\((4x-3)^2-2(x+3)=0\)

\((4x-3)^2-2(x+3)=0\) দ্বিঘাত সমীকরনের বাস্তব বীজ থাকলে শ্রীধর আচার্যের সূত্রের সাহায্যে নির্ণয় করি ।

Loading content...

\((4x-3)^2-2(x+3)=0 \)
বা, \(16x^2-2.4x.3+3^2-2x-6=0 \)
বা, \(16x^2-26x+3=0 \)

\(16x^2-26x+3=0\) সমীকরনটিকে \(ax^2+bx\) \(+c=0 \) সমীকরণের সাথে তুলনা করে পাই,
\( a=16,b=-26\) এবং \(c=3 \)

\(∴b^2-4ac=(-26)^2-4×16×3\)
\(=676-192=484>0 \)
\(∴(4x-3)^2-2(x+3)=0 \) সমীকরনটির বাস্তব বীজ আছে ।

শ্রীধর আচার্যের সূত্র থেকে পাই
\(x=\cfrac{-b±\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
\(= \cfrac{26±\sqrt{484}}{2×16} \)
\(=\cfrac{26±22}{32} \)

∴হয় \(x=\cfrac{26+22}{32}=\cfrac{48}{32}=\cfrac{3}{2} \)
অথবা, \(x=\cfrac{26-22}{32}=\cfrac{4}{32}=\cfrac{1}{8} \)

\(∴(4x-3)^2-2(x+3)=0 \) সমীকরণের বীজদ্বয় \(\cfrac{3}{2} \) এবং \(\cfrac{1}{8} \)

🚫 Don't Click. Ad Inside 😈