---

\(\cfrac{sec^2 81^o}{1+cot^2 81^o} \)
\(=\cfrac{sec^2 81^o}{cosec^2 81^o} \)
\(=\cfrac{\cfrac{1}{cos^2 81^o}}{\cfrac{1}{sin^2 81^o}} \)
\(=\cfrac{sin^2 81^o}{cos^2 81^o} \)
\(=tan^2 81^o\)
\(=tan^2 (90^o-9^o)\)
\(=cot^2 9^o\)
\(=\cfrac{1}{tan^2 9^o}\)
\(=\cfrac{1}{\left(\cfrac{a}{b}\right)^2}\)
\(=\cfrac{1}{\cfrac{a^2}{b^2}}\)
\(=\cfrac{b^2}{a^2}\) [প্রমানিত]