1. প্রমাণ করো যে,একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণই সমান। Madhyamik 2020 , 2009 , 2004
2. প্রমাণ করাে, একই বৃত্তাংশস্থ সকল বৃত্তস্থ কোণের মান সমান। Madhyamik 2024
3. একই বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান সর্বদা সমান হবে না।
4. মোহিত একটি উড়ন্ত পাখিকে প্রথমে উত্তরদিকে 30° উন্নতি কোণ এ - দক্ষিণদিকে 60° উন্নতিকোণে উড়তে দেখল। পাখিটি যদি একই সরলরেখায় 50√ 3 মিটার উঁচুতে উড়ে থাকে তবে তার গতিবেগ কিলোমিটার প্রতি ঘণ্টায় নির্ণয় করো।
5. একই বৃত্তচাপের উপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ বৃত্তস্থ কোণের দ্বিগুণ, প্রমাণ করো। Madhyamik 2016 , 2013 , 2010 , 2007
6. অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ____।
7. অর্ধবৃত্তাংশস্থ কোণ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশস্থ কোণ স্থূলকোণ । Madhyamik 2018
8. একটি অসম্পূর্ণ স্তম্ভের ভূমি থেকে 150 মিটার দূরে একটি বিন্দুতে ঐ স্তম্ভের শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 45° । স্তম্ভটির উচ্চতা আর কত বাড়ালে ঐ একই বিন্দুতে নবনির্মিত স্তম্ভটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 60° হবে ? Madhyamik 2011
9. খোলা মাঠে দাঁড়িয়ে হাবুল একটি উড়ন্ত পাখিকে উত্তরদিকে 30° উন্নতি কোণে এবং 2 মিনিট পর দক্ষিণদিকে 60° উন্নতি কোণে দেখতে পায় । পাখিটি যদি অনুভূমিক সরলরেখা বরাবর 50√3 মিটার উঁচুতে একই সরলরেখায় উড়ে থাকে, তবে পাখিটির গতিবেগ নির্ণয় করো । Madhyamik 2011
10. একটি চিমনির পাদদেশের সঙ্গে একই সমতলে অবস্থিত অনুভূমিক সরলরেখায় কোনো এক বিন্দু থেকে চিমনির দিকে 50 মিটার এগিয়ে যাওয়ায় তার চূড়ার উন্নতি কোণ 30° থেকে 60° হলো। চিমনির উচ্চতা নির্ণয় করো । Madhyamik 2010
11. 16 মিটার উঁচু একটি বাড়ীর ছাদ এবং পাদদেশ থেকে দেখলে একটি মন্দিরের চূড়ার উন্নতি কোণ হয় যথাক্রমে 45° এবং 60° । মন্দিরের উচ্চতা এবং বাড়ী থেকে উহার অনুভূমিক দূরত্ব নির্নয় কর । (বাড়ী ও মন্দিরের পাদদেশ একই অনুভূমিক সমতলে অবস্থিত) Madhyamik 2005
12. একটি স্তম্ভের পাদবিন্দুর সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত মাটির উপর দুটি বিন্দু থেকে ঐ স্তম্ভের শীর্যের উন্নতি কোণ দুটি পরস্পর পূরক। যদি বিন্দু দুটি থেকে স্তম্ভের পাদবিন্দুর দূরত্ব 9 মিটার এবং 16 মিটার হয় এবং বিন্দু দুটি স্তম্ভের একই দিকে থাকে, তবে স্তম্ভের উচ্চতা নির্ণয় কর। Madhyamik 2004
13. 30 মিটার উচু একটি খুটি একটি স্তম্ভ একই অনুভূমিক সমতলে অবস্থিত । খুঁটিটির শীর্ষ থেকে স্তম্ভটির পাদদেশ 30° অবণতি কোণে এবং খুঁটিটির পাদদেশ থেকে স্তম্ভটির চূড়া 60° উন্নতি কোণে দেখা যায়। স্তম্ভটির উচ্চতা কত এবং খুটি ও স্তম্ভটির মধ্যে দূরত্ব কত? Madhyamik 2003
14. একটি বৃত্তাংশস্থ সকল কোণের মান ______।
15. অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশস্থ কোণ — —।
16. অর্ধবৃত্তাংশস্থ অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ।
17. একই চাপের উপর অবস্থিত বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের দ্বিগুণ।
18. একই বৃত্তের সমচাপের উপর সকল বৃত্তস্থ কোণের মান হয়।
19. অর্ধবৃত্তাংস্থ অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশস্থ কোণ _____।
20. অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ স্থূলকোণ।
21. অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ স্থূলকোণ।
22. একই চাপের উপর অবস্থিত বৃত্তস্থ কোণ কেন্দ্রস্থ কোণের __________ ।.
