1. \(3 tan^2 45°\) \(- sin^2 60° \) \(- \cfrac{1}{3} cot^2 30° \) \(- \cfrac{1}{8} sec^2 45°\)

2. মান নির্ণয় করো∶ \(3 tan^2⁡ 45°-sin^2⁡ 60° \) \(-\cfrac{1}{3} cot^2⁡ 30°-\) \(\cfrac{1}{8} sec^2⁡ 45°\)

3. মান নির্ণয় করো : \(sec^2⁡ 45°-cot^2⁡ 45°\) \(-sin^2⁡ 30°-sin^2⁡ 60°\)

4. মান নির্ণয় করাে :
\( cot^2 30°-2cos^2 60°-4sin^2 30° \) \(- \cfrac{3}{4}sec^2 45°+ tan45°\) Madhyamik 2014

5. \(\cfrac{4}{3}cot^2 30°\) \( + 3 sin^2 60°\) \(- 2cosec^2 60°\) \(- \cfrac{3}{4} tan^2 30°\)

6. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{1-sin^2⁡ 30°}{1+sin^2⁡ 45°} × \cfrac{cos^2⁡ 60°+cos^2⁡ 30°}{cosec^2 90°-cot^2⁡ 90°}\) \( ÷(sin 60°.tan 30°)\)

7. সমাধান করো: \(x^2=\sin^230°+4\cot^245°\) \(-sec^260°\) Madhyamik 2010

8. \(x\)-এর মান নির্ণয় করাে : \(x \sec^2 45°\) \( . cosec^2 45° + \) \(2(\sin 60° + \sin 30°) = \) \(\tan 60°\) Madhyamik 2009

9. \(sec^2 45°– cot^2 45° – sin^2 30° – sin^2 60° \)

10. \(cot^2 30° \) \(– 2cos^2 60° \) \(- \cfrac{3}{4}sec^2 45° \) \(-4sin^2 30°\)

11. \(sec^2 60° – cot^2 30° – \cfrac{2tan30° cosec60° }{1+tan^2⁡ 30°} \)

12. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{4}{3}cot^230^o+3sin^260^o−2cosec^260^o\) \(−\cfrac{3}{4}tan^230^o\) Madhyamik 2019

13. মান নির্ণয় করো: \(\cot^2 30°-2\cos^260°\) \(-\cfrac{3}{4}\sec^245°-\sin^230°\) Madhyamik 2008

14. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{1-\sin^2 30°}{1+\sin^2 45°}\times \cfrac{\cos^2 60°+\cos^2 30°}{cosec^2 90°-\cot^2 90°}\) \(\div (\sin 60° \tan 30°)\) Madhyamik 2007

15. মান নির্ণয় করো: \(\cfrac{2\tan^2 30°}{1-\tan^2 30°}+\sec^2 45° \) \(-\cot^2 45° -\sec 60°\) Madhyamik 2006

16. \(4tan^2 45° + 3sin^2 60° - cot^2 30° +sec^2 45°\)=?

(a) \(21\) (b) \(4\) (c) \(\cfrac{21}{4}\) (d) \(\cfrac{4}{21}\)

17. \(x\)-এর মান নির্ণয় করাে :
\(xtan^230°+2xsec^245°+2xcosec^260° = 4\)

(a) \(\cfrac{7}{4}\) (b) \(\cfrac{4}{7}\) (c) \(\cfrac{3}{7}\) (d) \(\cfrac{1}{4}\)

18. \(sin^2 45° - cosec^2 60° + sec^2 30°\)

19. \(x^2 = sin^2 30° + 4cot^2 45° – sec^2 60°\) হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করি।

20. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{5 cos^2⁡\cfrac{π}{3} +4 sec^2⁡\cfrac{π}{6}-tan^2⁡\cfrac{π}{6}}{sin^2\cfrac{⁡π}{6}+cos^2⁡\cfrac{π}{6}}\)

21. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{5cos^2\cfrac{\pi}{3}+4sec^2\cfrac{\pi}{6}-tan^2\cfrac{\pi}{4}}{sin^2\cfrac{\pi}{6}+cos^2\cfrac{\pi}{6}}\) Madhyamik 2020

22. \(x=sin^2 30°+4cot^2 45° -sec^2 60°\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2013

23. \(\cfrac{4}{3}tan^260° + 3cos^230° - 2cosec^260° - \)\(\cfrac{3}{4}cot^245°\) =?

(a) \(\cfrac{17}{6}\) (b) \(\cfrac{6}{17}\) (c) \(\cfrac{1}{7}\) (d) \(7\)

24. মান নির্ণয় করো :
\(\cfrac{4}{1+tan^2\theta}+\cfrac{3}{1+cot^2\theta}+sin^2\theta\)

25. \(\cfrac{\cfrac{1}{3} cos30°}{\cfrac{1}{2} sin45°}+\cfrac{tan60°}{cos30°}\)

26. \(\cfrac{2 tan^2⁡ 30°}{1-tan^2⁡ 30°} \) \(+ sec^245° \) \(- cot^2 45°\) \( = sec60°\)

27. \(x sin 45° \) \(cos 45° \) \(tan 60° \) \(= tan^2 45°\) \(- cos60°\) হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করি।

28. \(x^2=sin^230° + 4cot^245° – sec^260°\) হলে \(x\)-এর মান হল

(a) \(\pm 1\) (b) \(\pm \cfrac{1}{2}\) (c) \(\pm \cfrac{1}{\sqrt2}\) (d) \(\pm \cfrac{1}{\sqrt3}\)

