1. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(4\) হলে \(b\) এর মান হবে –

(a) \(\cfrac{5}{3}\) (b) \(\cfrac{3}{5}\) (c) 12 (d) -12

2. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে \(k\)-এর মান কত?

3. \(x^2-x = k(2x-1)\)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত?

4. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল -2 হলে \(k\)-এর মান হবে ____।

5. \(3x^2-5x+b=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 4 হলে \(b\) এর মান কত?

6. \(kx^2+2x+3k=0 (k\ne 0)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি এবং গুণফল সমান হলে \(k\) এর মান কত ?

7. \(7x^2-12x+18 = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফলের অনুপাত -

8. \(x^2–5x+k = 12\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(–3\) হলে, \(k\) এর মান

9. \(3x^2–4x+k = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল 5 হলে \(k\) এর মান হবে -

(a) 5 (b) -12 (c) 15 (d) -20

10. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে \(k\)-এর মান

(a) -2 (b) -8 (c) 8 (d) 12

11. \(x^2-2x+k=8\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে, \(k\) এর মান-

(a) -2 (b) 6 (c) 1 (d) -6

12. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি গঠন করো।

13. \( kx^2-6x+12k=0 (k≠0) \)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি ও গুণফল সমান হলে,\( k\) এর মান কত?

14. \(x^2 – 6x + 2 = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি হবে

(a) 2 (b) -2 (c) 6 (d) -6

15. \(4x^2 – 3x + k = 0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজ দুটির গুণফল 2 হলে, \(k =\) কত?

(a) 4 (b) 8 (c) 0 (d) 6

16. \(k\)-এর কোন মানের জন্য \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হবে।

17. \(ax^2-bx+c=0\) সমীকরণটির বীজদ্বয়ের গুণফল ও যােগফলের অনুপাত –____

18. যদি \(ax^2 - 5x + c = 0\) সমীকরণটির বীজদ্বয়ের যােগফল ও গুণফল উভয়ই \(10\) হয়, তাহলে নিম্নলিখিত কোনটি ঠিক?

(a) \(a = 2, c = 3\) (b) \(a = \cfrac{1}{2}, c = 5\) (c) \(a = 5, c = \cfrac{1}{2}\) (d) \(a = 3, c = 2\)

19. যদি \(kx^2 + 6x + 4k = 0\) সমীকরণটির বীজদ্বয়ের যােগফল ও গুণফল সমান হয়, তাহলে \(k =\) ?

(a) \(-\cfrac{3}{2}\) (b) \(\cfrac{3}{2}\) (c) \(\cfrac{2}{3}\) (d) \(-\cfrac{2}{3}\)

20. যদি \(x^2 - (k + 6)x + 2(2k - 1) = 0\) সমীকরণটির বীজদ্বয়ের যােগফল তাদের গুণফলের অর্ধেক হয়, তাহলে \(k =\) ?

(a) 6 (b) 7 (c) 1 (d) 5

21. যদি দ্বিঘাত সমীকরণের \(ax^2+bx+c=0\) এর বীজদ্বয়ের অনুপাত \(1:r\) হয়, তবে দেখাও যে \((r+1)^2ac=b^2r\)

22. \(ax^2+bx+c=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের অনুপাত \(1:p\) হলে, প্রমাণ করো যে, \(\cfrac{(p+1)^2}{p}=\cfrac{b^2}{ac}\)

23. \(x^2-x = k(2x-1)\) এই সমীকরণের বীজদুটির যােগফল শূন্য হলে, বীজ দুটির গুণফল নির্ণয় করাে।

24. \(k\) এর মান কত হলে \(6x^2+x+k = 0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের বর্গের সমষ্টি \(\frac{25}{36}\) হবে।

25. \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করো।

26. \(ax^2+bx+c=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের অনুপাত \(1:r\) হলে দেখাও \(\cfrac{(r+1)^2}{r}=\cfrac{b^2}{ac}\)

27. \(x^2-x=k(2x-1)\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সাংখ্যমান সমান কিন্তু বিপরীত চিহ্নবিশিষ্ট হলে, \(k\)-এর মান নির্ণয় করো।

28. \(ax^2+bx+c=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের অনুপাত \(1:r\) হলে, প্রমাণ করো যে, \(\cfrac{(r+1)^2}{r}=\cfrac{b^2}{ac}\)

29. \(7x^2 - 66x + 27 =0\) সমীকরণটির বীজদ্বয়ের যোগফল ও গুণফলের অনুপাত কতো ? Madhyamik 2022

30. \(x^2-x=k(2x-1)\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 2 হলে, K-এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2023