---

ধরি, বাড়ির বাগান পরিষ্কার করতে একা মহিমের \(x\) ঘন্টা সময় লাগে।
\(\therefore\) ওই বাগান পরিষ্কার করতে একা মজিদের সময় লাগে \(x+3\) ঘন্টা।
সুতরাং, মহিম একা 1 ঘন্টায় পরিষ্কার করে বাগানটির \(\cfrac{1}{x}\) অংশ ।
এবং, মজিদ একা 1 ঘন্টায় পরিষ্কার করে বাগানটির \(\cfrac{1}{x+3}\) অংশ ।
\(\therefore\) তারা উভয়ে একসঙ্গে 1 ঘন্টায় পরিষ্কার করে বাগানটির \(\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{x+3}\) অংশ ।
\(\therefore\) প্রশ্নানুসারে, \(2\Big[\cfrac{1}{x}+\cfrac{1}{x+3}\Big] =1\)
বা, \(2\Big[\cfrac{x+3+x}{x(x+3)}\Big] =1\)
বা, \(2[\cfrac{2x+3}{x(x+3)}\Big] =1\)
বা, \(x(x+3)=2(2x+3)\)
বা, \(x^2+3x=4x+6\)
বা, \(x^2+3x-4x-6=0\)
বা, \(x^2-x-6=0\)

\(\therefore\) নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরনটি হল \(x^2-x-6=0\)