পাশের চিত্রে, ABC ত্রিভুজে DE || PQ || BC এবং AD=3 সেমি., DP = x সেমি., PB = 4 সেমি., AE = 4 সেমি., EQ = 5 সেমি., QC =y সেমি. হলে, x এবং y-এর মান নির্ণয় করি।
\(∵ DE∥PQ \)
\(∴ \cfrac{AD}{DP}= \cfrac{AE}{EQ} \)
বা, \( \cfrac{3}{x}= \cfrac{4}{5} \)
বা, \(x= \cfrac{15}{4} \)
আবার যেহেতু, \(PQ∥BC \)
\( ∴ \cfrac{AP}{PB}= \cfrac{AQ}{QC} \)
বা, \( \cfrac{AD+DP}{PB}= \cfrac{AE+EQ}{QC} \)
বা, \( \cfrac{3+\cfrac{15}{4}}{4}= \cfrac{4+5}{y} \)
বা, \( \cfrac{\cfrac{27}{4}}{4}= \cfrac{9}{y} \)
বা, \( \cfrac{ 27y}{4}=36 \)
বা, \( y= \cfrac{36×4}{27} \)
বা, \(y= \cfrac{16}{3} \)
∴নির্ণেয় সমাধান, \(x= \cfrac{15}{4} \) এবং \(y= \cfrac{16}{3} \) (Answer)