টাকা।
47. 56000 জনসংখ্যাবিশিষ্ট একটি শহরের জন্মহার 18% এবং মৃত্যুহার 8%। 4 বছর পরে শহরের জনসংখ্যা কত হবে?
(a) 81990 (b) 72564 (c) 80000 (d) 79845
48. একটি রেফ্রিজারেটরের বর্তমান মূল্য 18,000 টাকা। রেফ্রিজারেটরের দাম প্রতি বছর 20% হারে বৃদ্ধি পেলে, 2 বছর আগে জিনিসটির মূল্য ছিল________।
(a) 12,500 টাকা (b) 15,500 টাকা (c) 13,500 টাকা (d) কোনােটিই নয়
49. একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 28,900 জন। বার্ষিক জনসংখ্যা 15% হারে হ্রাস পেলে 2 বছর আগে জনসংখ্যা ছিল-
(a) 36,900 জন (b) 40,000 জন (c) 68,900 জন (d) 35,700 জন
50. একটি অখণ্ড ধনাত্মক সংখ্যার পাঁচগুণ, তার বর্গের দ্বিগুন অপেক্ষা 3 কম হয়, তবে সংখ্যাটি নির্ণয় কর ।
(a) 2 (b) 3 (c) 5 (d) 7
51. দুই অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুণফল সংখ্যাটির থেকে 12 কম, সংখ্যাটি নির্ণয় করাে।
52. একটি শহরের বর্তমান জনসংখ্যা 4,09,600 জন। যদি জনসংখ্যা প্রতি বছর 6\(\frac{2}{3}\)% হিসাবে বাড়ে তাহলে 3 বছর আগে জনসংখ্যা কত ছিল তা নির্ণয় কর?
53. একটি গােলকের ব্যাস অপর একটি গােলকের ব্যাসের দ্বিগুণ । প্রথমটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ও দ্বিতীয়টির আয়তনের সাংখ্যমান সমান। প্রথমটির ব্যাসের সংখ্যামান -
(a) 12 একক (b) 24 একক (c) 48 একক (d) 36 একক
54. ABCD একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভূজ এবং O ওই বৃত্তের কেন্দ্র। যদি ∠COD=120° এবং ∠BAC=30° হয়, তবে ∠BOC ও ∠BCD =_____
55. \((a-b)x^2+cx+2=0\) একটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে যদি_____ হয়।
56. AOB, O কেন্দ্রীয় বৃত্তের একটি ব্যাস। C পরিধির উপর একটি বিন্দু। যদি AC=3 সেমি, BC=4 সেমি হয় তার AB এর দৈর্ঘ্য হবে _____
57. দ্বিঘাতকরণী সর্বদা একটি অমূলদ সংখ্যা।
58. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \(x+y+z+p\) -এর মান কত তা লিখি।
59. তিনটি ক্রমিক সমানুপাতী ধনাত্মক সংখ্যার গুণফল 64 হলে, তাদের মধ্যসমানুপাতী _____ ।
60. একটি গােলকের আয়তন ও বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে তার ব্যাসার্ধ _____ একক ।
61. একটি শঙ্কুর ব্যাসার্ধ এবং উচ্চতা উভয়ই দ্বিগুণ করা হলে, শঙ্কুটির আয়তন বৃদ্ধি হবে পূর্বের আয়তনের_____ গুণ হবে।
62. একটি বর্গাকার চিত্রের শীর্ষ বিন্দুগুলি _____ ।
63. একটি নিরেট অর্ধগােলকের ব্যাসার্ধ \(3r\) একক হলে, তার সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল _____ ।
64. একটি ঘনকের মোট শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা _____
65. একটি আয়তঘনের তলসংখ্যা \(=x\), ধার সংখ্যা \(=y\), শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(=z\) হলে, \(z-\cfrac{y}{x}=\)_____
66. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর বক্রতলের ক্ষেত্রফল তার ভূমির ক্ষেত্রফলের \(\sqrt5\) গুণ। উচ্চতা ও ব্যাসার্ধের অনুপাত হবে _____।
67. যদি \(ax^2+bx+c=0\) সমীকরণটির \(a=0\) এবং \(b\ne 0\) হয়, তবে সমীকরণটি একটি _____ সমীকরণ।
68. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি _____ চিত্র।
69. একটি অর্ধগােলকের ব্যাসার্ধ \(2r\) একক হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল হবে _____।
70. একটি ঘনকের একটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য= ______ X একটি ধারের দৈর্ঘ্য ।
71. \(5\sqrt{11}\) একটি মূলদ সংখ্যা।
72. একটি বৃত্তে AB এবং AC পরস্পর লম্ব দুটি জ্যা। AB=4 সেমি এবং AC=3 সেমি হলে, বৃত্তটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য _____ সেমি।
73. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় অনুবন্ধী করণী।
74. বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম সর্বদা একটি _____ ট্রাপিজিয়াম।
75. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ 6 সেমি এবং অর্ধশীর্ষ কোণ 30° হলে তার উচ্চতা _____ সেমি।
76. একটি সম্মেলনে আগত প্রতিনিধিদের প্রত্যেকে বিদায়কালে পরস্পর পরস্পরের স্বাক্ষর সংগ্রহ করলেন। এর ফলে মােট স্বাক্ষরের সংখ্যা হলাে 420। সম্মেলনে আগত প্রতিনিধির সংখ্যা নির্ণয় করাে।
77. একটি গ্রামের জনসংখ্যা প্রতিবছর \(\cfrac{x}{2}\)% হারে বাড়ে। যদি বর্তমান জনসংখ্যা \(xy\) হয়, তবে \(z\) বছর পর জনসংখ্যা হবে —
78. একটি আয়তঘনের মধ্যে সর্বোচ্চ মাপের রডটি রাখা যায় _____ বরাবর।
79. তিন অঙ্ক বিশিষ্ট একটি সংখ্যার শতকের অঙ্ক দশকের অঙ্কের দ্বিগুণ এবং এককের অঙ্কের চারগুণ। সংখ্যাটি উল্টে লেখাতে মান 297 হ্রাস পেলাে। সংখ্যাটি নির্ণয় করাে।
80. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর, আয়তন \(x\) ঘনএকক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল \(y\) বর্গএকক হলে, উচ্চতা _____।
81. একটি গ্রামে 2 বছর আগে লােকসংখ্যা ছিল 3125 জন, বিভিন্ন কারণে ওই গ্রামের লােকসংখ্যা প্রতি বছর 4% হারে কমতে থাকে, তাদের বর্তমান লােকসংখ্যা নির্ণয় করাে।
82. একটি নিরেট গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 3 গুণ করলে, তার পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল _____গুণ হবে।
83. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙের সমতলের সংখ্যা 3টি।
84. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের যৌগিক গড় ও মধ্যমা যথাক্রমে 35 ও 33 হলে, ওই বিভাজনের সংখ্যাগুরু মান নির্ণয় করো।
85. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য a একক এবং প্রস্থ b একক। আয়তক্ষেত্রটিকে মোড়ানোর হলে একটি লম্ববৃত্তাকার চোঙ তৈরি হল যার ভূমির পরিধি আয়তক্ষেত্রটির দৈর্ঘ্যের সমান। চোঙটির পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল হবে _____ ।
86. একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার শঙ্কু ও _____ এর সমন্বয় ।
87. একটি চালকের তিনটি মান 4, 5, 7 এবং তাদের পরিসংখ্যা যথাক্রমে (P-2), (P+1), (P-1)। চালকটির যৌগিক গড় 5.4 হলে P-এর মান হবে-
(a) 4 (b) 1 (c) 2 (d) 3
88. একটি নিরেট গোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল এবং এর আয়তনের 3 গুণ সাংখ্যমানে সমান হলে, গোলকটির ব্যাস _____ একক ।
89. রাইমার 600 টাকা 5 মাসের জন্য এবং সুস্মিতার 500 টাকা 9 মাসের জন্য একটি ব্যবসায় নিয়োজিত থাকলে তাদের লভ্যাংশের অনুপাত হবে ______ ।
90. এক মুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার চোঙ ও _____ এর সমন্বয়।
91. একটি বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণগুলি পরস্পর _____ হবে।
92. 8, 15, 10, 11, 7, 9, 11, 13 এবং 16 সংখ্যাগুলির মধ্যমা হবে _____ । Madhyamik 2023
93. একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার _____ ও _____ এর সমন্বয় । Madhyamik 2023
94. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুনফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম ।
95. যদি একটি অখন্ড ধনাত্মক সংখ্যার পাঁচগুণ, তার বর্গের দ্বিগুণ অপেক্ষা 3 কম হয় তবে সংখ্যাটি নির্ণয় করি ।