29. \(\alpha\) ও \(\beta\) পরস্পর পূরক কোণ হলে, \((1 -\sin^2\alpha)\) \((1 - \cos^2\alpha)\) \((1 + \cot^2 \beta)\) \((1 + \tan^2\beta)\)-এর মান নির্ণয় করাে। Madhyamik 2016

30. মান নির্ণয় কর :
\(\sin^2 \cfrac{\pi}{3}-\sec^2 \cfrac{\pi}{4}- cosec^2 \cfrac{\pi}{4}+\cot^2 \cfrac{\pi}{4}\) Madhyamik 2011

31. \(\cfrac{1-sin^260°}{1+sin^245°} \times \cfrac{cos^260°+cos^230°}{cosec^290°-cot^290°}\)\(+sin60°.tan^230°\) = ?

(a) \(\sqrt3\) (b) \(\cfrac{\sqrt3}{6}\) (c) \(\cfrac{1}{6}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3+1}{6}\)

32. \(x\)-এর মান নির্ণয় করাে :
\(x sin45°. cos45°. tan60° = tan^245° -\)\(cos^260°\)

(a) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\) (b) \(\cfrac{1}{2}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\sqrt3\)

33. \(\cfrac{tan60°-tan30° }{1+tan60° tan30°} \) \(+cos60° cos30° \) \(+ sin60° sin30°\)

34. \(x sin 60° cos^2 30° = \cfrac{tan^2⁡ 45° sec60° }{cosec60°}\)হলে, \(x\)-এর মান নির্ণয় করি।

35. \(xsin45° cos45° tan60° = tan^245°\) \( – cos^260°\) হলে, \(x\) -এর মান কোনটি ?

(a) 1 (b) \(\cfrac{2}{\sqrt3}\) (c) \(\cfrac{1}{\sqrt3}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3}{2}\)

36. \(9 tan^2⁡θ+4cot^2⁡θ\) এর ক্ষুদ্রতম মান নির্ণয় করো।

37. দেখাও যে,
\(\cfrac{2 tan^2⁡30°}{1-tan^2⁡30°} + sec^2⁡45° - cot^2⁡45° \) \(= sec60°\)

38. যদি \(cos^2 θ - sin^2 θ = \cfrac{1}{2}\) হয়, তাহলে \(tan^2 θ\) -এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2018

39. \(x\sin 60° \cos^2 30°=\cfrac{\tan^2 45° \sec 60°}{cosec 60°}\) হলে, \(x\) এর মান নির্ণয় করো । Madhyamik 2012 , 2009

40. মান নির্ণয় করো:
\(\cfrac{(\sin 0°+\sin 60°)(\cos 60°+\cot 45°)}{(\cot 60°+\tan 30°)(cosec 30°-cosec 90°)}\) Madhyamik 2005

41. \((x+1)\cot^2\cfrac{\pi}{2}=2\cos^2\cfrac{\pi}{3}+\cfrac{3}{4}\sec^2\cfrac{\pi}{4}\) \(+4\sin^2\cfrac{\pi}{6}\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় কর । Madhyamik 2003

42. \(0°< θ< 90°\) হলে, \((4cosec^2 θ+9 sin^2⁡θ)\) এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

43. যদি \(0°< θ <90°\) হয়, তাহলে \((9 tan^2⁡θ+4 cot^2⁡θ)\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করো।

44. \(p : q = 5 : 7\) এবং \(p - q = -4\) হলে, \(3p - 4q\) এর মান নির্ণয় কর।

45. মান নির্ণয় করো:
\(cos^212° + cos^278° + tan^278° -\) \( sec^212° . tan^278°\)

(a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 3

46. \(cot^230° – 2cos^260° - \cfrac{3}{4}sec^245° -4sin^230°\) =?

(a) \(1\) (b) \(0\) (c) \(\sqrt3\) (d) \(2\)

47. \(\cfrac{2tan30°}{1-tan^230°}+cos^230°-sin^230°\)\(-cos^245°\) = ?

(a) \(\sqrt3\) (b) \(2\) (c) \(0\) (d) \(1\)

48. \(sin^2θ+\cfrac{1}{1+tan^2θ}\)-এর সরলতম মান নির্ণয় করাে।

(a) \(2\) (b) \(1\) (c) \(0\) (d) \(\sqrt3\)

49. \(tan^2 θ+cot^2 θ= \cfrac{10}{3}\) হলে, tanθ + cotθ এবং tanθ- cotθ-এর মান নির্ণয় করি এবং সেখান থেকে tanθ-এর মান হিসাব করে লিখি।

50. যদি \(0°<θ<90°\) হয়, তাহলে \(9 \tan^2 θ+4 \cot^2 θ\)-এর সর্বনিম্ন মান নির্ণয় করি।

51. \(\cfrac{1-sin^2⁡ 30°}{1+sin^2⁡ 45°} \) \(\times \cfrac{cos^2⁡ 60° + cos^2⁡ 30°}{cosec^2⁡ 90° -cot^2⁡ 90°} \div (sin 60° tan 30°)\)

52. যদি \(cotA= \cfrac{4}{7.5}\) হয়, তাহলে \(cosA\) এবং \(cosecA\)-এর মান নির্ণয় করি এবং দেখাই যে, \(1 + cot^2 A = cosec^2 A\)