---

যদি \(p\) সংখ্যক সংখ্যার গড় \(b\) এবং \((p+q)\) সংখ্যক সংখ্যার গড় \(a\) হয় তবে \(q\) সংখ্যক সংখ্যার গড় \(=a+\cfrac{p(a-b)}{q}\)

---

\(p\) সংখ্যার সমষ্টি \(pb\)
\(p+q\) সংখ্যার সমষ্টি \(a(p+q)\)
বা, \(p\) সংখ্যার সমষ্টি + \(q\) সংখ্যার সমষ্টি \(=a(p+q)\)
বা, \(pb\)+ \(q\) সংখ্যার সমষ্টি \(=a(p+q)\)
বা, \(q\) সংখ্যার সমষ্টি \(=a(p+q)-pb\)
\(\therefore q\) সংখ্যার গড় \(=\cfrac{ap+aq-pb}{q}\)
\(=\cfrac{aq+p(a-b)}{q}\)
\(=a+\cfrac{p(a-b)}{q}\)