1. 8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লোহার গোলককে গলিয়ে 1 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গুলি তৈরি করা যাবে হিসাব করে লিখি ।

2. একটি নিরেট সিসার গোলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি । এই গোলকটি গলিয়ে 3.5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কতগুলি নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে হিসাব করে লিখি ।

3. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার লোহার দণ্ডের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 32 সেমি. এবং দৈর্ঘ্য 35 সেমি.। দণ্ডটি গলিয়ে ৪ সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 28 সেমি. উচ্চতাবিশিষ্ট কতগুলি নিরেট শঙ্কু তৈরি করা যাবে তা হিসাব করে লিখি।

4. 8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লোহার গোলককে গলিয়ে 1 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের কয়টি নিরেট গুলি পাওয়া যাবে হিসাব করে দেখি।

5. 8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লোহার গোলককে গলিয়ে 1 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গোলাকার গুলি তৈরী করা যাবে তা নির্ণয় করো। Madhyamik 2022

6. একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি. এবং অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি. । চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি. । চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে হিসাব করে লিখি ।

7. ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের ব্য|সার্ধের একটি নিরেট লােহার গােলককে গলিয়ে 1 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গুলি তৈরি করা যাবে।

8. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার লোহার দণ্ডের ভূমিতলের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 32 সেমি এবং উচ্চতা 35 সেমি। দণ্ডটি গলিয়ে 8 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 28 সেমি উচ্চতা বিশিষ্ট কতগুলি নিরেট শঙ্কু তৈরি করা যাবে নির্ণয় করো?

9. 3 সেমি, 4 সেমি ও 5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট তামার গোলক গলিয়ে একটি নিরেট বড়ো গোলক তৈরি করা হলো । বড়ো গোলকটির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি ।

10. 1 সেমি. পুরু সিসার পাতের তৈরি একটি ফাঁপা গোলকের বাহিরের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 6 সেমি.। গোলকটি গলিয়ে 2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ড তৈরি করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত হবে হিসাব করে লিখি।

11. একটি লম্ব বৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহির্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 12 সেমি, চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 6 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে নির্ণয় করো।

12. একটি নিরেট সিসার গােলকের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 14 সেমি। এই গােলকটি গলিয়ে 3.5 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কতগুলি নিরেট গােলক তৈরি করা যাবে?

13. ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লোহার গোলক গলিয়ে 1 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গুলি তৈরি করা যাবে?

14. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডের প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 3.2 ডেসিমি.। সেই দণ্ডটি গলিয়ে 21টি নিরেট গোলক তৈরি করা হলো। গোলকগুলির ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য যদি ৪ সেমি. হয়, তবে দণ্ডটির দৈর্ঘ্য কত ছিল তা হিসাব করে লিখি।

15. 20 সেমি ব্যাসার্ধ বিশিষ্ট একটি নিরেট লোহার বল গলিয়ে 1 সেমি ব্যাসার্ধের কতগুলি নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে ?

(a) 20 টি (b) 400 টি (c) 800 টি (d) 8000 টি

16. একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুর ভূমির ব্যাসার্ধ ও উচ্চতা যথাক্রমে 20 সেমি ও 10 সেমি । এটিকে গলিয়ে 2 সেমি ব্যাসার্ধের কয়টি নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে ?

(a) 200 টি (b) 100 টি (c) 250 টি (d) 125 টি

17. ৪ সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি নিরেট লােহার গােলক গলিয়ে 2 সেমি ব্যাসের কতগুলি নিরেট গােলক তৈরি করা যাবে তা নির্ণয় করাে।

18. একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কুকে গলিয়ে একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার চোঙ তৈরি করা হলো। উভয়ের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য সমান। যদি শঙ্কুর উচ্চতা 15 সেমি. হয়, তাহলে নিরেট চোঙের উচ্চতা কত হিসাব করে লিখি।

19. 8 সেমি ও 10 সেমি ব্যাসার্ধের দুটি নিরেট গোলক গলিয়ে 42 সেমি উচ্চতার একটি লম্ব বৃত্তাকার শঙ্কু তৈরি করা হল । শঙ্কুটির ব্যাসার্ধ কত ?

