1. \(x∝y\) এবং \(y∝z\) হলে, হলে প্রমাণ করো, \((x^2+y^2+z^2)∝(xy+yz+zx)\) Madhyamik 2018

2. \(\cfrac{a+b−c}{a+b}=\cfrac{b+c−a}{b+c}=\cfrac{c+a−b}{c+a}\) এবং \(a + b + c ≠ 0\) হলে, প্রমাণ করো, \(a = b = c\) Madhyamik 2018 , 2009

3. যদি \(x∝y\) এবং \(y∝z\) হয়, প্রমাণ করো যে, \(x^2+y^2+z^2 ∝xy+yz+zx\)

4. △ABC -এর ∠A সমকোণ এবং BP ও CQ দুটি মধ্যমা হলে, প্রমাণ করো যে, 5BC\(^2\)=4(BP\(^2\)+CQ\(^2\)) Madhyamik 2019

5. \(x\propto y\) এবং \(y\propto z\) হলে, প্রমাণ করাে যে, \(x^3+y^3+z^3 \propto xyz\)

6. \(a \propto b+c , b\propto c+a, c\propto a+b\) এবং \(l, m, n\) তিনটি ভেদ ধ্রুবক হলে, প্রমাণ করাে \(\cfrac{l}{l+1}+\cfrac{m}{m+1}+\cfrac{n}{n+1}=1\)

7. ΔABC-এর পরিবৃত্তের কেন্দ্র S এবং AD \(\bot\) BC হলে, প্রমাণ করি যে \(\angle\)BAD = \(\angle\)SAC

8. \(a\propto b\) এবং \(b \propto c\) হলে, প্রমাণ করি যে \(a^3+b^3+c^3 \propto 3abc\)

9. \(x\propto y\) এবং \(y \propto z\) হলে, প্রমাণ করি যে \(x^2+y^2+z^2 \propto xy+yz+zx\)