1. এবং হলে, দেখাও যে, একটি ধ্রুবক । Madhyamik 2017

2. এবং হলে দেখাও যে । Madhyamik 2019

3. দুটি স্তম্ভের উচ্চতা যথাক্রমে মিটার ও মিটার। দ্বিতীয় স্তম্ভের গােড়া থেকে প্রথমটির চূড়ার উন্নতি কোণ 60° এবং প্রথমটির গােড়া থেকে দ্বিতীয়টির চুড়ার উন্নতি কোণ 45° হলে, দেখাও যে, Madhyamik 2016

4. এবং হলে দেখাও যে, হবে।

5. দুটি গােলকের আয়তনের অনুপাত 1:8 হলে দেখাও যে তাদের বক্রতলের ক্ষেত্রফলের অনুপাত 1:4 হবে।

6. একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের ব্যাসার্ধ একক এবং উচ্চতা, একক ব্যাসার্ধবিশিষ্ট একটি গােলকের ব্যাসের গুণ। উহাদের আয়তন সমান হলে, দেখাও

7. যদি এবং হয় তাহলে দেখাও যে ধ্রুবক।

8. এবং হয় তাহলে দেখাও যে ধ্রুবক।

9. হলে, দেখাও যে, প্রত্যেকটি অনুপাত এর সমান ।

10. হলে, দেখাই যে,

11. এবং হলে দেখাও যে, ।

12. হলে, দেখাও যে,

13. হলে দেখাও যে, ও সমানুপাতে আছে।

14. হলে দেখাও =

15. সমীকরণের একটি বীজ অপরটির দ্বিগুণ হলে, দেখাও ।

16. একটি লম্ববৃত্তাকার শঙ্কুর আয়তন ও পার্শ্বতলের ক্ষেত্রফল সমান। শঙ্কটির উচ্চতা এবং ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যথাক্রমে h একক এবং r একক হলে দেখাও,