(a) 8 সেমি (b) 10 সেমি (c) 12 সেমি (d) 16 সেমি

20. 1 মিটার লম্বা এবং 4 সেমি ব্যাসের একটি লোহার লম্ব বৃত্তাকার দণ্ডকে গলিয়ে 5 মিমি ব্যাসার্ধের কতগুলি নিরেট গোলক তৈরি করা যাবে?

21. একটি লম্ববৃত্তাকার ফাঁপা চোঙের বহিৰ্যাসের দৈর্ঘ্য 16 সেমি এবং অন্তর্ব্যাসের দৈর্ঘ্য 12 সেমি। চোঙটির উচ্চতা 36 সেমি। চোঙটিকে গলিয়ে 2 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট এবং 5 সেমি দৈর্ঘ্যের কতগুলি নিরেট চোঙ তৈরি করা যাবে।

22. একটি নিরেট লোহার গোলার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 2.1 সেমি। ওই গোলাটিতে কত ঘন সেমি লোহা আছে তা হিসাব করে লিখি এবং ওই লোহার বক্রতলের ক্ষেত্রফল নির্ণয় করি ।

23. কোনাে গােলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি 3 সেমি., 4 সেমি. ও 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গােলক তৈরি করা হয় এবং গলানাের ফলে যদি আয়তনের কোনাে পরিবর্তন না হয়, তবে নতুন গােলকটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য ভেদতত্ত্ব প্রয়ােগ করে নির্ণয় করি।

24. 4.2 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের একটি সোনার নিরেট গোলক পিটিয়ে 2.8 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ড তৈরি করা হলে, দণ্ডটির দৈর্ঘ্য নির্ণয় করি।

25. 64 সেমি উচ্চতার একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙ গলিয়ে তার সমান ব্যাসার্ধের 12 টি নিরেট গোলক তৈরি করা হল । প্রতিটি গোলকের ব্যাসার্ধ কত?

(a) 2 সেমি (b) 4 সেমি (c) 8 সেমি (d) 16 সেমি

26. 12 সেমি ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট সীসার গোলককে গলিয়ে তিনটি ছোট গোলক তৈরি করা হল । গোলকগুলির ব্যাসের অনুপাত 3:4:5 হলে সবচেয়ে ছোট গোলকটির ব্যাসার্ধ কত ?

(a) 1.5 সেমি (b) 3 সেমি (c) 4 সেমি (d) 5 সেমি

27. কোনাে গােলকের আয়তন তার ব্যাসার্ধের ঘনের সঙ্গে সরলভেদে আছে। যদি 3 সেমি., 4 সেমি. ও 5 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধের তিনটি নিরেট গােলককে গলিয়ে একটি নতুন নিরেট গােলক তৈরি করা হয় এবং গলানাের ফলে যদি আয়তনের কোনাে পরিবর্তন না হয়, তবে নতুন গােলকটির বাস নির্ণয় করো । Madhyamik 2014

28. 14 সেমি দীর্ঘ একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার লৌহদন্ড গলিয়ে 21 টি নিরেট লৌহ গোলক তৈরি করা হল । গোলকগুলির প্রত্যেকটির ব্যাসার্ধ 8 সেমি হলে দন্ডটির প্রস্থচ্ছেদের ব্যাসার্ধ কত ছিল ? Madhyamik 2005

29. 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 2i উচ্চতা বিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার ড্রাম এবং 21 সেমি দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট লােহার গােলক নিলাম। ওই ড্রাম ও নিরেট লােহার গােলকটির আয়তনের অনুপাত হিসাব করে নির্ণয় করাে। (ড্রামের বেধ অগ্রাহ্য) এবার ড্রামটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ করে ওই গােলকটি ড্রামটিতে সম্পূর্ণ ডুবিয়ে তুলে নিলাম, এর ফলে ড্রামে জলের গভীরতা কত হল এখন তা নির্ণয় করাে।

