1. \(x∝y\) এবং \(y∝z\) হলে, হলে প্রমাণ করো, \((x^2+y^2+z^2)∝(xy+yz+zx)\) Madhyamik 2018
2. \(x ∝ y\) এবং \(y=8\) যখন \(x=2; y=16\) হলে, \(x\)-এর মান -
(a) 2 (b) 8 (c) 6 (d) 4
3. \(x ∝ y\) হলে, দেখাই যে, \(x+y ∝ x-y \)
4. \(x+y ∝ x-y\) হলে, দেখাই যে, \(x^2+y^2∝xy \)
5. \(x+y ∝ x-y\) হলে, দেখাই যে, \(x^3+y^3∝x^3-y^3 \)
6. \(x+y ∝ x-y\) হলে, দেখাই যে, \(ax+by ∝ px+qy\) [যেখানে \(a, b, p,q\) অশূন্য ধ্রুবক]
7. \(x^3+y^3∝x^3-y^3\) হলে, প্রমাণ করি যে, \(x+y ∝ x-y\)
8. \(x ∝ y\) এবং \(y=8\) যখন \(x=2; y=16\) হলে, \(x\)-এর মান
(a) 2 (b) 4 (c) 6 (d) 8
9. \(x ∝ y^2\) এবং \(y=4\) যখন \(x=8; x=32\) হলে, \(y\)-এর ধনাত্মক মান
(a) 4 (b) 8 (c) 16 (d) 32
10. \(x ∝ y\) এবং \(x ∝ z\) হলে, \((y + z) ∝\) __________
11. যদি \(2x^2+3y^2∝xy\) তাহলে দেখাও \(x ∝ y\)
12. \(x∝ y\) এবং \(x ∝z\) হলে দেখাও যে \(x ∝ (y-z)\)
13. যদি \(x∝y\) এবং \(y∝z\) হয়, প্রমাণ করো যে, \(x^2+y^2+z^2 ∝xy+yz+zx\)
14. \(x∝y, y∝z\)এবং \(z∝x\) হলে, ধ্রুবক তিনটির গুণফল নির্ণয় করো । Madhyamik 2020
15. যদি \(y∝x^3\) হয় এবং \(x\) এর বৃদ্ধি \(2:3\) অনুপাতে হয়, তাহলে \(y\) এর বৃদ্ধি কী অনুপাতে হয় তা নির্ণয় করো।
16. যদি \(3x-4y∝ \sqrt{xy}\) হয়,তবে প্রমাণ করো, \(x^2+y^2∝xy\)
17. \(x+y ∝ x-y\) হলে প্রমাণ করো \(x^3+y^3\) \(∝x^3-y^3\)
18. \(x∝y, y∝z\)এবং \(z∝x\) হলে, অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল নির্ণয় করাে।
19. \(x ∝ y, y ∝ z\) এবং \(z ∝ x\) হলে, ভেদ ধ্রুবক তিনটির মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি।
20. \(x∝\cfrac{1}{y}\) হলে,
(a) \(x=\cfrac{1}{y}\) (b) \(y=\cfrac{1}{x}\) (c) \(xy=1\) (d) \(xy=\)অশূন্য ধ্রুবক
21. যদি \(x ∝ y\) হয়, তখন
(a) \( x^2∝y^3\) (b) \(x^3∝y^2 \) (c) \(x∝y^3\) (d) \(x^2∝y^2 \)
22. \(x∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(y∝\cfrac{1}{z}\) হলে, \(x ∝\) __________
23. \(x ∝ y^2\) এবং \(y=2a\) যখন \(x=a; x\) ও \(y\)-এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করি।
24. \(x ∝ y, y ∝ z\) এবং \(z ∝ x\) হলে, অশূন্য ভেদ ধ্রুবক তিনটির গুণফল নির্ণয় করি।
25. \(x∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(y∝\cfrac{1}{z}\) হলে, \(x, z\)-এর সঙ্গে সরলভেদে না ব্যস্তভেদে আছে তা নির্ণয় করি।
26. \(x ∝ yz\) এবং \(y ∝ zx\) হলে, দেখাই যে, \(z\) একটি অশূন্য ধ্রুবক।
27. \(x ∝\cfrac{1}{y}\) এবং \(y∝\cfrac{1}{z}\) হলে
(a) \(x ∝ z\) (b) \(x∝ \cfrac{1}{z}\) (c) \(x∝z^2\) (d) \(x∝√z\)
28. যদি \( x∝y\) হয়, তাহলে— Madhyamik 2018
(a) \(x^2∝y^3\) (b) \(x^3∝y^2\) (c) \(x∝y^2\) (d) \(x^2∝y^2\)
29. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\), বাহুর সংখ্যা \(y\) এবং তলের সংখ্যা \(z\) হলে, \(x-y+z\)=কত?
(a) 8 (b) 6 (c) 2 (d) 12
30. একটি সমকোণী চৌপলের কৌণিক বিন্দুর সংখ্যা \(x\) দ্বারা, প্রান্তদ্বয়ের সংখ্যা \(y\) দ্বারা এবং কর্ণের সংখ্যা \(z\) দ্বারা সুচিত হলে, \((x+3y-5z)\)-এর মান কত?
(a) 14 (b) 44 (c) 20 (d) 24