---

ধরি, রাস্তাটি \(x\) মিটার চওড়া।
\(\therefore\) রাস্তাসহ আয়তক্ষেত্রাকার খেলার মাঠের দৈর্ঘ্য \((45+2x)\) মিটার এবং প্রস্থ \((40+2x)\) মিটার।
সুতরাং, রাস্তাসহ আয়তক্ষেত্রাকার খেলার মাঠের ক্ষেত্রফল \((45+2x)(40+2x)\) বর্গমিটার।
এবং রাস্তা বাদে মাঠটির ক্ষেত্রফল \(=45×40\) বর্গমিটার।
\(\therefore\) প্রশ্নানুযায়ী, রাস্তার ক্ষেত্রফল
\((45+2x)(40+2x)- 45×40=450\)
বা, \(1800+90x+80x+4x^2-1800\)

\(-450=0\)

বা, \(4x^2+170x-450=0\)
বা, \(2x^2+85x-225=0\)

\(\therefore\) নির্ণেয় দ্বিঘাত সমীকরনটি হল \(2x^2+85x-225=0\)