1. চিত্রে ABC ত্রিভূজটি একটি বৃত্তে পরিলিখিত এবং বৃত্তকে P, Q R বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। যদি AP=4 সেমি, BP=6 সেমি, AC=12 সেমি এবং BC = x সেমি হয়, তবে x = ?
2. বৃত্তস্থ সামান্তরিক সর্বদা একটি বর্গাকার চিত্র।
3. AB এবং CD একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস। দেখাও যে ABCD একটি আয়তাকার চিত্র।
4. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি _____ চিত্র।
5. একটি সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ অঙ্কন কর যার ভূমির দৈর্ঘ্য 5.6 সেমি এবং সমান বাহুর প্রত্যেকটির দৈর্ঘ্য 7.5 সেমি। ত্রিভুজটি অর্ন্তবৃত্ত অঙ্কন করো। (শুধুমাত্র অঙ্কন চিত্র দেবে)।
6. বৃত্তাংশ (Segment)একটি সামতলিক ক্ষেত্র।
7. বৃত্তকলা(Sector)একটি সামতলিক ক্ষেত্র।
8. AB এবং CD একটি বৃত্তের দুটি ব্যাস। প্রমাণ করি যে, ACBD একটি আয়তাকার চিত্র।
9. পাশের চিত্রের একটি বৃত্তের AB ও CD দুটি জ্যা। BA ও DC-কে বর্ধিত করলে পরস্পর P বিন্দুতে ছেদ করে। প্রমাণ করি যে \(\angle\)PCB = \(\angle\)PAD
10. পাশের চিত্রে O কেন্দ্রীয় বৃত্তে AB ব্যাস। C বৃত্তের উপর যে-কোনাে একটি বিন্দু। \(\angle\)BAC= 50° এবং CD, AB-এর উপর লম্ব হলে, \(\angle\)BCD-এর মান নির্ণয় করি।
11. প্রমাণ করি যে, বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি আয়তাকার চিত্র।
12. পাশের চিত্রে ABC ত্রিভূজটি একটি বৃত্তে পরিলিখিত এবং বৃত্তকে P,Q,R বিন্দুতে স্পর্শ করে। যদি AP=4 সেমি,BP=6 সেমি,AC=12 সেমি এবং BC=x সেমি হয়,তবে x এর মান নির্ণয় করি।
13. পাশের চিত্রে O কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে বহিঃস্থ বিন্দু C থেকে অঙ্কিত দুটি স্পর্শক বৃত্তকে যথাক্রমে P ও Q বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। বৃত্তের অপর একটি বিন্দু R তে অঙ্কিত স্পর্শক CP ও CQ কে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ছেদ করে। যদি,CP=11 সেমি এবং BC =7 সেমি হয়,তাহলে BR এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি ।
14. পাশের চিত্রে দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C ও D বিন্দুতে ছেদ করে। D ও C বিন্দুগামী দুটি সরলরেখা একটি বৃত্তকে যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে এবং অপর বৃত্তকে E ও F বিন্দুতে ছেদ করে। ∠DAB = 75° হলে, ∠DEF-এর মান
(a) 75° (b) 70° (c) 60° (d) 105°
15. একটি বৃত্তস্থ সামান্তরিক একটি _______ চিত্র।
16. পাশের চিত্রে P ও Q কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তদুটি B ও C বিন্দুতে ছেদ করেছে। ACD একটি সরলরেখাংশ। ∠ARB = 150°, ∠BQD = x° হলে, x-এর মান নির্ণয় করি।
17. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস। Cবৃত্তের পরিধির ওপর যে কোনো একটি বিন্দু যেখানে AC=3 সেমি ও BC=4 সেমি। AB এর দৈর্ঘ্য
(a) 3 সেমি (b) 4 সেমি (c) 5 সেমি (d) 7 সেমি
18. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। AB বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক। বৃত্ত দুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। \(\angle\)ACB এর পরিমাপ
(a) 60° (b) 45° (c) 30° (d) 90°
19. PQRS একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম। PQ বৃত্তের একটি ব্যাস এবং PO|| SR যদি \(\angle\)QRS= 110° হয়, তবে \(\angle\)QSR-এর মান
(a) 20° (b) 25° (c) 30° (d) 40°
20. QR বৃত্তের একটি জ্যা এবং POR বৃত্তের একটি ব্যাস। OD, QR বাহুর উপর লম্ব। OD=4 সেমি হলে, PQ-এর দৈর্ঘ্য –
(a) 4 সেমি (b) 2 সেমি (c) 8 সেমি (d) কোনোটিই নয়
21. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB.একটি ব্যাস। P পরিধির উপরিস্থিত যে কোনো একটি বিন্দু। \(\angle\)POA = 120° হলে \(\angle\)PBO -এর পরিমাপ
(a) 30° (b) 60° (c) 90° (d) 120°
22. দুটি বৃত্ত পরস্পরকে C বিন্দুতে বহিঃস্পর্শ করে। AB বৃত্ত দুটির একটি সাধারণ স্পর্শক বৃত্ত দুটিকে A ও B বিন্দুতে স্পর্শ করে। \(\angle\)ACB-এর পরিমাপ –
23. O কেন্দ্রীয় বৃত্তে \(\bar{AB}\) একটি ব্যাস। \(\bar{AB}\) ব্যাসের বিপরীত পার্শ্বে পরিধির ওপর C এবং D এরূপ দুটি বিন্দু যেন \(\angle\)AOC=130° এবং \(\angle\)BDC=x° হলে x এর মান-
(a) 25° (b) 50° (c) 60° (d) 65°
24. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 5 সেমি। O বিন্দু থেকে 13 সেমি দূরত্বে P একটি বিন্দু। P বিন্দু থেকে বৃত্তের দুটি স্পর্শকের দৈর্ঘ্য PQ এবং PR; PQOR চতুর্ভুজের ক্ষেত্রফল –
(a) 60 বর্গসেমি (b) 30 বর্গসেমি (c) 120 বর্গসেমি (d) 150 বর্গসেমি
25. একটি বৃত্তের AB ব্যাস এবং PQ এমন একটি জ্যা যা AB এর ওপর লম্বভাবে O বিন্দুতে দন্ডায়মান । OA=8 সেমি OB=2 সেমি, OP=4 সেমি হলে, OQ=কত?
(a) 6 সেমি (b) 4 সেমি (c) 5 সেমি (d) কোনোটিই নয়
26. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের AB একটি ব্যাস । P পরিধির উপর যেকোনোএকটি বিন্দু । \(\angle\)POA=120\(^o\) হলে \(\angle\)PBO= কত ?
(a) 90\(^o\) (b) 60\(^o\) (c) 75\(^o\) (d) কোনোটিই নয়
27. কোনো বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু থেকে বৃত্তটির উপর 8 সেমি দৈর্ঘ্যের একটি স্পর্শক অঙ্কন করতে হবে। বৃত্তটির ব্যাসার্ধ 6 সেমি হলে , বৃত্তটির কেন্দ্র থেকে বহিঃস্থ বিন্দুটির দূরত্ব কত ?
(a) 10 সেমি (b) 8 সেমি (c) 6 সেমি (d) 14 সেমি
28. O কেন্দ্রীয় বৃত্তের ব্যাসার্ধ 10 সেমি । PQ একটি জ্যা এর দৈর্ঘ্য 16 সেমি । O থেকে PQ এর ওপর অঙ্কিত লম্বের দৈর্ঘ্য
(a) 8 সেমি (b) 10 সেমি (c) 16 সেমি (d) 6 সেমি
29. ABCD একটি বৃত্তস্থ ট্রাপিজিয়াম। যদি AB || CD, তবে AD ও BC-এর সম্পর্ক কী হবে?
(a) AD = 2BC (b) AD = BC (c) AD = \(\cfrac{1}{2}\)BC (d) 3AD = 2BC
30. 10 সেমি ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি বৃত্তের দুটি সমান্তরাল জ্যার দৈর্ঘ্য ৪ সেমি ও 6 সেমি। জ্যা-দুটির মধ্যে দূরত্ব কত?
(a) \(\sqrt7(\sqrt3-\sqrt{12})\) সেমি (b) \(\sqrt3(\sqrt7+\sqrt{12})\) সেমি (c) \(\sqrt{13}(\sqrt{12}-\sqrt{7})\) সেমি (d) \(\sqrt{7}(\sqrt{13}+\sqrt{12})\) সেমি
