1. \(x^2-(√3+2)x+2√3=0\)

2. সমাধান না করে \('p'\) -এর যে সকল মানের জন্য \(x^2 + (p - 3)x + p = 0\) সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ আছে তা নির্ণয় করো । Madhyamik 2017

3. সমাধান করো: \(x^2=\sin^230°+4\cot^245°\) \(-sec^260°\) Madhyamik 2010

4. সমাধান করাে : \(x^2 + x - 6 = 0\)

(a) x = 1,2 (b) x = -1,-2 (c) x = 2,2 (d) x = -3,2

5. সমাধান করাে : \(x^2 - 5x + 6 = 0\)

(a) x = 2,3 (b) x = 3,5 (c) x = -1, 2 (d) x = 2,2

6. সমাধান করাে : \(x^2 + 7x + 6 = 0\)

(a) x = 6, 1 (b) x = -1,-6 (c) x = 6, 6 (d) x = 1, 3

7. সমাধান করাে : \(x^2 - 8x + 16 = 0\)

(a) x = 4, 4 (b) x = 5, 5 (c) x = 4, 2 (d) x = 2, 2

8. সমাধান করাে: \(x^2+x-a^2-5a-6=0\)

(a) \(x=-(a+3), (a+2)\) (b) \(x=a+3, b\) (c) \(x = a+2, b\) (d) \(x = a, b\)

9. \(x^2 =x\) এই সমীকরণটির সমাধান সংখ্যা Madhyamik 2023

(a) 1 টি (b) 2 টি (c) 0 টি (d) 3 টি

10. \(3y^2-20=160-2y^2\)

11. \((2x+1)^2+(x+1)^2=6x+47\)

12. \((x-7)(x-9)=195\)

13. \(3x- \cfrac{24}{x}=\cfrac{x}{3} , x≠0\)

14. \(\cfrac{x}{3}+\cfrac{3}{x}=\cfrac{15}{x} ,x≠0\)

15. \(10x-\cfrac{1}{x}=3,x≠0\)

16. \(\cfrac{2}{x^2} -\cfrac{5}{x}+2=0,x≠0\)

17. \(\cfrac{(x-2)}{(x+2)}+6\left(\cfrac{x-2}{x-6}\right)=1,x≠-2,6\)

18. \(\cfrac{1}{x-3}-\cfrac{1}{x+5}=\cfrac{1}{6} ,x≠3,-5\)

19. \(\cfrac{x}{x+1}-\cfrac{x+1}{x}=2\cfrac{1}{12} ,x≠0,-1\)

20. \(\cfrac{ax+b}{a+bx}=\cfrac{cx+d}{c+dx} , \) \([a≠b,c≠d],\) \(x≠\cfrac{a}{b},-\cfrac{c}{d}\)

21. \((2x+1)+\cfrac{3}{2x+1}=4,x≠-\cfrac{1}{2}\)

22. \(\cfrac{x+1}{2}+\cfrac{2}{x+1}=\cfrac{x+1}{3}\) \(+\cfrac{3}{x+1} \) \( -\cfrac{5}{6},x≠-1\)

23. \(\cfrac{12x+17}{3x+1}-\cfrac{2x+15}{x+7}=\cfrac{31}{5} ,\) \(x≠-\cfrac{1}{3},\) \(-7\)

24. \(\cfrac{x+3}{x-3}+6\left(\cfrac{x-3}{x+3}\right)=5,x≠3,-3\)

25. \(\cfrac{1}{a+b+x}=\cfrac{1}{a}+\cfrac{1}{b}+\cfrac{1}{x} ,\) \(x≠0,\) \(-(a+b)\)

26. \(\left(\cfrac{x+a}{x-a}\right)^2-5\left(\cfrac{x+a}{x-a}\right)+6=0,x≠a\)

27. \(\cfrac{1}{x}-\cfrac{1}{x+b}=\cfrac{1}{a}-\cfrac{1}{a+b} ,x≠0,-b\)

28. \(\cfrac{1}{(x-1)(x-2)}\) \(+\cfrac{1}{(x-2)(x-3)} \) \(+\cfrac{1}{(x-3)(x-4)}\) \(=\cfrac{1}{6} ,\) \( x≠1,2,3,4\)

29. \(\cfrac{a}{x-a}+\cfrac{b}{x-b}=\cfrac{2c}{x-c}, x\ne a,b,c\)

30. \(x^2+ (p-3)x+p=0\) সমীকরণের বীজগুলি বাস্তব ও সমান হলে, সমাধান না করে প্রমাণ করো \(p\) এর মান \(1\) ও \(9\) হবে।