1. দেখাই যে, \(\cfrac{2 tan^2 30°}{1-tan^2 30°} \) \(+ sec^245° \) \(- cot^2 45°\) \( = sec60°\)
2. দেখাও যে, \(\cfrac{2 tan^230°}{1-tan^230°} + sec^245° - cot^245° \) \(= sec60°\)
3. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে \(h_1\) মিটার ও \(h_2\) মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভের গােড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60° এবং প্রথমটির গােড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ 45° হলে, দেখাও যে, \(h_1^2=3h_2^2\) Madhyamik 2016
4. \(\cfrac{2tan30°}{1-tan^230°}+cos^230°-sin^230°\)\(-cos^245°\) = ?
(a) \(\sqrt3\) (b) \(2\) (c) \(0\) (d) \(1\)
5. \(\cfrac{4}{3}tan^260° + 3cos^230° - 2cosec^260° - \)\(\cfrac{3}{4}cot^245°\) =?
(a) \(\cfrac{17}{6}\) (b) \(\cfrac{6}{17}\) (c) \(\cfrac{1}{7}\) (d) \(7\)
6. \(\cfrac{1-sin^260°}{1+sin^245°} \times \cfrac{cos^260°+cos^230°}{cosec^290°-cot^290°}\)\(+sin60°.tan^230°\) = ?
(a) \(\sqrt3\) (b) \(\cfrac{\sqrt3}{6}\) (c) \(\cfrac{1}{6}\) (d) \(\cfrac{\sqrt3+1}{6}\)
7. যদি \(\sin\theta+\sin^2\theta=1\) হয় তবে প্রমাণ করো যে, \(\cos^2\theta+\cos^4\theta=1\)
8. \(sin\theta+sin^2\theta=1\) হলে দেখাও যে, \(cos^2\theta+cos^4\theta=1\)
9. \(sin\theta + sin^2\theta = 1\) হলে, প্রমাণ করো যে, \(cos^2\theta+cos^4\theta=1\) ।
10. \(\cfrac{x − xtan^230°}{1+tan^230°} = sin^230°\) \( +4cos^2 45°\) \( - sec^2 60°\) হলে \(x\) এর মান নির্ণয় করো।
11. \(x^2:(by+cz)=y^2:(cz+ax)=z^2:(ax+by)=1\) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{a}{a+x}+\cfrac{b}{b+y}+\cfrac{c}{c+z}=1\)
12. \(\cfrac{a^2}{b+c}=\cfrac{b^2}{c+a}=\cfrac{c^2}{a+b} =1\) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{1}{1+a}+\cfrac{1}{1+b} +\cfrac{1}{1+c}=1\)
13. যদি \(sinθ +sin^2 θ=1\) হয়, তাহলে প্রমাণ করি যে, \(cos^2 θ+cos^4 θ=1\)
14. \(x tan 30° + y cot 60° = 0\) এবং \(2x –y tan 45° = 1\) হলে, \(x\) ও \(y\)-এর মান হিসাব করে লিখি।
15. যদি \(A = B = 45°\) হয়, তবে যাচাই করি যে, \( sin (A+B)=sin A cos B + cos A sin B \)
16. যদি A = B = 45° হয়, তবে যাচাই করি যে, \( cos (A+B)=cos A cos B - sin A sin B \)
17. \(x=\cfrac{√7+√3}{√7-√3}\) এবং \(xy=1\) হলে, দেখাই যে, \(\cfrac{x^2+xy+y^2}{x^2-xy+y^2}= \cfrac{12}{11}\)