কোনো ক্লাবের তহবিলে 195 টাকা ছিল । এবং ক্লাবে যতজন সদস্য প্রত্যেকে তত টাকা চাঁদা দেওয়ার পর ক্লাবের মোট অর্থ ক্লাবের সকলের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করলে প্রত্যেকে 28 টাকা করে পাবে । ক্লাবের সদস্য সংখ্যা নির্ণয় কর ।
Madhyamik 2010
ধরি, ওই দলের সদস্যসংখ্যা \(x\) জন
\(\therefore\) প্রত্যেকে \(x\) টাকা করে দিলে মোট অর্থের পরিমান \(=x\times x\) টাকা =\(x^2\) টাকা
আগে জমা ছিল 195 টাকা ।
\(\therefore\) মোট অর্থের পরিমান \(=(x^2+195)\) টাকা
শর্তানুসারে, \(x^2+195=28\times x\)
বা, \(x^2-28x+195=0\)
বা, \(x^2-(15+13)x+195=0\)
বা, \(x^2-15x-13x+195=0\)
বা, \(x(x-15)-13(x-15)=0\)
বা, \((x-15)(x-13)=0\)
হয়, \(x-15=0\) বা, \(x=15\)
অথবা, \(x-13=0\) বা, \(x=13\)
\(\therefore\) সদস্য সংখ্যা 15 হতে পারে আবার 13 হতে পারে ।