30. নিয়ামত একটি বৃত্ত এঁকেছে যার ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 13 সেমি.। আমি এই বৃত্তে একটি 10 সেমি. দৈর্ঘ্যের জ্যা AB এঁকেছি। বৃত্তের কেন্দ্র থেকে এই AB জ্যা-এর দুরত্ব হিসাব করে লিখি।

31. 7 সেমি. ব্যাসের একটি লম্বা গ্যাসজারে কিছু জল আছে । ওই জলে যদি 5.6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের 5 সেমি. লম্বা একটি নিরেট লোহার লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি টুকরো সম্পূর্ণ ডোবানো হয়, তবে জলতল কতটুকু উপরে উঠবে হিসাব করে লিখি ।

32. 1 সেমি. ও 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধবিশিষ্ট দুটি নিরেট গােলককে গলিয়ে 1 সেমি পুরু ফাপা গােলকে পরিণত করা হলে, নতুন গােলকটির বাইরের বক্রতলের ক্ষেত্রফল হিসাব করে লিখি।

33. 21 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসার্ধ ও 21 সেমি. উচ্চতাবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার ড্রাম এবং 21 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি নিরেট লােহার গােলক নিলাম। ওই ড্রাম ও নিরেট লােহার গােলকটির আয়তন অনুপাত হিসাব করে লিখি। (ড্রামের বেধ অগ্রাহ্য করব)। এবার ড্রামটি সম্পূর্ণ জলপূর্ণ করে ওই গােলকটি ড্রামটিতে সম্পূর্ণ ডুবিয়ে তুলে নিলাম। এরফলে এখন ড্রামে জলের গভীরতা কত হলাে নির্ণয় করি।

34. আনোয়ারদের বাড়ির সামনে একটি নিরেট লোহার স্তম্ভ আছে যার নীচের অংশ লম্ব বৃত্তাকার চোঙ আকৃতির এবং উপরের অংশ শঙ্কু আকৃতির। এদের ভূমিতলের ব্যাসের দৈর্ঘ্য 20 সেমি., চোঙাকৃতি অংশের উচ্চতা 2.8 মিটার এবং শঙ্কু আকৃতি অংশের উচ্চতা 42 সেমি.। 1 ঘন সেমি. লোহার ওজন 7.5 গ্রাম হলে, লোহার স্তম্ভের ওজন কত হবে তা হিসাব করে লিখি।

35. 24 সেমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসবিশিষ্ট একটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙাকৃতি পাত্রে কিছু জল আছে। 6 সেমি. দৈর্ঘ্যের ভূমিতলের ব্যাস ও 4 সেমি উচ্চতাবিশিষ্ট 60 টি নিরেট শঙ্কু আকৃতির লোহার টুকরো ওই জলে সম্পূর্ণভাবে নিমজ্জিত করলে, জলতলের উচ্চতা কতটা বৃদ্ধি পাবে হিসাব করে লিখি।

36. 6 ডেসিমি. দৈর্ঘ্যের ব্যাসের একটি নিরেট রৌপ্য গোলক গলিয়ে 1 ডেসিমি. লম্বা একটি নিরেট লম্ব বৃত্তাকার দণ্ড তৈরি করা হলে, দণ্ডটির ব্যাসের দৈর্ঘ্য হিসাব করে লিখি।

37. একটি বৃত্তের ব্যাসার্ধের দৈর্ঘ্য 28 সেমি.। এই বৃত্তে 5.5 সেমি. দৈর্ঘ্যের বৃত্তচাপ দ্বারা ধৃত কেন্দ্রীয় কোণটির বৃত্তীয় মান হিসাব করে লিখি।