1. \(x^2-x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব নয়।
2. \(x^2-x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব নয়।
3. \(x^2-6x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি
(a) 2 (b) -2 (c) 6 (d) -6
4. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব।
5. \(x^2-18x+8=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় পরস্পর -
(a) বাস্তব, মূলদ, অসমান (b) সমান, মূলদ (c) বাস্তব, মূলদ, সমান (d) কোনোটিই নয়
6. সমাধান না করে \('p'\) -এর যে সকল মানের জন্য \(x^2 + (p - 3)x + p = 0\) সমীকরণের বাস্তব ও সমান বীজ আছে তা নির্ণয় করো । Madhyamik 2017
7. \(x^2+x+1=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব।
8. \(x^2-x=k(2x-1)\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে \(k\)-এর মান কত?
9. \(k\) এর মান কত হলে \(9x^2+3kx+4=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে লিখি ।
10. প্রমাণ করি যে, \(x^2(a^2+b^2)\) \(+2(ac+bd)x\) \(+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের কোনো বাস্তব বীজ নেই, যখন \(ad\ne bc\).
11. \(3x^2-2\sqrt6 x+2=0\)
12. \(x^2-2(5+2k)x+3(7+10k)=0\)
13. \(x^2-3x+k=10\) সমীকরণের বীজদ্বয়ের গুণফল \(-2\) হলে, \(k\) এর মান
(a) -2 (b) -8 (c) 8 (d) 12
14. \(ax^2+bx+c=0(a≠0)\)সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব এবং অসমান হলে, \(b^2-4ac\) হবে
(a) >0 (b) =0 (c) <0 (d) কোনোটিই নয়
15. \(3x^2+8x+2=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(α\) এবং \(β\) হলে, \(\left(\cfrac{1}{α}+\cfrac{1}{β}\right)\) এর মান
(a) \(-\cfrac{3}{8}\) (b) \(\cfrac{2}{3}\) (c) -4 (d) 4
16. \(x^2-22x+105=0\) সমীকরণের বীজদ্বয় \(α\) এবং \(β\) হলে, \((α-β)\) এর মান লিখি ।
17. \(x^2-x=k(2x-1)\)সমীকরণের বীজদ্বয়ের সমষ্টি শূন্য হলে, \(k\) এর মান লিখি ।
18. \(k\) এর মান কত হলে \(9x^2+3kx+4=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের বীজদ্বয় বাস্তব ও সমান হবে লিখি ।
19. প্রমাণ করি যে, \(x^2(a^2+b^2)\) \(+2(ac+bd)x\) \(+(c^2+d^2)=0\) দ্বিঘাত সমীকরণের কোনো বাস্তব বীজ নেই, যখন \(ad\ne bc\).
20. \(x^2+ (p-3)x+p=0\) সমীকরণের বীজগুলি বাস্তব ও সমান হলে, সমাধান না করে প্রমাণ করো \(p\) এর মান \(1\) ও \(9\) হবে।
21. p এর কোন মানের জন্য \(x^2 + (p-3)x+p=0 \)সমীকরণের সমান ও বাস্তব বীজ থাকবে, তা নির্ণয় করো।
22. বাস্তব সহগযুক্ত একচল \((x)\) বিশিষ্ট একটি দ্বিঘাত সমীকরণের \(x^2\) এবং \(x°\) -এর সহগ সমান - যে সমীকরণের বীজগুলি এই সমীকরণের বীজগুলির অন্যোন্যক, তা এবং প্রথম সমীকরণ দুটি অভিন্ন – যুক্তি সহকারে দেখাও।