---

ধরি, তারটির ব্যাস \(2r\) একক, দৈর্ঘ্য \(h\) একক এবং আয়তল \(V\) একক ।
\(\therefore V=\pi r^2h\) ঘন একক \([\because \) ব্যাসার্ধ\(=r\) একক \(]\)

ব্যাস \(50\%\) কমালে এখন ব্যাস হবে \(\left(2r-2r\times \cfrac{50}{100}\right)\) একক \(=(2r-r)\) একক \(=r\) একক

\(\therefore\) এখন ব্যাসার্ধ হবে \(\cfrac{r}{2}\) একক ।
আয়তন অপরিবর্তিত রাখলে, ধরি, এখন তারটির দৈর্ঘ্য হবে \(H\) একক
\(\therefore\) এখন আয়তন \( V=\pi\left(\cfrac{r}{2}\right)^2.H\) ঘন একক \(=\cfrac{\pi r^2 H}{4}\) ঘন একক

এখন প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{\pi r^2 H}{4}=\pi r^2 h \)
বা, \(H=4h\)
\(\therefore\) দৈর্ঘ্য বৃদ্ধি \(=(H-h)\) একক \(=(4h-h)\) একক \(=3h\) একক

\(\therefore\) দৈর্ঘ্য বৃদ্ধির হার \(=\cfrac{3h}{h}\times 100\%=300\%\)
\(\therefore\) তারটির দৈর্ঘ্য \(300\) শতাংশ বাড়াতে হবে ।