পাশের O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ছবিতে OP\(\bot\)AB; AB=6 সেমি এবং PC=2 সেমি হলে, বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।
O,B যুক্ত করা হল। ধরি বৃত্তের ব্যাসার্ধ x সেমি।
∴OB=OC=\(x\) সেমি
∴OP=\((x-2)\)সেমি
যেহেতু বৃত্তের কেন্দ্র থেকে কোনো জ্যা এর ওপর অঙ্কিত লম্ব জ্যা টিকে সমদ্বিখন্ডিত করে। তাই P,AB এর মধ্যবিন্দু।
সমকোণী ∆OBP থেকে পাই,
OB^2=OP\(^2\)+PB\(^2\)
বা, \((x)^2= (x-2)^2+(\frac{6}{2})^2\)
বা, \(x^2=x^2-4x+4+9\)
বা, \(4x=13\)
বা, \(x=\cfrac{13}{4}=3.25\)
∴বৃত্তের ব্যাসার্ধ 3.25 সেমি (Answer)