একটি আয়তাকার মাঠের দৈর্ঘ্য প্রস্থের \(\cfrac{3}{2}\) গুন । মাঠটির দৈর্ঘ্য 1200 সেমি কম ও প্রস্থ 1200 সেমি বেশি হলে তা বর্গাকার মাঠে পরিনত হয় । মাঠটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় করো ।
Madhyamik 2009
ধরি, বর্গাকার মাঠটির বাহুর দৈর্ঘ্য \(x\) সেমি ।
\(\therefore\) আয়তাকার মাঠটির দৈর্ঘ্য \((x+1200)\) সেমি এবং প্রস্থ \((x-1200)\) সেমি
প্রশ্নানুসারে, \((x+1200)=\cfrac{3}{2}\times (x-1200)\)
বা, \(2x+2400=3x-3600\)
বা, \(2x-3x=-3600-2400\)
বা, \(-x=-6000\)
বা, \(x=6000\)
\(\therefore\) আয়তাকার মাঠটির দৈর্ঘ্য \((6000+1200)\) সেমি=\(7200\) সেমি এবং প্রস্থ \((6000-1200)\) সেমি=\(4800\) সেমি
\(\therefore\) মাঠটির ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য \(\times\) প্রস্থ =\((7200\times 4800)\) বর্গ সেমি =\(34560000\) বর্গ সেমি