সমাধান কর: \(3x+2+\cfrac{3}{3x+2}=-4\) Madhyamik 2004
\(3x+2+\cfrac{3}{3x+2}=-4\)
বা, \(\cfrac{(3x+2)^2+3}{3x+2}=-4\)
বা, \(\cfrac{9x^2+12x+4+3}{3x+2}=-4\)
বা, \(9x^2+12x+7=-4(3x+2)\)
বা, \(9x^2+12x+7=-12x-8)\)
বা, \(9x^2+12x+7+12x+8=0)\)
বা, \(9x^2+24x+15=0)\)
বা, \(3x^2+8x+5=0)\)
বা, \(3x^2+3x+5x+5=0)\)
বা, \(3x(x+1)+5(x+1)=0)\)
বা, \((x+1)(3x+5)=0)\)
\(\therefore\) হয়, \(x+1=0\) বা, \(x=-1\)
নয়, \(3x+5=0\) বা, \(3x=-5\) বা, \(x=-\cfrac{5}{3}\)
\(\therefore\) নির্ণেয় সমাধান \(x=-1\) অথবা, \(x=-\cfrac{5}{3}\)