1. \(\sqrt{\pi}\) একটি দ্বিঘাত করণী।
2. \(\sqrt{\pi}\) একটি দ্বিঘাত করণী ।
3. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করনীদ্বয় ______ করণী । Madhyamik 2019
4. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল এবং গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় পরস্পর _____ করণী।
5. দ্বিঘাতকরণী সর্বদা একটি অমূলদ সংখ্যা।
6. \(\sqrt{25}\) একটি দ্বিঘাত করণী।
7. দুটি দ্বিঘাত করণীর যােগফল ও গুণফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে, করণীদ্বয় অনুবন্ধী করণী।
8. দুটি দ্বিঘাত করণীর যোগফল ও গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা হলে করণীদ্বয় _______ করণী ।
9. দুটি মিশ্র দ্বিঘাত করণী লিখি যাদের গুনফল একটি মূলদ সংখ্যা ।
10. \(x^6-x^3-2=0\) সমীকরণটির চলের কোন ঘাতের সাপেক্ষে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তা নির্ণয় করি ।
11. একচলবিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় 2 এবং 7 হলে সমীকরণটি নির্ণয় করো।
12. একটি ধনাত্মক পূর্ণসংখ্যার 5 গুণ ঐ সংখ্যাটির বর্গের দ্বিগুণের থেকে 3 কম। পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয়ের জন্য প্রয়ােজনীয় দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করাে। তারপর সমীকরণটি সমাধান করে পূর্ণসংখ্যাটি নির্ণয় করাে। Madhyamik 2009
13. একটি প্রকৃত ভগ্নাংশ ও তার অন্যোন্যকের অন্তর \(\cfrac{9}{20}\) হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি গঠন করাে।
14. \(x^2-9=0\) একটি বিশুদ্ধ দ্বিঘাত সমীকরণ।
15. \(\sqrt{1+\sqrt{5+\sqrt{16}}}\) একটি করণী।
16. \(\sqrt{1+\sqrt{5+\sqrt{16}}}\) একটি করণী নয়।
17. \((a-b)x^2+cx+2=0\) একটি দ্বিঘাত সমীকরণ হবে যদি_____ হয়।
18. দুটি অনুবন্ধী করণীর গুণফল একটি _____সংখ্যা।
19. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় \((-5), (-7)\) হলে, সমীকরণটি নির্ণয় করাে।
20. \(3x^2-10x+3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{1}{3}\) হয়, তবে অপর বীজটি নির্ণয় করো।
21. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের কর্ণের দৈর্ঘ্য 15 মিটার এবং তার দৈর্ঘ্য প্রস্থ অপেক্ষা 3 মিটার বেশি ।
22. দুটি স্টেশনের মধ্যে দূরত্ব 300 কিমি । একটি ট্রেন প্রথম স্টেশন থেকে সমবেগে দ্বিতীয় স্টেশনে গেল । ট্রেনটির গতিবেগ ঘন্টায় 5 কিমি বেশি হলে ট্রেনটির দ্বিতীয় স্টেশনে যেতে 2 ঘন্টা কম সময় লাগত ।
23. একজন ঘড়ি বিক্রেতা একটি ঘড়ি ক্রয় করে 336 টাকায় বিক্রি করলেন । তিনি যত টাকায় ঘড়িটি ক্রয় করেছিলেন শতকরা তত টাকা তার লাভ হলো ।
24. দুই অঙ্কবিশিষ্ট একটি সংখ্যার একক স্থানীয় অঙ্কটি দশক স্থানীয় অঙ্ক অপেক্ষা 6 বেশি এবং অঙ্কদ্বয়ের গুনফল সংখ্যাটির চেয়ে 12 কম ।
25. 45 মিটার দীর্ঘ ও 40 মিটার প্রশস্ত একটি আয়তক্ষেত্রাকার খেলার মাঠের বাইরের চারিপাশে সমান চওড়া একটি রাস্তা আছে এবং ওই রাস্তার ক্ষেত্রফল 450 বর্গ মিটার ।
26. \(x^6-x^3-2=0\) সমীকরণটির চলের কোন ঘাতের সাপেক্ষে একটি দ্বিঘাত সমীকরণ তা নির্ণয় করি ।
27. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(7x^2+kx-3=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(\cfrac{2}{3}\) হবে হিসাব করে লিখি ।
28. \(k\) -এর কোন মানের জন্য \(x^2+3ax+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের একটি বীজ \(-a\) হবে হিসাব করে লিখি ।
29. \((x-3)^2=x^2-6x+9\) একটি দ্বিঘাত সমীকরণ ।
30. একটি দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি 14 এবং গুণফল 24 হলে, দ্বিঘাত সমীকরণটি লিখি ।
31. একটি আয়তাকার ক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য, প্রস্থের চেয়ে 36 মিটার বেশি। ক্ষেত্রটির ক্ষেত্রফল 460 বর্গমিটার । বিবৃতিটি থেকে একচলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরন গঠন করি ও \(x^2, x\) ও \(x^0\) -এর সহগ নির্ণয় করি ।
32. একটি আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য প্রস্থের চেয়ে 2 মিটার বেশি এবং ক্ষেত্রফল 24 বর্গ মিটার । একচল বিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ গঠন করি ।
33. \(k\) এর মান কত হলে \(x^2+kx+3=0\) দ্বিঘাত সমীকরনের একটি বীজ \(1\) হবে হিসাব করে লিখি ।
34. যদি \(5x^2+13x+k=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় একটি অপরটির অনোন্যক হয়, তবে, \(k\)-এর মান হিসাব করে লিখি ।
35. দুটি দ্বিঘাত করণী লিখি যাদের সমষ্টি মূলদ সংখ্যা ।
36. √5 এর করণী নিরসক উৎপাদক √x হলে, x-এর ক্ষুদ্রতম মান কত হবে তা হিসাব করে লিখি । [যেখানে x একটি পূর্ণসংখ্যা ]