---

ধরি, △ABC পরিকেন্দ্র O এবং OD⊥BC
প্রমাণ করতে হবে যে, \(\angle\)BOD=\(\angle\)BAC

অঙ্কন : B,O এবং C,O যুক্ত করা হল ।
প্রমান : BC চাপের ওপর অবস্থিত কেন্দ্রস্থ কোণ \(\angle\)BOC এবং পরিধিস্থ কোণ \(\angle\)BAC
\(\therefore \angle\)BOC=2\(\angle\)BAC --------(i)

এখন \(\triangle\)BOD ও \(\triangle\)COD এর মধ্যে
OB=OC= বৃত্তের ব্যাসার্ধ
\(\angle\)ODB=\(\angle\)ODC [ উভয়েই সমকোণ]
এবং OD সাধারন
\(\therefore \triangle\)BOD \(\cong \triangle\)COD
\(\therefore \angle\)BOD=\(\angle\)COD=\(\frac{1}{2}\angle\)BOC =\(\frac{1}{2}.2\angle\)BAC =\(\angle\)BAC

[(i) নং থেকে]

\(\therefore \angle\)BOD=\(\angle\)BAC (প্রমাণিত)