96. দুই অঙ্কের একটি সংখ্যার দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্ক অপেক্ষা 3 কম । সংখ্যাটি থেকে উহার অঙ্ক দুটির গুনফল বিয়োগ করলে বিয়োগফল 15 হয় । সংখ্যাটির একক ঘরের অঙ্ক হিসাব করে লিখি ।
97. যদি \(ax^2+bx+c=0\) সমীকরণটির \(a=0\) এবং \(b≠0\) হয়, তবে সমীকরণটি একটি ______ সমীকরণ।
98. যদি দুই অঙ্কের একটি ধনাত্মক সংখ্যাকে উহার এককের ঘরের অঙ্ক দিয়ে গুণ করলে গুণফল 189 হয় এবং দশকের ঘরের অঙ্ক এককের ঘরের অঙ্কের দ্বিগুন হয়, তবে এককের ঘরের অঙ্কটি নির্ণয় করি ।
99. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুনফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম। দুই অঙ্কের সংখ্যাটির একক স্থানীয় অঙ্ক কী কী হতে পারে হিসাব করে লিখি ।
100. শ্রীধর আচার্যের সূত্র প্রয়োগ করে একটি ধনাত্বক সংখ্যা লিখি যা তার বর্গের চেয়ে 30 কম ।
101. একটি ঘনকের একটি তলের কর্ণের দৈর্ঘ্য= ______ X একটি ধারের দৈর্ঘ্য ।
102. একটি আয়তঘনের তল সংখ্যা \(x\) ধার সংখ্যা \(y\) শীর্ষবিন্দুর সংখ্যা \(z\) এবং কর্ণের সংখ্যা \(p\) হলে \((x-y+z+p)\) -এর মান কত তা লিখি।
103. কোনো একটি রাজ্যে প্রতিবছর জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার 2%; বর্তমান জনসংখ্যা 80000000 হলে, 3 বছর পরে ওই রাজ্যের জনসংখ্যা কত হবে, তা নির্ণয় করি ।
104. একটি আয়তক্ষেত্রাকার কাগজের দৈর্ঘ্য l একক এবং প্রস্থ b একক । আয়তক্ষেত্রকার কাগজটি মুড়ে একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো যার পরিধি কাগজটির দৈর্ঘ্যের সমান । চোঙটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল ____________ বর্গ একক ।
105. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 3 সেমি. এবং উচ্চতা 4 সেমি. হলে, চোঙটির ভিতর সর্বাপেক্ষা লম্বা যে দন্ড রাখা যাবে তার দৈর্ঘ্য ___________ সেমি ।
106. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের আয়তন এবং বক্রতলের ক্ষেত্রফলের সাংখ্যমান সমান হলে, চোঙটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ___________ একক ।
107. একটি তলবিশিষ্ট ঘনবস্তুর নাম ____________ ।
108. একটি নিরেট অর্ধগোলকের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2r একক হলে সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল _______\( πr^2\) বর্গ একক ।
109. একটি সমবাহু ত্রিভুজের পরিবৃত্তের কেন্দ্র O হলে, যে-কোনো একটি বাহু দ্বারা উৎপন্ন সম্মুখ কেন্দ্রস্থ কোণের মান _____________ ।
110. √5 এর করণী নিরসক উৎপাদক √x হলে, x-এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে তা হিসাব করে লিখি । [যেখানে x একটি পূর্ণসংখ্যা ]
111. একটি হস্টেলের ব্যয় আংশিক ধ্রুবক ও আংশিক ওই হস্টেলবাসী লােকসংখ্যার সঙ্গে সরলভেদে আছে। লােকসংখ্যা 120 হলে ব্যয় 2000 টাকা হয় এবং লােকসংখ্যা 100 হলে ব্যয় 1700 টাকা হয়। ব্যয় 1880 টাকা হলে লােকসংখ্যা কত হবে হিসাব করে লিখি।
112. নীচের তালিকা থেকে একটি বিদ্যালয়ের দশম শ্রেণির 52 জন ছাত্রের গড় নম্বর প্রত্যক্ষ পদ্ধতি ও কল্পিত গড় পদ্ধতিতে নির্ণয় করি।
113. আমাদের পাড়ার একটি জুতোর দোকানে একটি বিশেষ কোম্পানির জুতো বিক্রির পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা হলো;
114. একটি প্রবেশিকা পরীক্ষায় পরীক্ষার্থীর বয়সের পরিসংখ্যা বিভাজন ছক থেকে সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
115. শ্রেণির একটি পর্যায়ক্রমিক পরীক্ষায় ৪০ জন ছাত্রছাত্রীর প্রাপ্ত নম্বরের পরিসংখ্যা বিভাজন তালিকা দেখি ও সংখ্যাগুরুমান নির্ণয় করি।
116. 150 জন অ্যাথলিট 100 মিটার হার্ডল রেস যত সেকেন্ডে সম্পূর্ণ করে তার একটি পরিসংখ্যা বিভাজনছক নীচে দেওয়া আছে।
117. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 8.1, \(\sum f_i x_i = 132+5k\) এবং \(\sum f_i=20\)হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করি।
118. সূর্যের উন্নতি কোণ 30° থেকে বৃদ্ধি পেয়ে 60° হলে, একটি পোস্টের ছায়ার দৈর্ঘ্য________পায়। (হ্রাস/বৃদ্ধি)
119. সূর্যের উন্নতি কোণ 45° হলে, একটি পোস্টের দৈর্ঘ্য ও তার ছায়ার দৈর্ঘ্য ________হবে।
120. যখন সূর্যের উন্নতি কোণ 45°-এর ____________তখন একটি স্তম্ভের ছায়ার দৈর্ঘ্য স্তম্ভের উচ্চতা থেকে কম।
121. একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজের উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল অপর দুটি বাহুর উপর অঙ্কিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের __________ সমান।
122. একটি সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের সমান বাহুদ্বয়ের প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য \(4\sqrt2\) সেমি.হলে, অতিভুজের দৈর্ঘ্য ___________ সেমি.।
123. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ ও দুটি অর্ধগোলকের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান। দুটি অর্ধগোলককে চোঙটির দুটি সমতলে আটকে দেওয়া হলে নতুন ঘনবস্তুর সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = একটি অর্ধগাগোলকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল + _________ বক্রতলের ক্ষেত্রফল + অপর অর্ধগোলকটির বক্রতলের ক্ষেত্রফল।
124. একমুখ কাটা একটি পেনসিলের আকার শঙ্কু ও __________ সমন্বয়।
125. একটি নিরেট গোলককে গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো। গোলক ও চোঙের আয়তন ___________ ।
126. একটি ত্রিভুজের যে-কোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর দুটি বাহুকে বা তাদের বর্ধিতাশংকে ___________ বিভক্ত করে।
127. একটি ট্রাপিজিয়ামের সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের সমান্তরাল সরলরেখা অপর বাহুদ্বয়কে ___________ বিভক্ত করে।
128. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন V ঘন একক এবং ভূমিতলের ক্ষেত্রফল A বর্গ একক হলে, উচ্চতা __________।
129. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ এবং লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান এবং তাদের উচ্চতা সমান। তাদের আয়তনের অনুপাত _________।
130. একটি সরলরেখা বৃত্তকে দুটি বিন্দুতে ছেদ করলে সরলরেখাটিকে বৃত্তের ___________ বলে।
131. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে ছেদ বা স্পর্শ না করলে বৃত্তদুটির সর্বাধিক সংখ্যায় _________ টি সাধারণ স্পর্শক অঙ্কন করা যায়।
132. একটি চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয় পরস্পর সম্পূরক হলে চতুর্ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি __________ ।
133. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি _______ চিত্র।
134. একটি বর্গাকার চিত্রের শীর্ষবিন্দুগুলি ______ ।
135. দুটি মিশ্র দ্বিঘাত করণী লিখি যাদের গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা ।
136. π রেডিয়ান একটি ________ কোণ।
137. একটি শ্রেণিতে \(n\) সংখ্যক সংখ্যার গড় \(\bar{x}\) । যদি প্রথম \((n-1)\) সংখ্যার সমষ্টি \(K\) হয় তাহলে \(n\) তম সংখ্যাটি হবে \((n-1)\bar{x}+K\) Madhyamik 2024
138. একটি পরিসংখ্যা বিভাজনের গড় 7, \(\sum f_i x_i=140\) হলে \(\sum f_i\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2024