দুটি ধনাত্মক অখন্ড সংখ্যার অন্তর 3 এবং তাদের বর্গের সমষ্টি 117; সংখ্যা দুটি হিসাব করে লিখি ।
ধরি, বড় সংখ্যাটি \( =x; \)
∴ ছোট সংখ্যাটি \(x-3\)
এখন প্রশ্নানুযায়ী, \((x)^2+(x-3)^2=117 \)
বা, \(x^2+x^2-2.x.3+3^2=117 \)
বা, \(2x^2-6x+9-117=0 \)
বা, \(2x^2-6x-108=0 \)
বা, \(x^2-3x-54=0 \)
বা, \(x^2-(9-6)x-54=0 \)
বা, \(x^2-9x+6x-54=0 \)
বা, \(x(x-9)+6(x-9)=0 \)
বা, \((x-9)(x+6)=0 \)
অর্থাৎ ,হয় \((x-9)=0∴x=9 \)
নয়, \((x+6)=0∴x=-6 \)
কিন্তু যেহেতু সংখ্যা দুটি ধনাত্বক অখন্ড সংখ্যা,সেহেতু \(x=-6\) হতে পারে না।
\(∴x=9\) বা বড় সংখ্যাটি হল \(9\) এবং অন্য সংখ্যাটি হল \((9-3)=6\)