\(\triangle\)ABC এর AC এবং BC বাহু দুটির উপর যথাক্রমে L এবং M দুটি বিন্দু এমনভাবে অবস্থান করে যাতে LM \(\parallel\) AB এবং AL = (x - 2 ) একক, AC = 2x + 3 একক, BM = (x - 3 ) একক এবং BC = 2x একক, তবে x এর মান নির্ণয় করো। Madhyamik 2023
\(∵LM∥AB\)
\(∴\cfrac{CL}{AL}=\cfrac{CM}{BM} \)
বা,\(\cfrac{AC-AL}{AL}=\cfrac{BC-BM}{BM} \)
বা,\(\cfrac{(2x+3)-(x-2)}{(x-2)}=\cfrac{2x-(x-3)}{(x-3)} \)
বা,\(\cfrac{2x+3-x+2}{(x-2)}=\cfrac{2x-x+3}{(x-3)} \)
বা,\(\cfrac{(x+5)}{(x-2)}=\cfrac{(x+3)}{(x-3)} \)
বা,\((x+5)(x-3)=(x+3)(x-2)\)
বা,\(x^2-3x+5x-15=x^2-2x+3x-6\)
বা,\(x^2+2x-x^2-x=-6+15 \)
বা,\(x=9\)
∴নির্নেয় মান, \(x=9\)(Answer)