1. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 24 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
2. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 20-āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ Madhyamik 2010
3. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â24 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤ )
4. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 7 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
5. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 18 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
6. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 28 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
7. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 13 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
8. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ 29 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ āĨ¤
9. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â35 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤ ) Madhyamik 2008
10. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(\sqrt{21}\) -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞ āĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§) Madhyamik 2016 , 2014
11. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(\sqrt{15}\) -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§ ) Madhyamik 2005
12. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(â12\)-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
13. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ \(\sqrt{33}\) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
14. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â35 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻĒā§āϰāϤā§āϝā§āĻ āĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)
15. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â35 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
16. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)āĨ¤
17. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â23 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύāĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻā§āĻŦā§)
18. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â23 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻĒā§āϰāϤā§āϝā§āĻ āĻā§āώā§āϤā§āϰ⧠āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)
19. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
20. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21-āĻāϰ āĻŽāϧā§āϝāϏāĻŽāĻžāύā§āĻĒāĻžāϤāĻŋ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)
21. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â21 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)
22. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â17-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
23. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻāĻĒāĻžāϝāĻŧā§ â18 āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§)
24. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧠13 āĻāϰ āĻŦāϰā§āĻāĻŽā§āϞ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤
25. āϝāĻĻāĻŋ \(rcosθ = 2â3\) , \(rsinθ =2\) āĻāĻŦāĻ \(0°<θ<90°\) āĻšāϝāĻŧ, āϤāĻŦā§ \(r\) ,āĻ \(θ\) āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ Madhyamik 2024
26. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻ āĻĒāĻĻā§āϧāϤāĻŋāϤ⧠â19-āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰā§āĨ¤ (āĻā§āĻŦāϞāĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĻāĻŋāϤ⧠āĻšāĻŦā§āĨ¤)
27. 11, 12, 14, x - 2, x + 4, x + 9, 32, 38, 47 āϰāĻžāĻļāĻŋāĻā§āϞāĻŋ āĻāϰā§āϧā§āĻŦāĻā§āϰāĻŽāĻžāύā§āϏāĻžāϰ⧠āϏāĻžāĻāĻžāύ⧠āĻāĻŦāĻ āϤāĻžāĻĻā§āϰ āĻŽāϧā§āϝāĻŽāĻž 24 āĻšāϞā§, x -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰ⧠āĨ¤ Madhyamik 2017
28. ABCD āĻā§āϰāĻžāĻĒāĻŋāĻāĻŋāϝāĻŧāĻžāĻŽā§āϰ BC\(\parallel\) AD āĻāĻŦāĻ AD=4 āϏā§āĻŽāĻŋāĨ¤ AC āĻ BD āĻāϰā§āĻŖāĻĻā§āĻŦāϝāĻŧ āĻāĻŽāύāĻāĻžāĻŦā§ O āĻŦāĻŋāύā§āĻĻā§āϤ⧠āĻā§āĻĻ āĻāϰ⧠āϝā§, \(\frac{AO}{OC}=\frac{DO}{OB}=\frac{1}{2}\) āĻšāϝāĻŧāĨ¤ BC-āĻāϰ āĻĻā§āϰā§āĻā§āϝ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ Madhyamik 2019 , 2024
29. \(6a^3b \) āĻāĻŦāĻ \(24ab^3\) -āĻāϰ āĻŽāϧā§āϝāϏāĻŽāĻžāύā§āĻĒāĻžāϤ⧠āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ Madhyamik 2016
30. āĻā§āϝāĻžāĻŽāĻŋāϤāĻŋāĻāĻāĻžāĻŦā§ 2\(\sqrt7\) -āĻāϰ āĻŽāĻžāύ āύāĻŋāϰā§āĻŖāϝāĻŧ āĻāϰāĻžā§āĨ¤ (āĻļā§āϧā§āĻŽāĻžāϤā§āϰ āĻ āĻā§āĻāύ āĻāĻŋāĻšā§āύ āĻĒā§āϰāϝāĻŧāĻžā§āĻāύ) Madhyamik 2012