1. যে কোনো দুটি সদৃশ চিত্র সর্বদা সর্বসম।
2. যে-কোনো দুটি সদৃশ চিত্র সর্বদা সর্বসম।
3. যে কোনাে দুটি সদৃশ চিত্র সর্বদা সর্বসম।
4. দুটি সর্বসম চিত্র সর্বদা সদৃশ।
5. যে-কোনো দুটি সদৃশ বহুভুজাকার চিত্রের অনুরূপ কোণগুলি সমান।
6. যে-কোনো দুটি সদৃশ বহুভুজাকার চিত্রের অনুরূপ বাহুগুলি সমানুপাতিক।
7. যেকোনো দুটি সমকোণী ত্রিভুজ সর্বদা সদৃশ।
8. কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটির উপর 8 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 6 সেমি হলে , বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে বহিঃস্থ বিন্দুটির দূরত্ব কত ?
(a) 10 সেমি (b) 8 সেমি (c) 6 সেমি (d) 14 সেমি
9. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে এবং এদের প্রত্যেকটির পরিধি অপরটির কেন্দ্র দিয়ে যায়। A দিয়ে অঙ্কিত কোনো সরলরেখা যদি বৃত্তদ্বয়কে C ও D বিন্দুতে ছেদ করে তবে BCD ত্রিভুজটি কী ধরনের হবে?
(a) সমকোণী সমদ্বিবাহু (b) বিষমবাহু (c) সমদ্বিবাহু (d) সমবাহু
10. কোনো দুটি সদৃশ ত্রিভুজ সর্বদা সর্বসম।
11. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায়, তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান । Madhyamik 2017 , Madhyamik 2020
12. 600 মিটার চওড়া কোনো নদীর একটি ঘাট থেকে দুটি নৌকা দুটি ভিন্ন অভিমুখে নদীর ওপারে যাওয়ার জন্য রওনা দিল । যদি প্রথম নৌকাটি নদীর এপারের সঙ্গে 30° কোণ এবং দ্বিতীয় নৌকাটি প্রথম নৌকার গতিপথের সঙ্গে 90° কোণ করে চলে ওপারে পৌঁছায় তাহলে ওপারে পৌঁছানোর পরে নৌকা দুটির মধ্যে দূরত্ব কত হবে ? Madhyamik 2019 , 2016
13. প্রমান করো যে, কোনো বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী । Madhyamik 2006
14. যুক্তি দিয়ে প্রমাণ করো যে,কোনো বৃত্তের দুটি সমান দৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
15. প্রমাণ করো যে,বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিঃস্থ বিন্দুর সংযোজক সরলরেখাংশ দুটির দৈর্ঘ সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে।
16. একটি ত্রিভুজের যে কোনো বাহুর সমান্তরাল সরলরেখা অপর দুটি বাহুকে বা তাদের বর্ধিতাংশকে --বিভক্ত করে।
17. প্রমাণ কর যে, একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে যে দুটি ত্রিভুজ উৎপন্ন হয়, তারা পরস্পর সদৃশ।
18. দুটি বর্গাকার চিত্র সর্বদাই সর্বসম।
19. AB এবং CD একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস। দেখাও যে ABCD একটি আয়তাকার চিত্র।
20. ‘O' আয়তকার চিত্রের অভ্যন্তরে যে কোনো একটি বিন্দু হলে, প্রমাণ করো যে, OA\(^2\)+OC\(^2\)=OB\(^2\)+OD\(^2\)
21. প্রমাণ করো কোনো বৃত্তের দুটি সমদৈর্ঘ্যের জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
22. প্রমাণ করো যে কোনো বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
23. প্রমাণ করো যে, কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে, এই লম্বের উভয় পার্শ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকে মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ।
24. কোনো একটি ত্রিভুজে A ও B দুটি পরস্পর পূরক কোণ। প্রমাণ করো যে, \((sinA- sinB)^2=1-2sinA.sinB\)
25. প্রমাণ করো যে, যে কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌণিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে, এই লম্বের উভয় পাশ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেক মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ।
26. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
27. প্রমাণ কর যে কোনো সমকোণী ত্রিভুজের সমকৌনিক বিন্দু থেকে অতিভুজের উপর লম্ব অঙ্কন করলে এই লম্বের উভয় পার্শ্বস্থিত ত্রিভুজদ্বয় সদৃশ এবং ওই ত্রিভুজগুলির প্রত্যেকে মূল ত্রিভুজের সঙ্গে সদৃশ।
28. প্রমাণ করো যে, কোনো বৃত্তের দুটি সমান জ্যা কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
29. প্রমাণ করো যে কোনো বৃত্তের সমদৈর্ঘ্যের দুটি জ্যা বৃত্তের কেন্দ্র থেকে সমদূরবর্তী।
30. প্রমাণ করো যে বৃত্তের বহিস্থ কোনো বিন্দু থেকে যে দুটি স্পর্শক অঙ্কন করা যায় তাদের স্পর্শবিন্দু দুটির সঙ্গে বহিস্থ বিন্দুর সংযোজক রেখাংশ দুটির দৈর্ঘ্য সমান এবং তারা কেন্দ্রে সমান কোণ উৎপন্ন করে। Madhyamik 2024