1. \(8x^2+7x=0, 0\) ও \(-2\) মান গুলি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ হবে কিনা যাচাই করে লিখি ।

2. \(x+ \cfrac{1}{x}=\cfrac{13}{6} ,\cfrac{5}{6}\) ও \(\cfrac{4}{3}\) মান গুলি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ হবে কিনা যাচাই করে লিখি ।

3. \(x^2-√3 x-6=0,-√3\) ও \(2√3\) মান গুলি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ হবে কিনা যাচাই করে লিখি ।

4. \(x^2+ (p-3)x+p=0\) সমীকরণের বীজগুলি বাস্তব ও সমান হলে, সমাধান না করে প্রমাণ করো \(p\) এর মান \(1\) ও \(9\) হবে।

5. \(k\) এর মান কত হলে \(x^2+kx+3=0\) দ্বিঘাত সমীকরনের একটি বীজ \(1\) হবে হিসাব করে লিখি ।

6. 1 ও -1 মানদুটি \(x^2+x+1=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ কিনা যাচাই কর ।

7. \(0\) ও -\(2\) মানদুটি \(8x^2+7x=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ কিনা যাচাই কর ।

8. \(\cfrac{5}{6}\) ও \(\cfrac{4}{3}\) মানদুটি \(x+ \cfrac{1}{x}=\cfrac{13}{6} \) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ কিনা যাচাই কর ।

9. \(k\) এর মান কত হলে \(9x^2+3kx+4=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে লিখি ।

10. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(7x^2+kx-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) হবে হিসাব করে লিখি ।

11. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(x^2+3ax+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(-a\) হবে হিসাব করে লিখি ।

12. \(k\) এর মান কত হলে \(9x^2+3kx+4=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে লিখি ।

13. \(ax^2+2bx+c=0(a≠0)\) , দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে \(b^2\) = _____ হবে । Madhyamik 2020

14. \(x+\cfrac{1}{x}=1\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব হবে। [\(x \ne 0\)]

15. যদি \(5x^2+13x+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অনোন্যক হয়, তবে, \(k\)-এর মান হিসাব করে লিখি ।

16. \(x tan 30° + y cot 60° = 0\) এবং \(2x –y tan 45° = 1\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান হিসাব করে লিখি।

17. \(ax^2+2bx-c=0\) (a≠0) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হলে \(b^2\) —— হবে।

18. বাস্তব সহগযুক্ত একচল \((x)\) বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের \(x^2\) এবং \(x°\) -এর সহগ সমান - যে সমীকরণের বীজগুলি এই সমীকরণের বীজগুলির অন্যোন্যক, তা এবং প্রথম সমীকরণ দুটি অভিন্ন – যুক্তি সহকারে দেখাও।

19. বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের \(x^2\) এবং x°-এর সহগ সমান - যে সমীকরণের বীজগুলি এই সমীকরণের বীজগুলির অন্যোন্যক, তা এবং প্রথম সমীকরণ দুটি অভিন্ন – যুক্তি সহকারে দেখাও।