---

\(2(a^2+b^2 ) x^2+2(a+b)x+1=0 \) সমীকরণের নিরূপক
\(={2(a+b) }^2-4×2(a^2+b^2 )×1\)
\(=4(a^2+2ab+b^2 )-4(2a^2+2b^2 )\)
\(=4[a^2+2ab+b^2-2a^2-2b^2 ]\)
\(=4[-a^2+2ab-b^2 ]=-4(a^2-2ab+b^2 )\)
\(=-4(a-b)^2\)

\(∵a≠b\), এবং কোনো রাশির বর্গ ঋণাত্বক হতে পারে না,তাই \(2(a^2+b^2 ) x^2+2(a+b)x+1=0\)
সমীকরণটির নিরূপক সর্বদা ঋনাত্বক হবে ।

∴এই দ্বিঘাত সমীকরনটির কোনো বাস্তব বীজ থাকবে না, যদি \(a≠b\) হয় ।