আমাদের পাড়ার রাস্তায় একটি 15 মিটার লম্বা মই এমনভাবে রাখা আছে যে মইটি ভূমি থেকে 9 মিটার উঁচুতে অবস্থিত মিলিদের জানালা স্পর্শ করেছে। এবার ওই রাস্তার একই বিন্দুতে মইটির পাদদেশ রেখে মইটিকে ঘুরিয়ে এমভাবে রাখা হলো যে মইটি রাস্তার অপর প্রান্তে অবস্থিত আমাদের জানালা স্পর্শ করল। আমাদের জানালা যদি ভূমি থেকে 12 মিটার উপরে থাকে, তবে পাড়ার ওই রাস্তাটি কত চওড়া হিসাব করে লিখি।
ধরি,মইটি রাস্তার ওপর O বিন্দু থেকে মিলিদের বাড়ির জানালা B বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। ভূমি থেকে জানালার উচ্চতা AB=9 মিটার। আবার মইটিকে ঘোরালে তা রাস্তার অপরপ্রান্তে বাড়ির জানালা P বিন্দুতে স্পর্শ করেছে। ভুমি থেকে আমাদের জানালার উচ্চতা PQ =12 মিটার। মইয়ের দৈর্ঘ্য OA=OP=15 মিটার
ABO সমকোণী ত্রিভূজে পিথাগোরাসের সূত্র থেকে পাই
AB\(^2\)+BO\(^2\)=AO\(^2 \)
বা,BO\(^2\)=AO\(^2\)-AB\(^2\)=15\(^2\)-9\(^2\)=225-81=144
বা,BO=12
PQO সমকোণী ত্রিভূজে পিথাগোরাসের সূত্র থেকে পাই
PQ\(^2\)+OQ\(^2\)=OP\(^2\)
বা,OQ\(^2\)=OP\(^2\)-PQ\(^2\)=15\(^2\)-12\(^2\)=225-144=81
বা,OQ=9
∴রাস্তাটি চওড়া=BQ=BO+OQ=(12+9)মিটার=21 মিটার (Answer)