A এর গতিবেগ B এর গতিবেগের থেকে 1 মিটার/সেকেন্ড বেশী । 180 মিটার দৌড়াতে গিয়ে A, B এর থেকে 2 সেকেন্ড আগে পৌঁছায় । B এর গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে কত মিটার ? Madhyamik 2024
ধরি, B-এর গতিবেগ \(x\) মিটার / সেকেন্ড
∴সালমার গতিবেগ \((x+1)\)মিটার / সেকেন্ড
∴ \(180\) মিটার যেতে B-এর সময় লাগে \(\cfrac{180}{x}\) সেকেন্ড এবং A-এর সময় লাগে \(\cfrac{180}{x+1}\) সেকেন্ড
সুতরাং প্রশ্নানুসারে, \(\cfrac{180}{x}-\cfrac{180}{x+1}=2\)
বা, \(\cfrac{180(x+1-x)}{x(x+1)} =2\)
বা, \(\cfrac{180}{x^2+x}=2 \)
বা, \(\cfrac{90}{x^2+x}=1 \)
বা, \(x^2+x=90 \)
বা, \(x^2+x-90=0 \)
বা, \(x^2+(10-9)x-90=0 \)
বা, \(x^2+10x-9x-90=0 \)
বা, \(x(x+10)-9(x+10)=0 \)
বা, \((x+10)(x-9)=0\)
∴হয়, \((x+10)=0 \)অথবা, \((x-9)=0 \)
যখন \((x+10)=0\),তখন \(x=-10 \)
[কিন্তু গতিবেগ ঋণাত্বক হতে পারে না ]
আবার যখন \((x-9)=0\),তখন, \(x=9\)
∴ B-এর গতিবেগ প্রতি সেকেন্ডে \(9\) মিটার ।