23. দুটি বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ তার একই পার্শ্বে অপর দুটি বিন্দুতে সমান সম্মুখ কোণ উৎপন্ন করলে বিন্দু চারটি--------- হবে।
24. একই বৃত্তে দুটি চাপ দ্বারা উৎপন্ন বৃত্তস্থ কোণ দুটি সমান হলে চাপ দুটির দৈর্ঘ্য - --------।
25. অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ স্থূলকোণ।
26. অর্ধবৃত্ত অপেক্ষা ক্ষুদ্রতর বৃত্তাংশস্থ কোণ ----- ।
27. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করি যে অর্ধবৃত্তাংশষ্য অপেক্ষা বৃহত্তর বৃত্তাংশস্থ কোণ সূক্ষ্মকোণ।
28. আমাদের পাড়ায় রাস্তার দু-পাশে পরস্পর বিপরীত দিকে দুটি বাড়ি আছে। প্রথম বাড়ির দেয়ালের গোড়া থেকে 6 মিটার দূরে একটি মই-এর গোড়া রেখে যদি মইটিকে দেয়ালে ঠেকানো যায়, তবে তা অনুভূমিক রেখার সঙ্গে 30° কোণ উৎপন্ন করে। কিন্তু মইটিকে যদি একই জায়গায় রেখে দ্বিতীয় বাড়ির দেয়ালে লাগানো যায়, তাহলে অনুভূমিক রেখার সঙ্গে 60° কোণ উৎপন্ন করে। (i) মইটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি। (ii) দ্বিতীয় বাড়ির দেয়ালের গোড়া থেকে মইটির গোড়া কত দূরে রয়েছে হিসাব করে লিখি। (iii) রাস্তাটি কত চওড়া নির্ণয় করি। (iv) দ্বিতীয় বাড়ির কত উঁচুতে মইটির অগ্রভাগ স্পর্শ করবে নির্ণয় করি।
29. যদি একটি চিমনির গোড়ার সঙ্গে সমতলে অবস্থিত একটি বিন্দুর সাপেক্ষে চিমনির চুড়ার উন্নতি কোণ 60° হয় এবং সেই বিন্দু ও চিমনির গোড়ার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত ওই বিন্দু থেকে আরও 24 মিটার দূরের অপর একটি বিন্দুর সাপেক্ষে চিমনির চুড়ার উন্নতি কোণ 30° হয়, তাহলে চিমনির উচ্চতা হিসাব করে লিখি। [√3 -এর আসন্ন মান 1.732 ধরে তিন দশমিক স্থান পর্যন্ত আসন্ন মান নির্ণয় করি]
30. একটি লাইট হাউস থেকে তার সঙ্গে একই সরলরেখায় অবস্থিত দুটি জাহাজের মাস্তুলের গোড়ার অবনতি কোণ যদি যথাক্রমে 60° ও 30° হয় এবং কাছের জাহাজের মাস্তুল যদি লাইট হাউস থেকে 150 মিটার দূরত্বে থাকে, তাহলে দূরের জাহাজের মাস্তুল লাইটি হাউস থেকে কত দূরত্বে রয়েছে এবং লাইট হাউসটির উচ্চতা হিসাব করে লিখি।
