একটি গোলকের আয়তন \(\cfrac{4}{3}\pi r^3\) ঘনএকক; ইহা একটি ঘনকের মধ্যে অবস্থিত তবে ঘনক এবং গোলকের আয়তনের অনুপাত – (a) \(3:\pi\) (b) \(4:\pi\) (c) \(6:\pi\) (d) \(8:\pi\)
Answer: C
যেহেতু গোলকটি ঘনকের মধ্যে অবস্থিত সুতরাং গোলকের ব্যাস এবং ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হবে ।
যেহেতু, গোলকের আয়তন \(\cfrac{4}{3}\pi r^3\) ঘনএকক
সুতরাং, গোলকের ব্যাসার্ধ \(r\) একক , এবং ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য \(2r\) একক ।
সুতরাং ঘনক এবং গোলকের আয়তনের অনুপাত \((2r)^3:\cfrac{4}{3}\pi r^3\)
\(=8r^3:\cfrac{4}{3}\pi r^3\)
\(=2:\cfrac{1}{3}\pi\)
\(=6:\pi\)
যেহেতু গোলকটি ঘনকের মধ্যে অবস্থিত সুতরাং গোলকের ব্যাস এবং ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য সমান হবে ।
যেহেতু, গোলকের আয়তন \(\cfrac{4}{3}\pi r^3\) ঘনএকক
সুতরাং, গোলকের ব্যাসার্ধ \(r\) একক , এবং ঘনকের বাহুর দৈর্ঘ্য \(2r\) একক ।
সুতরাং ঘনক এবং গোলকের আয়তনের অনুপাত \((2r)^3:\cfrac{4}{3}\pi r^3\)
\(=8r^3:\cfrac{4}{3}\pi r^3\)
\(=2:\cfrac{1}{3}\pi\)
\(=6:\pi\)